商的变化规律教案

1、商的变化规律人和街小学四年级数学组 刘红教学内容：人教版小学数学四年级上册5单元93页例5教学目标：1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。教学重点：发现规律，掌握规律教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。教学准备：课件教学过程：一、创设情境，导入新课1、师：孩子们，前面我们学习了口算除法，现在我来考考你们。师出示：2002 = 168= 142= 20040= 1608= 140

2、20=20020= 3208= 28040= 师：真能干。谁来告诉大家除法算式中各部分的名称 ？师：请仔细观察这三组算式，看看你有什么发现？每组各有什么数没变？生：第一组被除数不变、第二组除数不变、第三组商不变师：真会观察。其实，在除法中隐藏着好多的奥秘，今天我们就一起来通过观察 、比较、共同发现他的一些秘密。 生读算式，师板书算式。 二、探究新知、发现规律1、被除数不变时，商的变化规律 2002 = 100 20020= 10 20040 =5师： 我们先来观察第一组算式，什么数没变，什么数变了？（被除数没变，除数和商变了）师：你们从上往下看，被除数不变时，除数和商有什么变化？生：被除数不变

3、，除数变大，商变小师：能具体说说，比如第2道和第1道比。生：第和比，被除数不变，除数乘10，商反而除以10第和比，被除数不变，除数乘2，商反而除以2。师：谁能用一句话总结你的发现？生：被除数不变，除数乘几，商反而除以几。（师板书）师：刚才从上往下有了发现，还可以怎样观察？生：可以从下往上看。师：说说有什么变化？又有什么发现？生：第和比，被除数不变，除数除以2，商反而乘2第和比，被除数不变，除数除以10，商反而乘10。小结：被除数不变，除数除以几，商反而乘几师：把刚才的发现合在一起完整的说说（被除数不变时，商的变化规律）？生：被除数不变，除数乘或除以几，商反而除以或乘几。师板书：被除数不变，除数

4、乘或除以几，商反而除以或乘几。师：这里的几是指所有的数吗？生：0除外。师再添上（0除外）。学生齐读规律：被除数不变，除数乘或除以几，商反而除以或乘几。（0除外）练习： 46211=42 46266= 7 46277= 6（验证一道，看来这个规律的确有用。）2、 除数不变时，商的变化规律 你们真了不起，懂得用观察、比较、归纳的方法发现被除数不变时，除数和商的变化规律。下面我们再来观察这一组，它们的除数（标上不变），被除数和商又是怎么变化的呢？有什么规律吗？。希望能像刚才那样分两步来找到变化，总结规律。同桌相互合作 168=2 1608=20 3208=40 课件展示：1、什么数没变， 什么数变了

5、？ 2、商随着谁的变化而变化？怎么变的？3、它们的变化有规律吗？ A：如果学生直接说出规律，请学生具体地说一说是怎么发现的吗？（师把规律补充完整，全班齐读） B：如果学生说的是算式间的变化过程，请学生像刚才那样也用一句话来说一说。（师把规律补充完整，全班齐读） 师：谁能把我们从上往下观察到的规律用一句话说一说。 生：除数不变，被除数乘几，商也乘几。 师：谁能把我们从下往上观察到的规律用一句话说一说。 生：除数不变，被除数除以几，商也除以几。 师：你真聪明，那么在这句话中，前后两个几是怎样的数？ 生：相同的数。 师：谁能完整总结 生：除数不变，被除数乘或除以几，商也乘或除以几，（0除外）。师板书

6、。 全班一起把这个规律说一遍。（生齐读）练习： 13211=12 39611=36 132011=1203、认识商不变规律 （1）142= 7 28040= 7 56080= 7 师：刚才我们研究了除数不变时，商的变化规律；又研究了被除数不变时，商的变化规律，那猜猜看如果要商不变，被除数、除数会发生什么变化了？ 师：老师请四人小组分工合作，2个同学从上往下观察，2个同学从下往上观察，然后说一说你们发现了什么规律? 可以标注一下。（抄下3道算式）。 课件展示：1、什么数没变， 什么数变了？ 2、被除数、除数和商的变化有什么规律？ （2）引导学生发现、归纳商不变规律，师：被除数、除数同时乘（或除以

7、）相同的数，这个数是“0”可以吗？师：在这一条规律中要注意些什么？（同时、相同的数）师把规律补充完整。然后介绍这个规律叫“商不变规律”。被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。全班齐读。（3）练习 729=8 72090= 7200900=（4）应用商不变规律填一填：248=3 （24）（8）=3师指最后一个算式：这样的算式能写完吗？老师也来写几个：（24n）（8n）=3，（24n）（8n）= 3，可以吗？你觉得对n有什么要求吗？得出：n0（板书：0除外）师总结：通过大家认真观察、比较，同学们发现了商随着被除数、除数的变化而发生变化的规律，这就是今天学习的内容。板书：商的变化规律三

8、、应用提升师：那么这些规律在我们平时的计算中有什么作用？能不能对计算有帮助呢？下面我们运用我们得出的规律算一算。1、我会算。342057=60 76800240=320 5600140=403420057= 7680024= 56014= 34257= 768002400= 560001400=（学生口答得数）师：这么大的数，大家怎么做的这么快？生：利用刚才发现的规律。师：能不能说的详细点呢？（生说每组所应用的规律）2、我会填。根据规定328=4，在里填上合适的数，在里填上符号。（324）（8）=4（32）（82）=4（32）（815）=4（32）（8）=4 3、我会简算。运用学过的规律不列竖

9、式进行口算。（写出简便计算的过程）（1）60025=（2）2000125=四、总结师：今天这节我们一起学习了什么？（出示课题：商的变化规律）师：你认为你自己最大的收获是什么板书: 商的变化规律被除数不变除数不变 商不变 2002 = 100 168= 2 142= 7 20020= 10 1608= 20 14020= 7 20040 = 5 3208= 40 28040=7除数乘或除以几， 被除数乘或除以几， 被除数和除数同时乘或除以 商反而除以或乘）几， 商也乘或除以几， 相同的数（0除外），商不变。（0除外）。 （ 0除外）。 课后反思：“商的变化规律”是人教版四年级上册第五单元最后一个

10、教学内容。教材内容分两部分呈现，第一部分是商变化规律，第二部分是商不变规律。教材内容先是商变化规律，然后是商不变规律，在教学中，商变化的规律是个难点，学生不容易发现与表述，所以我有意放慢速度，让孩子们吸收、掌握后才进行的商不变规律的研究。在呈现商的变化规律时，教材的呈现方式只呈现了两组式题，让学生计算下面两组题，你能发现什么？而把重点放在商不变规律的探究上。但实际教学中，商的变化规律才是难点，学生更不容易发现与表述，相对来说，商不变规律更容易探究，也更容易表述。所以在设计时我采用三个层次，扶放结合，以使学生充分地理解商的三个变化规律。抓住“什么没变了，什么变了，怎么变的”这一主干线，在揭示第一组规律时采取教师引导学生观察得出结论的方法，而在后面两组探究规律教学时则分别安排同桌合作、小组四人合作完全放手让孩子们自己迁移前方法主动去观察，并口述规律，得出结论，充分发挥师生双主体作用。当然，这节课也有一些需要思考的地方，商不变规律是重点，也是难点，把商变化的规律学习后，剩下比较短的时间让全班学生弄懂并掌握商不变的规