七年级数学上册_第一章有理数复习课件(1)人教版

1、 具有相反意义的量具有相反意义的量 1.下列语句中，含有下列语句中，含有相反意义相反意义的两个的两个量量是（是（ ） A.盈利盈利1千元和收入千元和收入2千元千元 B.上升上升8米和后退米和后退8米米 C.存入存入1千元和取出千元和取出2千元千元 D.超过超过2厘米和上涨厘米和上涨2厘米厘米 存入存入1千元和千元和 存入存入-2千元千元 那零下那零下 6 6。 。c c记 记 作？作？ 2.如果零上如果零上6。 。c记作 记作+3，则这个，则这个 问题中，基准是（问题中，基准是（ ） A.零上零上3 。 。c B.零下 零下3 。 。C C. 0 D.以上都不对 以上都不对 3.上升上升9记作

2、记作+9，那么上升，那么上升6又下降又下降8后后 记作记作 C A -2 判断题判断题: : 不带不带“”号的数都是正数号的数都是正数 一个有理数不是正数就是负数一个有理数不是正数就是负数 表示没有温度表示没有温度 如果如果a a是正数，那么是正数，那么a a一定是负数一定是负数 不存在既不是正数，也不是负数的数不存在既不是正数，也不是负数的数 带带“+”+”号的数都是正数号的数都是正数 1. _统称整数整数，试举例说明。 2. _统称分数分数，试举例说明。 3. _统称有理数有理数。 4. 有理数的分类表： 正整数、零、负整数正整数、零、负整数 正分数、负分数正分数、负分数 整数、分数整数、

3、分数 有理数有理数 整数整数 分数分数 正整数正整数 负整数负整数 0 负分数负分数 正分数正分数 有理数有理数 正正有理数有理数 负负有理数有理数 正整数正整数 负整数负整数 0 负分数负分数 正分数正分数 把下列各数填在相应额大括号内：把下列各数填在相应额大括号内： 1，0.1，-789，25，2，0，-20，-3.14，200%，6/7 正整数集 负整数集 正分数集 负分数集 正有理数集 负有理数集 自然数集 有理数集 非负整数集非负整数集 有限小数、无限循环小数都是分数有限小数、无限循环小数都是分数 填空：填空： 最小的自然数是最小的自然数是_， 最大的负整数是最大的负整数是_， 最小

4、的正整数是最小的正整数是_， 最大的非正数是最大的非正数是_。 判断：判断： （1）整数一定是自然数（）整数一定是自然数（ ） （2）自然数一定是整数（）自然数一定是整数（ ） 0 -1 1 0 规定了规定了原点、正方向和单位长度原点、正方向和单位长度的的直线直线 数轴是一条直线数轴是一条直线直线是数轴直线是数轴 1._叫数轴。叫数轴。 1）在数轴上表示的数，）在数轴上表示的数， 右边的数总比左边的数大；右边的数总比左边的数大； 2）正数都大于）正数都大于0,负数都小于负数都小于0； 正数大于一切负数；正数大于一切负数； -3 2 1 -3 2 1 0 1 2 3 40 1 2 3 4 3）所

5、有有理数都可以用数轴上）所有有理数都可以用数轴上 的点表示。的点表示。 2.与原点的距离为三个单位的点有与原点的距离为三个单位的点有_个，个， 他们分别表示的有理数是他们分别表示的有理数是_和和_。 +3-3 3.与与+3表示的点距离表示的点距离2000个单位的点有个单位的点有_个，个， 他们分别表示的有理数是他们分别表示的有理数是_ _ 和和_ _ 。 1.两个有理数表示较大的数的点离原点的距离较近（两个有理数表示较大的数的点离原点的距离较近（ ） -3 2 1 -3 2 1 0 1 2 3 40 1 2 3 4 20031997 4.+3表示的点与表示的点与-2表示的点距离是表示的点距离是

6、_个单位。个单位。 5 选择题：选择题： 1、在数轴上，原点及原点左边所表示的数（）、在数轴上，原点及原点左边所表示的数（） 整数负数非负数非正数整数负数非负数非正数 2、下列语句中正确的是（）、下列语句中正确的是（） 数轴上的点只能表示整数数轴上的点只能表示整数 数轴上的点只能表示分数数轴上的点只能表示分数 数轴上的点只能表示有理数数轴上的点只能表示有理数 所有有理数都可以用数轴上的点表示出来所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 3、若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，则这两、若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，则这两 个数相除所得的商个数相除所得的商( ) A.一定是正

