2014学年大庆市房顶中学初三下数学期中试卷含答案

1、2014年度大庆市房顶中学第二学期初三数学期中试卷（考试时间90分钟）售价下调到每斤5元，下列所列方程中正确的是（)C.12 (1 -2a%) =5D.12 (1 -2a2%) =5A.12 (1+a%) 2=5 B .12 (1 - a%) 2=52.2 2将代数式x +6x+2化成（x+p） +q的形式为（)A.(x - 3) 2+11B .(x+3 ) 2 -7C.(x+3)2- 11D.(x+2)2+43.一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是（）A.有两个相等的实数根 B .有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D .无实数根一.选择题（共14小题，每小题3分）1.由于受H7N

2、9禽流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降.由原来每斤12元连续两次降价a%后)第三边的长是方程4三角形两边的长是3和4,1x2- 12x+35=0的根，则该三角形的周长为（C.12或 14D.以上都不对8题图 个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为 方形的面积为4，若用x,y表示小矩形的两边长（x y），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（A. x+y=7B. x - y=2C. x2+y2=25D. 4xy+4=4949,小正)A.6B.7C.8D.97 .如图，AE 丄 AB 且 AE=AB，BC 丄 CD 且 BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的

3、图形的面积S是（）A.50B.62C.65D.686.如图，在厶ABC中，/ ABC和/ ACB的平分线交于点 E，过点E作MN / BC交AB于M，交AC于N， 若BM+CN=9，则线段 MN的长为（）3的等边 ABC的边AB上一点&如图，过边长为时，连接PQ交边AC于点D，贝U DE的长为（3A.B.C.P，作PE丄AC于E, Q为BC延长线上一点，当PA=CQ ）2不能确定9.如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点 是（ ）C落在AB上的点E处.已知BC=12，/ B=30 _则 DE 的长12题图D .9题图10下列说法中错误的是（平行四边形的对角线互相平分有两对邻角互补的四边形为平行四

4、边形对角线互相平分的四边形是平行四边形一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形2A.B.C.11. 如图，等腰梯形 ABCD中，AD / BC，AB=DC，AD=3，AB=4，/ B=60 则梯形的面积是（A. ：B.C.D.二12. 如图，已知四边形 ABCD的四边都相等，等边 AEF的顶点E、F分别在BC、CD上，且AE=AB， 则/ C=（）A.100B. 105C. 110D. 12013下列各组条件中，能判定四边形 ABCD为矩形的是（）A./ A+ / B=90C. AB / CD , AD=BC , AC=BDB . AB / CD，AB=CD，AC=BDD . AC=BD

5、，/ A=90 14.如图，在Rt ABC内有边长分别为A. b=a+cB. b=aca，b，c的三个正方形，则C. b2=a2+c2a，b，c满足的关系式是（D.b=2a=2c二填空题（共6小题，每小题3分）15. 若lb - 1 |+7&-4=0,且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是 2An Ai16. 已知X1、X2是方程2x2+14x - 16=0的两实数根，那么丨 的值为巧七BP=1，D 为 AC 上一点，若/ APD=60 贝U CD17. 如图，等边 ABC的边长为3，P为BC上一点，且17题图18题图19题图18. 如图，在Rt ABC中，/ C=9

6、0,作AB的垂直平分线，交AB于D，交AC于E，连接BE.已知/ CBE=40 则/ A=度.19. 如图，/ ABD、/ ACD的角平分线交于点 P,若/ A=50 / D=10 则/ P的度数为20. 关于X的方程mx2+3x=x2+4是一元二次方程，则 m应满足条件是 .三解答题（共6小题）21. （每小题4分）3x2- 6x- 1=0;（1）用配方法解一元二次方程:(2) 化简一.x2 -1(3)沁-2 8 (时1)+ x2-2(4) 2x2- 7x+3=0 .222. (8 分)己知 a-b=4，(1 )若 ab+c - 2c+5=0，求 b+c 的值.(2)若 d2=ab+4,且

