新人教八年级数学上提公因式法因式分解PPT学习教案

1、会计学1 新人教八年级数学上提公因式法因式分新人教八年级数学上提公因式法因式分 解解 :整式的乘法整式的乘法 x2 + x x21 第1页/共16页 630能被哪些数整除？能被哪些数整除？ 说说你是怎样想的。说说你是怎样想的。 7532630 2 第2页/共16页 请把下列多项式写成整式的乘积的形请把下列多项式写成整式的乘积的形 式式: (1)x2+x=_; (2)x2 1=_ . x(x+1) (x+1)(x-1) 上面我们把一个多项式化成了几个整式上面我们把一个多项式化成了几个整式 的积的形式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多像这样的式子变形叫做把这个多 项式项式因式分解因式分解,也

2、叫做把这个多项式也叫做把这个多项式分解因式分解因式. 第3页/共16页 x2-1 因式分解因式分解 整式乘法整式乘法 (x+1)(x-1) 因式分解与整式乘法是相反方向的因式分解与整式乘法是相反方向的 变形变形 第4页/共16页 由由m(a+b+c) = ma+mb+mc可得可得: ma+mb+mc =m(a+b+c)这样就把这样就把ma+mb+mc分解成分解成 两个因式乘积的形式两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式其中一个因式是各项的公因式 m,另一个因式另一个因式(a+b+c)是是ma+mb+mc除以除以 m所得的商所得的商, 像这种分解因式的方法叫做像这种分解因式的方法叫做 .

3、 它的各项都有一个公共的因式它的各项都有一个公共的因式m,我们把因式我们把因式m 叫做这个多项式的叫做这个多项式的 ma+mb+mc 公因式公因式 提公因式法提公因式法 第5页/共16页 例例1 把把8a3b2 + 12ab3c 分解因式分解因式. 第6页/共16页 8a3b212ab3c 的的公因式公因式是什么？是什么？ 最大公约数最大公约数相同相同字母最字母最低低指数指数 公因公因 式式 4 ab2 一一看系数看系数二二看字母看字母三三看指数看指数观察观察 方向方向 第7页/共16页 例例1 把把8a3b2 + 12ab3c 分解因式分解因式. 解解:8a3b2+12ab3c =4ab22

4、a2+4ab23bc =4ab2(2a2+3bc). 第8页/共16页 例例2 把把 2a(b+c) -3(b+c)分解因式分解因式. 分析分析:( b+c)是这个式子的公因式是这个式子的公因式,可以直接提出可以直接提出. 解:2a(b+c) 3(b+c) =(b+c)(2a-3). 第9页/共16页 因式分解因式分解 整式乘法整式乘法 整式乘法整式乘法 因式分解因式分解 整式乘法整式乘法 因式分解因式分解 因式分解因式分解 第10页/共16页 说出下列多项式各项的公因式：说出下列多项式各项的公因式： (1)ma + mb ； (2)4kx 8ky ； (3)5y3+20y2 ； (4)a2b2ab2+ab . m 4k 5y2 a b 第11页/共16页 第12页/共16页 练习练习: 1.把下列各式分解因式把下列各式分解因式: (1)8m2n+2mn; (2)12xyz-9x2y2; (3)2a(y-z)-3b(z-y); (4)p(a2+b2)-q(a2+b2). 2.先分解因式先分解因式,再求值再求值: 4a2(x+7)-