第1章第2讲 匀变速直线运动规律

1、第一章第一章 运动的描述运动的描述 匀变速直线运动匀变速直线运动 第2讲匀变速直线运动规律 考纲解读 掌握匀变速直线运动的速度公式、位移公式及速度掌握匀变速直线运动的速度公式、位移公式及速度位移位移 公式，并能熟练应用公式，并能熟练应用. 掌握并能应用匀变速直线运动的几个推论：平均速度公式、掌握并能应用匀变速直线运动的几个推论：平均速度公式、 xaT2及初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式及初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式. 考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四限时自测限时自测练出高分练出高分 考点一 匀变速直线运动规律及应用 vv0at aT2 【考点逐项排查】 答案 考

2、点一 匀变速直线运动规律及应用 3.v00的四个重要推论 (1)1T末、2T末、3T末、瞬时速度的比为： v1v2v3vn . (2)1T内、2T内、3T内位移的比为： x1x2x3xn . (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内位移的比为：xxxxn . (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为： t1t2t3tn . 123n 122232n2 135(2n1) 答案 考点一 匀变速直线运动规律及应用 思维深化 解析答案 考点一 匀变速直线运动规律及应用 1.一个做匀变速直线运动的质点，初速度 为0.5 m/s，第9 s内的位移比第5 s内的位 移多4 m，则该质点的加速度、9

3、s末的速 度和质点在9 s内通过的位移分别是() A.a1 m/s2，v99 m/s，x940.5 m B.a1 m/s2，v99 m/s，x945 m C.a1 m/s2，v99.5 m/s，x945 m D.a0.8 m/s2，v97.7 m/s，x936.9 m 【题组阶梯突破】2134 解析答案 考点一 匀变速直线运动规律及应用 2.汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，见前方有障碍物立即刹车， 刹车后加速度大小为5 m/s2，则汽车刹车后第2 s内的位移和刹车后5 s 内的位移为() A.30 m，40 m B.30 m，37.5 m C.12.5 m，40 m D.12.5 m，

4、37.5 m 2134 解析答案 考点一 匀变速直线运动规律及应用 3.一列火车做匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁边观察火车运动，发现 在相邻的两个10 s内，火车从他跟前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢 长8 m(连接处长度不计).求： (1)火车的加速度的大小； (2)人开始观察时火车速度的大小. x1=88m=64mx2=86m=48m 2134 解析答案 考点一 匀变速直线运动规律及应用 4.一列车由等长的车厢连接而成.车厢之间的间隙忽略不计，一人站在站台上与第 一节车厢的最前端相齐.当列车由静止开始做匀加速直线运动时开始计时，测量第 一节车厢通过他的时间为2 s，则从第5节至第1

5、6节车厢通过他的时间为多少？ 2134 解析答案 考点一 匀变速直线运动规律及应用 技巧点拨 返回 考点二 常用的几种物理思想方法 方向性 匀变速 平均瞬时 匀变速 【考点逐项排查】 答案 考点二 常用的几种物理思想方法 4.推论法 对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用 x 求解. 5.逆向思维法 把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法，一般用于 已知的情况. 6.图象法 应用vt图象，可以把较复杂的问题转变为较简单的数字问题来解决. aT2 末态 答案 考点二 常用的几种物理思想方法 答案方法一：图象法 思维深化 答案 考点二 常用的几种物理思想方

6、法 5.做匀减速直线运动的物体经4 s停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最 后1 s内的位移是() A.3.5 m B.2 m C.1 m D.0 t/s 匀减速到0 由静止开始的匀加速 7135 【题组阶梯突破】6578 解析答案 考点二 常用的几种物理思想方法 6578 解析答案 考点二 常用的几种物理思想方法 7.质点由A点出发沿直线AB运动，行 程的第一部分是加速度大小为a1的匀 加速运动，接着做加速度大小为a2的 匀减速运动，到达B点时恰好速度减 为零若AB间总长度为s，则质点从A 到B所用时间t为() 多过程问题：设转折点速度v 6578 解析答案 考点二 常用的几种物理思想