7、dv b，求 a+d 的值.23. （8分）如图，已知四边形 ABCD是正方形，分别过A、C两点作11 / 12,作BM丄11于M , DN丄11于N , 直线MB、ND分别交12于Q、P.求证：四边形 PQMN是正方形.24. （8分）如图，四边形 ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，/ 1= / 2.25. （8分）已知，如图，在 RtA ABC DF / BC,分另U与 AB、AC交于点G、中，/ ACB=90 / A=30 CD丄 AB 交 AB 于点 E，且 CD=AC , F. ( 1)求证：GE=GF; (2)若 BD=1，求 DF 的长.26. （12分）如图，在

8、四边形ABCD中，AB=AD , CB=CD , E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF . （1 ）证明：/ BAC= / DAC，/ AFD= / CFE .（2 ）若AB / CD，试证明四边形 ABCD是菱形；（3）在（2）的条件下，试确定 E点的位置，使得/ EFD= / BCD，并说明理由.2014年度大庆市房顶中学第二学期初三数学期中试卷答案一.选择题(共14小题)BBDBCDABBBAAB1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9 .10 .11 .12 .13 .14 .A二 .填空题(共6小题)15 .16.17.18.19.20.k切且k旳.2325 20 .

9、m詢 .三.解答题(共6小题)c 、3+233-23(2)(3)(4)21 . ( 1) X1=, X2= x+1X1 = 2+:, X2= 2 :, X3=0, X4= 2X1 =3 v - 1 .22. (1) b+c= -1 (2) a+d=2 23证日月：1 12*丄 11 j DM 丄 12-ZQHN= P= N=9as，四边形FQMN芮矩形/AB-AD ZM-ZN-90ADN+ZNAD = 90 、 ZNAB+ZBAM=9Cc，ZADNZBAK，E V AD=EA-Rt AABMSKt ADAN 1 HL，AM-DN同理AN=DP *AN+AN=PN+DP，即MN=PN -四边形F

10、QMN是正方形24. 解（1）证明：如图：丁四边形 ABCD是平行四边形, 答：/ AD=BC , AD / BC ,Z 3=Z 4,vZ 1= Z3+ / 5,Z 2=Z 4+Z 6,二/ 仁/ 2/Z 5= Z6丁在 ADE与厶CBF中，rZ3=Z4 AD 二 BClZ5=Z6/ ADECBF （ASA ）,/ AE=CF ;（2）证明：vZ 1= Z 2,/DE / BF .又丁由（1 ）知厶 ADECBF ,/ DE=BF ,/四边形EBFD是平行四边形.25. 解（1）证明：v DF / BC ,Z ACB=90 答：./Z CFD=90 v CD 丄 AB ,/Z AEC=90 在

11、 Rt AEC 和 RtA DFC 中，Z AEC= Z CFD=90 Z ACE= Z DCF , DC=AC , / Rt AEC 幻 RtA DFC ./ CE=CF./ DE=AF .而Z AGF= Z DGE , Z AFG= Z DEG=90 / Rt AFG 幻 RtA DEG ./ GF=GE .（2）解：v CD丄 AB , Z A=30 / CE=iAC=Jw.2 2/ CE=ED ./ BC=BD=1 .又 vZ ECB+ Z ACE=90 Z A+ Z ACE=90 /Z ECB= Z A=30 Z CEB=90 / be=bc=2bd=2 .2 2 2在直角三角形 A

12、BC中，Z A=30 ,则 AB=2BC=2 .贝U AE=AB BE=.2v Rt AEC 幻 RtA DFC ,./ df=ae=上.26. 解(1 )证明：在 ABC和厶ADC中， 答：fAB=AD-BC=DC，lac=ac ABC ADC ( SSS),/ BAC= / DAC , 在厶ABF和厶ADF中，rAB=AD-ZBAFZDAF ,AF=AF/ ABFADF (SAS),/Z AFD= / AFB ,vZ AFB= Z CFE ,/Z AFD= Z CFE;(2) 证明：v AB / CD ,/Z BAC= Z ACD ,又 vZ BAC= Z DAC ,/Z CAD= Z ACD ,/ AD=CD ,vAB=AD