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文档简介

1、会计学1 时相似三角形的性质定理及应用时相似三角形的性质定理及应用 1.掌握相似三角形的性质定理1、2；（重点） 2.运用相似三角形的性质解决实际问题.(难点) 学习目标 第1页/共14页 问题1 判定两三角形相似的方法有哪些？ 问题2 相似多边形的对应角、对应边的性质是什么？ 导入新课导入新课 回顾与思考 第2页/共14页 如图， ABC，相似比为k，分别作BC， 上的高AD， 求证： A B C B C A D A D k . AD 解: ABC， A B C B= B 又 =ADB =90， A DB ABD. (两角对应相等的两个三角形相似 ) A B D 从而A D A B k .

2、ADAB (相似三角形的对应边成比例 ) 讲授新课讲授新课 相似三角形对应线段（高、中线、角平分线）的比一 第3页/共14页 相似三角形的性质定理1： 归纳 第4页/共14页 2:32:3 16cm 练一练 第5页/共14页 如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？两个相 似多边形呢？ A B C A B 如果ABCABC，相似比为k，那么 k AC CA CB BC BA AB 因此ABk AB，BCkBC，CAkCA C 相似三角形周长的比二 第6页/共14页 从而k ACCBBA AkCCkBBkA ACCBBA CABCAB 相似三角形周长的比等于相似比. 拓展：相似多边形周长的

3、比等于相似比 . 归纳 相似三角形的性质定理2： 第7页/共14页 1.如图，在ABC和DEF中，AB2DE，AC2DF，A D，ABC的周长是24，求DEF的周长 A B C D EF 当堂练习当堂练习 第8页/共14页 DEFABC，相似比为 DEF的周长= ABC的周长， DEF的周长=12. 2 1 又 DA 解：在ABC和DEF中， AB2DE，AC2DF 2 1 AC DF AB DE 2 1 第9页/共14页 2.判断 一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的周长 也扩大为原来的5倍； 解：对 . 一个三角形各边扩大为原来5倍，相似比为1：5 1 55 原周长 扩大 倍周长 扩大5倍周长5原周长 第10页/共14页 A B C SR E PD Q 第11页/共14页 (2)由(1)可知, ASRABC. 四边形PQRS是正方形， RSBC，ASR= B，ARS= C ASRABC； . BC SR AD AE . 6040 40 xx 解得x=24. 正方形PQRS的边长为24cm. (相似三角形对应高的比等于相似比) 设正方形PQRS的边长为x cm, 则AE=(40-x)cm, 解:(1) ASRABC.理由是: 第12页/共14页 拓展：相似多边形周长的比等于相似比. 课

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