整式及其加减总复习ppt（经典实用）

1、整式及其加减总复习ppt 本章知识结构本章知识结构 用字母表示数 列代数式 代数式 求代数式的值 整式及其加减总复习ppt 用字母表示数用字母表示数 1.1.长方形的周长是长方形的周长是2a2a，宽为，宽为b b，则它的面积为，则它的面积为_ b（a-b） 2.2. 将将n减少减少5，再扩大，再扩大4倍，最后结果为倍，最后结果为_ 4(n-5) 3.3.如果如果m m是整数，那么与是整数，那么与m m相邻的两个整数的和为相邻的两个整数的和为_ (m-1)+(m+1) 7.一根绳子原长为一根绳子原长为1米，从第一天起每天折断它米，从第一天起每天折断它 的一半。推断第一天剩余的长度的一半。推断第一

2、天剩余的长度_,第二天剩第二天剩 余的长度余的长度_第第n天剩余的长度天剩余的长度_ 2 1 米米 米米 4 1 n 2 1 米米 4 4. .用字母用字母n n表示偶数为表示偶数为_奇数为奇数为_ 5.a与与b的差的平方的的差的平方的 是是_ 3 1 6. a的立方与的立方与b的立方的和的的立方的和的2倍是倍是_ 2n 2n+1 整式及其加减总复习ppt 1._叫做代数式。叫做代数式。用运算符号把数字与字母连接起来的式子用运算符号把数字与字母连接起来的式子 2. 运算符号包括运算符号包括_ 加，减，乘，除，乘方加，减，乘，除，乘方 判断哪些是代数式判断哪些是代数式 acabcba )( 4

3、m oba 25 22 yxyax )(3nm ah 2 1 35 a 2 nrS 代数式的定义 注意：注意： 单独一个数或一个字母也是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。 整式及其加减总复习ppt 数字与数字相乘不能省 乘号。例如：34 一.书写含乘法运算的代数式 1.乘号省，要酌情 2.数相乘，不能省 3.数在前，字母后 4.带分数，要化假 (a+b)(m+n)(a+b)(m+n) t3常写作3t (2a+b)3常写作3(2a+b) a 2 1 3 = 2 7 a 整式及其加减总复习ppt 二.书写含除法运算的代数式 当代数式中出现含有字母的除法运算时，结果一 般不用“”，而应改用分数

4、线，其中被除数作分 子，除数作分母。 如ah 7= 7 ah 整式及其加减总复习ppt 三三.书写带有单位名称的代数式书写带有单位名称的代数式 1.遇和差，括号加遇和差，括号加 如(3a-2b)千克不能写作3a-2b千克； (t-2) 不能写作t -2 . 2.是积商，直接放是积商，直接放 若代数式是积或商的形式，无需加括 号，直接在代数式后写上单位名称即可。 如(1+a%)a米，mn元。 整式及其加减总复习ppt 例例1：当：当x=-2,y=-3时，求代数式时，求代数式 的值。的值。 xyx 2 2 1 解：当解：当x=-2,y=-3时，时， 8 62 64 2 1 )3()2()2( 2

5、1 2 1 22 xyx 整式及其加减总复习ppt 752 3 mm1.?263 3 mm 42232232)2( 3263 33 mmmm 解：2572 3 mm ,9323 2 的的值值是是若若 xx 的的值值是是则则769 2 xx 2. 整式及其加减总复习ppt 2.已知 ，求代数式 的值。 5 ba ba )( 4 )(15)(10 ba ba ba ba 4 3 50 5 1 4 15 510 4 15 10 )(4 )(15)(10 ba ba ba ba ba ba ba ba 整式及其加减总复习ppt 输入x 1 2 1 2 ? 解：如输入x=3,则应先列式为8131 22

6、x 再列式为 65181 22 x 所以表格中应填所以表格中应填65 3转换机：直接输入求值转换机：直接输入求值 整式及其加减总复习ppt 本章知识结构本章知识结构 用字母表示数 列代数式 整式 整式的加减 代数式 求代数式的值 单项式 多项式 合并同类项 去括号 整式及其加减总复习ppt 概念概念 计算计算 同类项同类项 整式及其加减总复习ppt 1.当单项式的系数当单项式的系数是是1或或-1时，时，“1”通常省略不写。通常省略不写。 注意的问题：注意的问题： 2.当式子分母中出现字母时不是单项式。当式子分母中出现字母时不是单项式。 3.圆周率圆周率是常数，不要看成字母。是常数，不要看成字母