7、方法 6578 解析答案 考点二 常用的几种物理思想方法 6578 解析答案 考点二 常用的几种物理思想方法 6578 解析答案 考点二 常用的几种物理思想方法 6578 解析答案 考点二 常用的几种物理思想方法 解法五：图象法 6578 解析答案 考点二 常用的几种物理思想方法 匀变速直线运动规律中应用的两个技巧匀变速直线运动规律中应用的两个技巧 1.匀减速直线运动减速到0时，通常看成反向的初速度为0的匀加速直 线运动. 2.若告诉匀变速直线运动的时间和位移，通常要考虑应用平均速度公 式，求出中间时刻的瞬时速度. 技巧点拨 返回 考点三 自由落体和竖直上抛运动 静止 重力 向上 【考点逐项排

8、查】 答案 考点三 自由落体和竖直上抛运动 匀减速自由落体 g 下降 下方 答案 考点三 自由落体和竖直上抛运动 如图所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点.请分析以 下问题： (1)物体从AC的时间tAC与从CA的时间tCA有什么关系？ (2)物体在上升和下降过程经过A点的速度有什么关系？ (3)从AB和从BA的重力势能变化量有什么关系？ 答案(1)时间对称性：物体上升过程中从AC所用时间tAC和下降过程中从CA所用 时间tCA相等. (2)速度对称性：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等、 方向相反. (3)能量对称性：物体从AB和从BA重

9、力势能变化量的大小相等，均等于mghAB. 思维深化 答案 考点三 自由落体和竖直上抛运动 9.一小石块从空中a点自由落 下，先后经过b点和c点，不计 空气阻力.经过b点时速度为v， 经过c点时速度为3v，则ab段 与ac段位移之比为() A.13 B.15 C.18 D.19 【题组阶梯突破】910 解析答案 考点三 自由落体和竖直上抛运动 10.气球下挂一重物，以v010 m/s的速度匀速上升，当到达离地高度h175 m 处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多长时间落到地面？落地时的速 度多大？空气阻力不计，g取10 m/s2. 解析取全过程作为一个整体考虑， 规定初速度方向为正方向，

10、则重物在时间t内的位移h175 m， 所以重物落地速度为：vv0gt10 m/s107 m/s60 m/s 其中负号表示方向向下，与初速度方向相反. 910 解析答案 考点三 自由落体和竖直上抛运动 技巧点拨 返回 考点四 多过程组合问题 多过程问题解题思路 如果一个物体的运动包含几个阶段,就要分段分析,各段交接处的 往往 是联系各段的纽带.可按下列步骤解题： (1)画：分清各阶段运动过程，画出 ； (2)列：列出各运动阶段的运动方程； (3)找：找出交接处的 与各段间的位移时间关系； (4)解：联立求解，算出结果. 速度 草图 速度 【考点逐项排查】 答案 考点四 多过程组合问题 11.短跑

11、运动员完成100 m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段. 一次比赛中，某运动员用11.00 s跑完全程.已知运动员在加速阶段的第2 s内通 过的距离为7.5 m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离. t 11012t1 7.5 m 【题组阶梯突破】1112 解析答案 考点四 多过程组合问题 12.已知一足够长的粗糙斜面，倾角为，一滑块以初速度v116 m/s从底端A点滑上 斜面，经2 s滑至B点后又返回A点.其运动过程的vt图象如图所示.已知上滑的加速度 大小是下滑的4倍.求：(已知sin 370.6，cos 370.8，重力加速度g10 m/s2) (1)AB之间的距离；