7、数一定是正数 B.一定是负数一定是负数 C.等于零等于零 D、正、负数不确定、正、负数不确定 D D B 相反数相反数 只有只有符号不同的两个数，叫做互为相反数符号不同的两个数，叫做互为相反数 其中一个是另一个的相反数。其中一个是另一个的相反数。 1）数）数a的相反数是的相反数是-a2）0的的相反数是相反数是0. -4 -3 2 1 -4 -3 2 1 0 1 2 3 40 1 2 3 4 -2-22 2 -4-44 4 3）若）若a、b互为相反数，则互为相反数，则a+b=0. 位于原点位于原点两侧两侧且到且到原点的距离相等原点的距离相等的两个数，的两个数， 叫做互为相反数。叫做互为相反数。

8、1.一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数 是（是（ ） A .1 B. 1 C .1 D. 0 A 3.位于原点两旁的数是互为相反数（位于原点两旁的数是互为相反数（ ） 5.表示相反意义的量的两个数互为相反数（表示相反意义的量的两个数互为相反数（ ） 2.互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁（互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁（ ） 4. 只要符号不同，这两个数就是相反数（只要符号不同，这两个数就是相反数（ ） 6.若若-a=-8，则，则-a的相反数是的相反数是 -（-4）的相反数是）的相反数是 8 -4 别忘了别忘了 0 乘积是乘积是1 1的

9、两个数互为倒数的两个数互为倒数 1 1）a a的倒数是的倒数是 （a0a0）；）； a 1 3 3）若）若a a与与b b互为倒数，则互为倒数，则abab=1.=1. 2 2）0 0没有倒数没有倒数 ； 例：下列各数，哪两个数互为倒数？例：下列各数，哪两个数互为倒数？ 8 8， ，-1-1，+ +（-8-8），），1 1， 8 1 ) 8 1 ( 3、如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商是零，那么这、如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商是零，那么这 两个有理数两个有理数 ( ) A.互为相反数，但不等于零互为相反数，但不等于零 B.互为倒数互为倒数 C.有一个等于零有一个等于零 D.都

10、等于零都等于零 4、下列各式中，是互为倒数的是、下列各式中，是互为倒数的是( ) A、ab和和ba B、(1)(1)和和(11) C、1m和和m1 D、26和和 6 2 A C 选择题：选择题： 1、若、若a+b=0，则，则ab的值为的值为 ( ) A、1B、0C、无意义无意义D、1或无意义或无意义 2、a、b互为相反数且都不为互为相反数且都不为0，则，则 的值的值( ) A、1B、0C、1D、2 11 b a ba 互为相反互为相反 数的是？数的是？ 绝对值绝对值 一个数一个数a的绝对值就是数轴上的绝对值就是数轴上 表示数表示数a的点与的点与原点原点的距离。的距离。 1 1）数）数a a的绝

11、对值记作的绝对值记作a a; ; 若若a a0 0，则，则a a= = ; ; 2 2） 若若a a0 0，则，则a a= = ; ; 若若a =0a =0，则，则a a= = ; ; -3 2 1 -3 2 1 0 1 2 3 40 1 2 3 4 2 2 3 3 4 4 a a -a-a 0 0 3) 3) 对任何有理数对任何有理数a,a,总有总有a a0.0. 3. 填空填空: 若若|a|3，则，则a_； |a+1|0，则，则a_。 若若|a+1|3，则，则a_ 1. 化简（化简（1）-|-2/3|_； （2）|-3.3|-|+4.3|_； （3）1-|-1/2|=_； （4）-1-|1

12、-1/2|=_。 2、 填空：填空： (1)当当a0时，时，|2a|_ (2)当当a1时，时，|a1|_ (3)当当a2时，时，|a2|_ -2/3-1 1/2 -3/2 3 -1 2，-4 4、已知、已知a0，ab0，化简化简|ab+4|ba3|=_。 1 求一个数的绝对求一个数的绝对 值，必须遵循值，必须遵循 “先判后去先判后去”的的 程序程序 2a a-1 -a-2 求数的绝对值求数的绝对值 由绝对值求数由绝对值求数 判断：判断： (1)|5|5| (2)|0.3|0.3| (3)|3|0 (4)|1.4|0 (5)有理数的绝对值一定是正数有理数的绝对值一定是正数 (6)若若ab，则，则

