北师大七年级下《第二章相交线与平行线》单元测试题(含答案)

1、第二章自我综合评价本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分.第I卷 36分，第n卷64分，共 100分，考试时间90分钟.第I卷（选择题共36分）一、选择题（每小题3分，共36分）1. 已知/ a= 35，则/ a的余角的度数是（）A. 35B. 55C. 65 D. 1452. 如图2-Z 1 , AB , CD交于点O, 0E丄AB于点0,则下列不正确的是 （）A. Z A0C与/ B0D是对顶角C.Z A0C和/ D0E互为余角图 2 Z 1B. Z B0D和/ D0E互为余角 D. Z A0E和Z B0C是对顶角3.如图( )A. 602 Z 2，已知直线B. 70 C.80

2、a / b,直线c与a, b相交，Z 1 = 110,则Z2的度数为4.如图件可判定l1 / 12（2 Z 3所示,)直线D .图 2 Z 211, 12被直线I所截形成八个角.由下列哪一个选项中的条A.Z 2+Z 4= 180 C.Z 5+Z 6= 180 B. Z 3+Z 8 = 180D . Z 7+Z 8= 1805.如图/ AB , Z B =2 Z 4,在三角形45,Z C= 60,ABC 中，D, E, F分别是三条边上的点，EF/ AC , DF则Z EFD的度数为（）A. 80B. 75 C. 70af c图 2 Z 4D. 656.如图2 Z 5，用尺规作出Z OBG =

3、Z AOB，所画痕迹MN是（）A. 以点B. 以点C. 以点 D .以点B为圆心, C为圆心,E为圆心,E为圆心,OD为半径的弧 DC为半径的弧OD为半径的弧DC为半径的弧图 2-Z 57.如图2 Z 6，三角尺的直角顶点落在直尺的一边上.若/1= 56，则/ 2的度数为（）图 2 Z 6妥全用电 A.56B.44C.34 D.28&如图2 Z 7(1)是一个安全用电标记图案，可以抽象为图（2）的几何图形，其中AB/ DC ,BE / FC,点E,F在AD上.若/ A = 15,/ B = 65，则/ AFC的度数是（）A.50B.65C . 80D . 90 图 2 Z 79. 如图 2 Z

4、 8, AB / CD , BC / DE，/ A = 30,/ BCD = 110,则/ AED 的度 数为()A. 90B. 108C. 100 D. 80A图 2 Z 810. 下列说法正确的是（）A.经过一点有无数条直线与已知直线平行B. 在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线平行C. 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行D .以上说法都不正确11. 同一平面内的三条直线，其交点个数可能是（）A. 0或3 B. 1或2或3C. 0或1或2 D. 0或1或2或312如图 2 Z 9 所示，li I2,/ 1 = 105，/ 2 = 140,则/ 3 的度数为（）A. 55 B

5、. 60 C. 65D. 70请将选择题答案填入下表：题号123456789101112总分答案第n卷（非选择题 共64分）二、填空题（每小题3分，共12分）13. 若/ A = 45，则/ A的补角等于度.14. 如图 2 Z 10,已知 AB / CD，/ 1 = 130 ，则/ 2=图 2 Z 1015. 如图2 Z 11,图是装修工人装修的一部分，图是一活动角工具（/ 1的度数可大可小），利用活动角工具，装修工人能检测出a与b是否平行，其中的依据是图 2 Z 1116. 如图2 Z 12,把一张长方形纸片沿 AB折叠，已知/ 1 = 75，则/ 2的度数为图 2 Z 12三、解答题（共

6、52分）117. （8分）一个角的余角比它的补角的 4还少12，求这个角的度数.18. （10分）如图2- Z 13,直线 AB与CD相交于点 O, 0P是/ B0C的平分线，EO 丄AB于点0, F0丄CD于点0.图中除直角外，还有其他相等的角，请写出两对：;如果/ A0D = 40,那么： 根据，可得/ B0C = 求/ P0F的度数.19. (12 分)如图 2 Z 14,/ 1=7 2, DE 丄 BC , AB 丄 BC，试说明：/ A = Z 3.Eli图 2 Z 14 解：因为 DE丄BC , AB丄BC(已知),所以/ DEC = / ABC = 90 (),所以 DE / A