7、。 4.当单项式的系数当单项式的系数是带分数时，是带分数时，通常写成通常写成假分数。假分数。 5.单项式的系数应包括它前面的单项式的系数应包括它前面的性质符号性质符号。 6.单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没 有关系。有关系。 7.单独的单独的数字数字不含字母不含字母, 规定它规定它的次数是零次的次数是零次. 整式及其加减总复习ppt 1.在确定多项式的项时，要连同它前面的在确定多项式的项时，要连同它前面的符号，符号， 2.一个多项式的次数一个多项式的次数最高项的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次是几，就说这个多项式是几次

8、多项式。多项式。 3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系 数，但数，但对整个多项式来说，没有系数的概念对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念。，只有次数的概念。 多项式中次数多项式中次数最高最高的项的次数。的项的次数。 注意的问题：注意的问题： 整式及其加减总复习ppt 3、 的项是（的项是（ ），次数是（），次数是（ ），）， 的项是（的项是（ ），次数是（），次数是（ ），是（），是（ ）次（）次（ ）项式。）项式。 2、 的系数是（的系数是（ ），次数是（），次数是（ ），）， 的系数是的系数是 （ ），

9、次数是（），次数是（ ）；）； 1、在式子：、在式子： 中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？ 、 a 2 、 a 3 、 yx 1 2 1 、 yx 2 y2 、1-x-5xy2 、x 、 a 2 、 yx 2 练练 一练：一练： 2 1 y2 3 a 、 yx 2 1-x-5xy2 2 1 2 3 1 1 22 y 、 x 1 1、-x、-5xy2 3 3 3 整式及其加减总复习ppt 整式及其加减总复习ppt n yx32 2 yx m 451453 72abbpaba nm 46 aa yx b yx 4 3 b a 32 2yx 23

10、 yx 与 yzx 2 yx 2 与 mn10mn 3 2 与 5 )( a 5 )3( 与 yx 2 3 与 2 5 . 0yx -125与 整式及其加减总复习ppt 3、若、若5x2 y与是与是 x m yn同类项，则同类项，则m=( ) n=( ) 若若5x2 y与与 x m yn同的和是单项式，同的和是单项式， m=( ) n=( ) 1、下列各组是不是同类项：、下列各组是不是同类项： 练一练：练一练： (1) 4abc 与与 4ab (2) -5 m2 n3 与与 2n3 m2 (3) -0.3 x2 y 与与 y x2 2、合并下列同类项：、合并下列同类项： (1) 3xy 4 x

11、y xy = （ ） (2) aa2a=( ) 不是不是 是是是是 xy a 1 1 整式及其加减总复习ppt 整式及其加减总复习ppt 3、多项式、多项式 与与 的和是的和是 ，它们的差，它们的差 是是 ，多项式，多项式 减去一个多项减去一个多项 后是后是 ，则，则 这个多项式是这个多项式是 。 1、去括号、去括号:（1） +（x3)= (2) (x3)= (3)(x+5y2）= (4)+(3x5y+6z)= 练一练：练一练： x3 x+3 x 5y+2 3x5y+6z 2、计算、计算:（1）x(y z+1)= ( 2 ) m+(n+q)= ； ( 3 ) a ( b+c3)= ； ( 4

12、) x+(53y)= 。 x-5xy2 -3x+xy2 -5a+4ab3 2a X+y +z -1 mn+q abc+3 x+53y -2x-4xy2 4x-6xy2 -7a+4ab3 )65(6)32(4 22 xxxx4、化简、化简 整式及其加减总复习ppt 已知 yxA2yxB53 ， BA5 求 解：BA5 )53(5)2(yxyx yxyx25152 yx)252()151 ( yx2316 跟踪练习： 已知 yxA2yxB53 求 BA32 2、已知 1、 23 xA5 xB 求：求： BA (1) (2)BA23 整式及其加减总复习ppt 例：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船

