2014版九年级数学(北师大版)上册学案：4.4探索三角形相似的条件(1)(无答案)_第1页
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文档简介

1、3.4探索三角形相似的条件（一）【学习目标】1. 熟练掌握相似三角形的定义；2. 熟练掌握三角形相似的判定方法；3. 能灵活运用判定方法判断两个三角形是否相似。【回顾与思考】1 对应角相等，对应边也相等的两个三角形全等，你还记得三角形全等的其他判别条件吗？2相似三角形的定义是什么？你认为判别两个三角形相似至少需要哪些条件？【合作学习】合探1同学们观察我们的直角三角尺，直观上看它们是什么关系？到底需要满足几个条 件两个三角形能够相相似？合探2与同伴合作，两个人分别画厶 ABCA A B C ,使得/ A=Z A都等于/ a ,AB AC BC/ B和/ B都等于/ 3，此时，/ C与/ C相等吗

2、？对应边的比 -AB，C，-相等 AB AC BC吗？这样的两个三角形相似吗？改变/a ,/ 3的大小，再试一试思考：在实际画图过程中，同学们画了几个角相等？为什么?由此得到相似三角形的判定方法1 : 【例题学习】如图，D E分别是 ABC边 AB AC上的点，DE/ BC, AB=7, AD=5, DE=10，求 BC的长。【巩固训练】1、如图D E分别是 ABC边AB AC上的点，/ AED2ABC与 ADE相似吗？如果相似请写出证明过程2、已知：如图，/1 = / 2= / 3，求证： ABCADE .【拓展运用】在Rt ABC中，CD是斜边上 的高，则AB3 CB3 ACD【归纳小结】【堂清】如图，点 A、0、D与点B、0、C分别 在一条直线上，如果 AB / CD那么 A0B与厶D0C相似吗？为什么？【作业】1.已知： ABCffiA A B C中，/ A=40,/ B=70,Z A =40,/ C =70 .求证: ABC A C B .2、如图， ABC中，DE| BC EF| AB 证明： ADNA EFC3、已知：如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF丄AE于F，若AB=4 , AD =5, AE=6 , 求DF的长.DBE C4、已知：如图， ABC 的高AD BE交于点F.求证:AF EFBF 一 FD5、如图，AF/ C

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