7、B(),所以/ 2 =(),7 1 =().因为/ 1 = / 2(已知)，所以/ A = / 3(等量代换).20. （7分）如图2 Z 15,直线 EF/ GH，点A在EF上，AC交GH于点B.若/ FAC =72 ，/ C = 58，点D在GH上，求/ BDC的度数.图 2 Z 1521. （7 分）已知：如图 2-Z 16, DE / BC,/ ADE = 64, BE 平分/ DBC，求/ DEB 的度数.22. （8分）如图2 Z 17,已知/ 1 , / 2互为补角，且/ 3=/ B.（1）试说明：/ AFE = / ACB ;若CE平分/ ACB，且/ 1 = 80,/ 3=

8、45，求/ AFE的度数.图 2 Z 17详解详析1. 解析B 90 35= 55 .2. D 3.B4.B5. 解析B 因为 EF / AC,所以/ BFE = Z C = 60 因为 DF / AB,所以/ DFC = Z B =45 ，所以/ EFD = 180 45 60= 75 .故选 B.6. D 7.C8.C9. 解析C 如图,延长DE交AB于点所以/ AFE = /B = 70 .又因为/以/ AED = 180 Z AEF = 100/ B + Z C = 180 ,A = 30，所以Z AEF = 180Z AZ AFE = 80，所 .故选C.10. C11. D12.

9、解析C 如图，作直线13 11.因为11/ 12,所以13 / 12,所以Z 1 + Z 5= 180,Z 6+Z 2 = 180,所以Z 4 =Z 5 +Z 6 = 360 (105 + 140 )= 115,所以Z 3 = 180 Z4=65 .13. 答案135解析由互补的概念知Z A的补角等于180Z A,即卩180 45= 135 .14. 答案50解析因为Z 1= 130 ,所以Z CEB = 50 .又因为 AB / CD,所以Z 2=Z CEB = 5015. 同位角相等，两直线平行16. 答案30解析如图，因为AD / BC,所以Z 1 = Z 3 = 75 .因为长方形纸片

10、沿 AB折叠，所以Z 4 =Z 3 = 75,所以Z 2= 180Z 3Z 4= 180 2X 75= 30 故答案为 3017. 解：设这个角的度数为a,那么这个角的余角的度数为90 a,它的补角的度数1为180 a根据题意列方程，得 90 a= 4(180 a 12，解得a= 76，所以这个 角的度数为76 .点析先把这个角的补角、余角用代数式表示出来，再利用它们之间的关系，列方程 求解.18. 解：答案不唯一，如/ COE = Z BOF ,/ COP=Z BOP 等(2)对顶角相等40因为OP平分/ BOC,11所以/ POC = -Z BOC =丄X 40 = 20,22所以Z PO

11、F = 90Z POC= 90 - 20= 70 .19. 垂直的定义 同位角相等，两直线平行Z 3两直线平行，内错角相等Z A直线平行，同位角相等20. 解：因为 EF / GH，所以Z DBC = Z FAC= 72 .因为Z BDC + Z DBC + Z C = 180,所以Z BDC = Z 180 72 58= 50 .21解：因为 DE / BC,所以Z DBC = Z ADE = 64 .1 1 因为 BE 平分Z DBC，所以Z CBE = Z DBC =寸 64= 32 .因为 DE / BC,所以Z DEB = Z CBE = 32 .22.解：因为Z 1 + Z FDE = 180,Z 1,Z 2互为补角，所以Z 2 =Z FDE ,所以 DF / AB,所以Z 3 =Z AEF.因为Z 3 =Z B,所以 Z B = Z AEF ,所以 FE / BC,所以Z AFE = Z ACB.(2)因为Z 1