13、|a|b| (7)若若|a|b|，则，则ab (8)若若|a|a，则，则a必为负数必为负数 互为相反数互为相反数的两个数的的两个数的绝对值绝对值相等相等 绝对值的绝对值的 非负性非负性 6)若若 =1，则，则a_0，若，若 =1，则，则 a_0。 a a a a 1）一个正数的绝对值一定是正数）一个正数的绝对值一定是正数(它本身它本身)( ) 5）任何数的绝对值都不是负数（）任何数的绝对值都不是负数（ ） 绝对值等于绝对值等于它本身它本身的数是的数是正数正数 2）一个负数的绝对值一定是它的相反数）一个负数的绝对值一定是它的相反数( ) 绝对值等于绝对值等于它的相反数它的相反数的数是的数是负数负

14、数 3) 正数的绝对值大于负数的绝对值正数的绝对值大于负数的绝对值( ) 4 ) 绝对值较大的数较大（绝对值较大的数较大（ ） 或或0 或或0 0-6 -5 -4 -3 -2 -1654321 -5-54 43 32 25 5-2-2-3-3-4-4 0 0 0 若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=_ X-1=0,y+4=0, x=1 ,y=-4 3x+5y=31+5(-4)=3-20=-17 若|a-3|+ |3a-4b|=0,则-2a+8b=_ | 7 |=（），|- 7 |=（） 绝对值是7的数是（） 若|3-|+|4- |=_ 1 1 已知|x|=3,|y|=2,且xy,则x

15、+y=_ |x|=3,|y|=2 x=3,y=2 xy x不能为3 x=-3,y=2 或 x=-3，y=-2 x+y=-3+2=-1 或 x+y=-3-2=-5 10 1 9 1 . 5 1 4 1 4 1 3 1 3 1 2 1 2 1 1? 计算计算 b b a a0 0c c 的值求、已知 32 )(b)-(a4,|b-a|2ab 等于本身的数？等于本身的数？ 绝对值等于本身的数绝对值等于本身的数 相反数等于本身的数相反数等于本身的数 倒数等于本身的数倒数等于本身的数 平方等于本身的数平方等于本身的数 立方立方等于本身的数等于本身的数 正数和零正数和零 0 1,-1 0,1 0,1,-1

16、 科学记数法、近似数与有效数字科学记数法、近似数与有效数字 1. 1. 把一个大于把一个大于1010的数记成的数记成a a1010n n 的形式，其中的形式，其中a a是整数数位只有一位是整数数位只有一位 的数，这种记数法叫做的数，这种记数法叫做科学记数法科学记数法 . . 2. 2. 一个近似数，从左边一个近似数，从左边第一个不是第一个不是0 0 的数字起到，到精确到的数位止，所的数字起到，到精确到的数位止，所 有的数字，都叫做这个数的有的数字，都叫做这个数的有效数字有效数字。 一只苍蝇的腹内细菌多达2800万个， 你能用科学记数法表示吗? 28002800万个万个= =2.810103 3

17、（万个（万个) ) 或或 28002800万个万个=28 000 =28 000 000000个个=2.8=2.810107 7个个 1.03106 6有几位整数? 3.010n n（n是正整数）有几位整数？ (n+1位整数） （1 030 0001 030 000）（有（有7 7位整数）位整数） 例7下列由四舍五入得到的近似数，各精确到 哪一位，各有几位有效数字？ （1）43.8（2）0.03086（3）2.4万 （4）6104 （5）6.0104 解： （1）43.8精确到十分位.有3个有效数字：4，3，8； （2）0.03086精确到十万分位，有四个有效数字：3，0，8，6； （3）2.

18、4万精确到千位，有2个有效数字：2，4； （4） 6104 精确到万位，有1个有效数字：6 ； （5） 6.0104 精确到千位，有2个有效数字：6 ，0； （1 1）将数）将数1344500000000013445000000000用科学记数法表示（保用科学记数法表示（保 留三个有效数字）留三个有效数字） （2 2）请你说出）请你说出1.61.6与与1.601.60这两个近似数有什么不这两个近似数有什么不 同？同？ (2) (72) (37) (22) 17 (3)（2.48）+4.33（7.52）（）（4.33） (4) （ ）（）（ ）+0.25 4 3 3 1 3 2 1.加法法则加法

19、法则: 2.加法运算律加法运算律; 3.减法法则减法法则; 4.减法与加法减法与加法 的关系的关系; ; 3 2 2 1 (1) 省略加号省略加号 和和的形式的形式 解解 题题 技技 能能 加法四结合加法四结合 1.凑整结合法凑整结合法 2.同号结合法同号结合法 3.两个相反数结合法两个相反数结合法 4.同分母或易通分的分数结合法同分母或易通分的分数结合法 A A、5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1)5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1) 2111 B4632 3234 、 C C、(+7)-(-15)+(-12)-(+7)(+7)-(-15)+(-12)-(+7