12、(2)滑块再次回到A点时的速度及滑块在整个运动过程中所用的时间. 面积相等，回到A点 1112 解析答案 考点四 多过程组合问题 多过程组合问题的多过程组合问题的“三个三个”处理技巧处理技巧 1.用图象分析运动学问题能很好地反映出物体的运动规律，且直观、 形象，这是图象法的优势，一些物理量的关系能通过图象很明显地反 映出来. 2.将末速度为零的匀减速直线运动通过逆向思维转化为初速度为零的 匀加速直线运动. 3.多运动过程的转折点的速度是联系两个运动的纽带，因此，转折点 速度的求解往往是解题的关键. 技巧点拨 返回 限时自测 1.质点做直线运动的位移x与时间t的关系为 x5tt2(各物理量均采用

13、国际单位制单 位)，则该质点() A.第1 s内的位移是5 m B.前2 s内的平均速度是6 m/s C.任意相邻的1 s内位移差都是1 m D.任意1 s内的速度增量都是2 m/s v05 m/s，a2 m/s2 xaT22 m，C错； 任意1 s内的速度增量vat2 m/s，D对. 213 解析答案 限时自测 A B C v1=3 m/sv2=6 m/s l vB 213 解析答案 限时自测 3.研究表明，一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t00.4 s，但饮酒 会导致反应时间延长.在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v072 km/h的速度在试 验场的水平路面上匀速行驶

14、，从发现情况到汽车停止，行驶距离L39 m.减速过程中 汽车位移x与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动.重力加速度 的大小g取10 m/s2.求： (1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间； (2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少； 减速位移 甲 乙 213 解析答案 限时自测 (3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值 mg F 213 返回解析答案 练出高分 21345678910111213 1.假设某无人机靶机以300 m/s的速度匀速向某个目标飞来，在无人机离目标尚 有一段距离时发射导弹，导弹以80 m/s2的加速度做匀加速直线运动，以1

15、 200 m/s的速度在目标位置击中该无人机，则导弹发射后击中无人机所需的时间为( ) A.3.75 s B.15 s C.30 s D.45 s B 解析答案 练出高分 2.一辆汽车在平直公路上做刹车实验，若从0时刻起汽车在运动过程中的 位移与速度的关系式为x(100.1v2) m，则下列分析正确的是() A.上述过程的加速度大小为10 m/s2 B.刹车过程持续的时间为5 s C.0时刻的初速度为10 m/s D.刹车过程的位移为5 m 21345678910111213 C 解析答案 练出高分 21345678910111213 B 解析答案 练出高分 21345678910111213

16、 ACD 答案 练出高分 21345678910111213 BC 解析答案 练出高分 21345678910111213 6.(多选)在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8 s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4 s停在 巨石前.则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是( ) A.加速、减速中的加速度大小之比为a1a2等于21 B.加速、减速中的平均速度大小之比 等于11 C.加速、减速中的位移大小之比x1x2等于21 D.加速、减速中的加速度大小之比a1a2不等于12 BC 解析答案 练出高分 21345678910111213

17、AB 解析答案 练出高分 21345678910111213 D 答案 练出高分 21345678910111213 A 解析答案 练出高分 21345678910111213 10.(多选)一物体以初速度v0做匀减速运动，第1 s内通过的位移为x13 m，第2 s内通 过的位移为x22 m，又经过位移x3物体的速度减小为0，则下列说法中正确的是 ( ) A.初速度v0的大小为2.5 m/s B.加速度a的大小为1 m/s2 C.位移x3的大小为1.125 m D.位移x3内的平均速度大小为0.75 m/s BCD 由xaT2可得加速度的大小a1 m/s2，则B正确； 解析答案 练出高分 21

18、345678910111213 11.如图所示是在2014年韩国仁川亚运会上，我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空 而起的英姿，运动员从离水面10 m高的平台上向上跃起，举起双臂直体离开台面， 此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45 m达到最高点，落水 时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)，求：(计算 时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取10 m/s2) (1)运动员起跳时的速度v0. (2)从离开跳台到手接触水面的过程中所经历的时间t (结果保留3位有效数字). 解析答案 练出高分 21345678910111213 练出高分 213456