13、顺水，乙 船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度 是a千米/时。 （1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？ 解：顺水航速=船速+水速=50+a(千米/时) 顺水航速=船速水速=50a(千米/时) 跟踪练习：跟踪练习： 飞机的无风航速为飞机的无风航速为a a千米千米/ /时，风速为时，风速为2020千米千米/ /时，飞机时，飞机 顺风飞行顺风飞行6 6小时的行程是多少？飞机逆风飞行小时的行程是多少？飞机逆风飞行3 3小时的行小时的行 程是多少？两个行程的相差是多少？程是多少？两个行程的相差是多少？ （2）2小时后甲船比乙船多 航行 2(50+a)-2(

14、50-a) =100+2a-100+2a =4a(千米） （1）2小时后两船相距 2(50+a)+2(50-a) =100+2a+100-2a =200(千米） 整式及其加减总复习ppt 一、填空：一、填空： 1、a的倒数与的倒数与b的相反数的差，用代数式表示是的相反数的差，用代数式表示是_. 2、a、b两数的平方差除两数的平方差除a、b两数和的平方，所得商为两数和的平方，所得商为 _. 3、一个两位数，个位上数字是、一个两位数，个位上数字是x，十位上数字是个位数字的，十位上数字是个位数字的 两倍，这个两位数是两倍，这个两位数是_. 4、若、若3x 2m-1 y2与与-2xy n-1是同类项，

15、则是同类项，则2m-n= _. 5、若、若x+y=6，则，则2- x-y的值是的值是_. 6、甲、乙两辆车同时从、甲、乙两辆车同时从A、B两地相向而行，甲车速度为两地相向而行，甲车速度为v千千 米米/时，乙车速度是甲车的时，乙车速度是甲车的2倍还多倍还多2千米，若两车出发后千米，若两车出发后4小小 时相遇，则时相遇，则A、B两地路程可以表示成两地路程可以表示成_ _ ；若；若v=40，则，则 A、B两地路程是两地路程是_ 千米千米. 巩固练习巩固练习 整式及其加减总复习ppt 二、列代数式： 1、已知长方形的宽为（2a-b）cm，长比宽多（a-b）cm， 求这个长方形的周长。 3a2b - 2

16、a2b -（2abc - a2c）- 4a2c abc 四、四、求代数式求代数式 3a2b - 2a2b -（2abc - a2c）- 4a2c abc的值，的值， 其中其中a=-2，b=-3，c=1. 三、化简：三、化简： 整式及其加减总复习ppt 1.观察一列数：观察一列数：3，8，13，18，23，28， 依次规律，在数列中第依次规律，在数列中第2004个数是个数是_. 2、下面一组按规律排列的数：下面一组按规律排列的数：2，4，8，16， ，第，第2005个数应是个数应是_. 10018 22005 探究探究 3、按规律填数：、按规律填数： （1）2，7，12，17，（，（ ），（），

17、（ ），）， （2）1，2，4，8，16，（，（ ），（），（ ），）， 4、观察下列算式：、观察下列算式： （1）第）第5个等式是个等式是_ _ ； （2）第）第n个等式是个等式是_ _ . 2 2 2 4 2 6 2 8 2 0 2 2 2 4 2 6 -=4=14-=12=34 -=20=54-=28=74按规律回答： 2227 32 64 2 10 2 8-=36=94 2 )2( n 2 )22(n=(2n1) 4 整式及其加减总复习ppt 5.如图，在如图，在2005年年3月的日历上：月的日历上： 日日 一一 二二 三三 四四 五五 六六 12345 6789101112 13 1

18、4 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 任意圈出一竖任意圈出一竖 列上相邻的三个列上相邻的三个 数，设中间的一个数，设中间的一个 数为数为x，则其余两，则其余两 个数分别为个数分别为 x-7,x+7 整式及其加减总复习ppt 用火柴棒按下图的方式搭三角形用火柴棒按下图的方式搭三角形 。 三角形个数 12345 火柴棒根数 填写下表填写下表 ： 照这样的规律搭下去，搭照这样的规律搭下去，搭n个个 这样的三角形需要这样的三角形需要 多少根火柴棒？多少根火柴棒？ 4n+1 59131721 整式及其加减总复习ppt 做一做：做一做：