20、) D D、1-4+7-10+13-16+19-221-4+7-10+13-16+19-22 1.乘法法则乘法法则: 2.乘法运算律乘法运算律; 3.除法法则除法法则; 4.除法与乘法的关系除法与乘法的关系; 5.乘方的概念。乘方的概念。 （1）（2） 4（0.25） 0（2）2009 （1）2009 02009 解解 题题 技技 能能 乘法三结合乘法三结合 1、积为整数结合、积为整数结合 2、两个倒数结合、两个倒数结合 3、能约分的结合、能约分的结合 A40.0725 、 114 B 50 457 、 2 2 46 2 1 3 2 ) 3 ( 5 17 11 )35( 17 11 4 17

21、11 ) 2 ( 6 3 1 (1) 先算乘方，再算乘先算乘方，再算乘 除，最后算加减。除，最后算加减。 如有括号，先进行如有括号，先进行 括号里的运算。括号里的运算。 352 241 863 1111 24 46812 0.324.580.684.58 535412 17717717 56324432 分配律 分配律反着用 73、 23 918 24 18 249 19 分配律计算技巧 1 165032 5 3 33 5 真假分配律 下列计算错在哪里？应如何改正？下列计算错在哪里？应如何改正？ ; 1707070274 ) 1 ( 2 ; 4 3 46 4 1 12) 2 1 (-1 )2(

22、 32 ; 0166 3 1 362 )3( 3 ;0303 2 1 2 1 )4( ; 189)2(3- )5( 32 . 451)94()15(15 ) 3 2 2 3 (6)3(515 )6( 2 22 3 1 )6()3(27 (2) 6) 3 1 2 1 (10 (1) ._ _, , 021(3) 2008 2007 2 aba baba那么如果： (4)“三角形三角形” 表示运算表示运算a-b+c,“方框方框” 表示运算表示运算X-y+z-w,则则 =_ a b c x yz w 19 96 49 55 199 6 -的平方是（） 平方是的数是（） （1）232和（23)2有什么

23、区别？ 各等于什么？ （2）32和23有什么区别？各等于 什么？ （3）-34和（-3)4 4有什么区别？各 等于什么？ 口答练习 1）在 中，12是 数，10是 数，读作 ； 2） 的底数是 ，指数 是 ，读作 ； 7 2 3 10 12 2 3 7 的7次方 2 3 底 指12的10次方12的10次幂 股民小王上星期五买进某股票股民小王上星期五买进某股票1000股，每股股，每股25元，下表为本元，下表为本 周内每日该股票收盘价比前一天的涨跌情况（单位：元）周内每日该股票收盘价比前一天的涨跌情况（单位：元） （1） 星期四收盘时，每股是多少元？星期四收盘时，每股是多少元？ （2） 本周内最高

24、价是每股多少元，最低价是每股多少元？本周内最高价是每股多少元，最低价是每股多少元？ （3）已知买进股票时需付成交额的）已知买进股票时需付成交额的1.5的手续费和的手续费和 1的交易税。如果小王在星期五收盘前将全部股票卖的交易税。如果小王在星期五收盘前将全部股票卖 出，他的收益情况如何？出，他的收益情况如何？ 看下面的问题：第五次人口普查的结果表明，我看下面的问题：第五次人口普查的结果表明，我 国现在总人口已达到国现在总人口已达到129533万人，如果每人每万人，如果每人每 天节约天节约1分钱，用来资助贫困少年入学，若每位分钱，用来资助贫困少年入学，若每位 贫困少年入学资助贫困少年入学资助500

25、元。元。 (1)全国每年可以节约多少钱？全国每年可以节约多少钱？(用四舍五入法用四舍五入法 保留保留3个有效数字，并用科学记数法表示个有效数字，并用科学记数法表示) （2）这笔钱可以资助多少贫困少年解决入学问）这笔钱可以资助多少贫困少年解决入学问 题？题？(该题可以使用计算器该题可以使用计算器) （3）看了以上数据，你有何感想？）看了以上数据，你有何感想？ 9 1 (1)129533000013654727954500( 100 4.73 10 ( 解：元） 元） 96 (2)4.73 105008460000=8.46 10)（人 小测试： 1、一个数的绝对值是、一个数的绝对值是6.5，这个数是。，这个数是。 2、绝对值小于、绝对值小于3的非负整数是。的非负整数是。 3、的