19、用棋子摆出下列一组图形：用棋子摆出下列一组图形： 摆第摆第1 1个图形用个图形用_枚棋子，摆第枚棋子，摆第2 2个图形用个图形用_枚棋子，摆第枚棋子，摆第3 3个图个图 形用形用_枚棋子；枚棋子； 按照这种方式摆下去，摆第按照这种方式摆下去，摆第n n个图形用个图形用_枚棋子，摆第枚棋子，摆第100100个图形用个图形用 _枚棋子。枚棋子。 36 9 3n 300 整式及其加减总复习ppt 1、探索规律并填空：、探索规律并填空： （1） 。 思考思考： ; 3 1 2 1 32 1 ; 2 1 1 21 1 ; 4 1 3 1 43 1 ) 1( 1 nn （）计算：（）计算： . 20072

20、006 1 43 1 32 1 21 1 1 11 nn 2007 2006 整式及其加减总复习ppt 3 1 33 3 1 12 222 xxxxx ) 3 1 33() 3 1 () 12( 222 xxxxx 3 2 ) 3 1 3 3 1 1()()32( 222 xxxxx 44 2 x 3 2 44 2 x 54) 2 3 (444 22 x 整式及其加减总复习ppt a 0b 4. 4. abbaa32 整式及其加减总复习ppt ; 32 3 bxax_2 3 bxax 2 3 bxax 32 3 bxax 整式及其加减总复习ppt xyx53 2 2 33xxyxyx58 2

21、)58(3)33(5)53(2 222 xyxxxyxyx xyxxxyxy222 )151510()24156( 222 xyxyxyxxx xyx1045 2 整式及其加减总复习ppt )568()1468( 22 xxaxx 5681468 22 xxaxx )914()66()88( 22 xaxxx 5)66(xa 整式及其加减总复习ppt m n )y3yn23)2( 22 xxxxymx与 )323()2( 22 ynxyxxxymx ynxyxxxymx3232 22 yxxynxm3)22() 3( 2 m n 3 ) 1( 整式及其加减总复习ppt

22、 整式及其加减总复习ppt ; 2 1 ; 2 ; 2 1 ; xx x xyyxa 整式及其加减总复习ppt a 3 2 ab 32bc a 7 32b a yx 22 2 1 1 3 1 3 1 6 7 5 4 3 整式及其加减总复习ppt 12. 1.165. 32222 22 xyxDbabbaC xxBxxA ；，常数项是，常数项是项式，最高次项是项式，最高次项是次次是是 ；，常数项是，常数项是项式，最高次项是项式，最高次项是次次是是 _ 3 1 )2( _2) 1 ( 223 325 yxx xyyx 四四三三 3 xy 5 2 四四三三 3 22 yx 3 1 整式及其加减总复习

23、ppt 3 .1.3. 3. 2 1 1. 2b a FabEaD aCabBbaA 整式及其加减总复习ppt ).5 2 1 ( mm , 2 1 ,mm ).5 2 3 ( m 整式及其加减总复习ppt 3232 32)3(xyyx与与 2 2102)2(与与 22 32)4(yxyx 与与 3232 22)1(yxba与与 整式及其加减总复习ppt ; 0 ; 2 1 2 2 1 3 ;123 ; 527 ;642 ;523 22 222 2 532 abab xxx ababab abab xxx aaa 整式及其加减总复习ppt 222222 223)2( 2 3 3 1 23)1(

24、bbabbaayxxyxyyx yx 2 ) 2 3 3 1 23()1( 解解：原原式式 yx 2 6 1 ) 3 1 2() 2 3 3()1( 2222 xyxyyxyx 解：原式解：原式 22 3 5 2 3 xyyx 整式及其加减总复习ppt 222222 223)2( 2 3 3 1 23)1(bbabbaayxxyxyyx )22()()3()2( 22 bbbbaaa 解：原式解：原式 ba2 )22()()3()2( 22 bbbbaaa 解解：原原式式 2 4ba 整式及其加减总复习ppt dcbadcba )()1( bacbac 2)(2)2( 2 3 4 3 )2( 4 3 )3( 22 xxxx cbac