用一元二次方程解决问题平均增长率PPT学习教案

1、会计学1 用一元二次方程解决问题平均增长率用一元二次方程解决问题平均增长率 二二.新课新课 例例1.某商店某商店6月份的利润是月份的利润是2500元，要使元，要使8月月 份的利润达到份的利润达到3600元，平均每月增长的百分元，平均每月增长的百分 率是多少？率是多少？ 分析：分析：解：设平均每月增长的解：设平均每月增长的百分率是是x. 月份6月份 7月份8月份 利润 25002500(1+x)2500(1+x)2 两次增长后的量两次增长后的量=原来的量原来的量(1+增长率增长率)2 根据题意列方程得： 2500(1+x)2=3600 解之得：x1=0.2, x2=-2.2（舍去） 答：这两个月

2、的平均增长的百分比是20% 练一练：练一练： 某钢铁厂去年某钢铁厂去年1月某种钢的产量为月某种钢的产量为5000吨，吨，3月上升到月上升到7200吨吨,这两个月平均每个月增长的百分率是多少这两个月平均每个月增长的百分率是多少? 解题感悟：解题感悟： 1.为了计算方便、直接求得，可以为了计算方便、直接求得，可以直接设直接设增长的百分率为增长的百分率为x。 2.用用直接开平方法直接开平方法做更简单，不要将括号打开。做更简单，不要将括号打开。 变一变：按国民经济发展规划要求，变一变：按国民经济发展规划要求，2012年年 的社会总产值要比的社会总产值要比2010年增长年增长21%，求平均，求平均 每年

3、增长的百分率每年增长的百分率 （提示：基数为（提示：基数为2010年的社会总产值，可视为年的社会总产值，可视为a） 第1页/共8页 两次增长后的量两次增长后的量=原来的量原来的量(1+增长率增长率)2 若若 原来为原来为a,平均增长率是平均增长率是x,增长后的量为增长后的量为b 则则 第第1次增长后的量是次增长后的量是a(1+x) =b 第第2次增长后的量是次增长后的量是a(1+x)2=b 第第n次增长后的量是次增长后的量是a(1+x)n=b 这就是重要的这就是重要的增长率公式增长率公式. 若若 原来为原来为a,平均降低率是平均降低率是x,降低后的量为降低后的量为b 则则 第第1次降低后的量是

4、次降低后的量是a(1-x) =b 第第2次降低后的量是次降低后的量是a(1-x)2=b 第第n次降低后的量是次降低后的量是a(1-x)n=b 两次降低后的量两次降低后的量=原来的量原来的量(1-降低率降低率)2 第2页/共8页 例例2： 某产品原来每件某产品原来每件600元，由于连续两次降价，元，由于连续两次降价， 现价为现价为384元，如果两个降价的百分数相同，元，如果两个降价的百分数相同， 求每次降价的百分数。求每次降价的百分数。 分析：分析：解设：每次降价的百分数是解设：每次降价的百分数是x。 原价原价第一次价格第一次价格 第二次价格第二次价格 600600（1-x)600(1-x)2

5、根据题意列方程：根据题意列方程： 600(1-x)2=384 解之得：解之得：x1=0.2 x2=1.8（舍去）（舍去） 答：每次降价的百分数是答：每次降价的百分数是20% 第3页/共8页 思考与探索：思考与探索： 1.某企业成立3年来，累计向国家上缴利税280万元，其中第一年上缴40万元，求后两年上缴利税的年平均增长的百分率。 2.某商店4月份销售额为50万元，第二季度的总销售额为182万元，若5、6两个月的月增长率相同，求月增长率 第4页/共8页 1 1、平均增长（降低）率公式、平均增长（降低）率公式 2 (1)axb 2 2、注意：、注意： （1 1）解这类问题列出的方程一般）解这类问题

6、列出的方程一般 用用 直接开平方法直接开平方法 第5页/共8页 1.某电脑公司某电脑公司2010年的各项经营收入中，经营年的各项经营收入中，经营 电脑配件的收入为电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收万元，占全年经营总收 入的入的40 ，该公司预计，该公司预计2012年经营总收入要达年经营总收入要达 到到2160万元，且万元，且2010年到年到2012年，每年经营总年，每年经营总 收入的年增长率相同，问收入的年增长率相同，问2011年预计经营总收年预计经营总收 入为多少万元？入为多少万元？ 中考衔接：中考衔接： 第6页/共8页 2.长沙市某楼盘准备以每平方米长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均元的均 价对外销售，由于国务院有关房地产的新政价对外销售，由于国务院有关房地产的新政 策出台后，购房者持币观望为了加快资金策出台后，购房者持币观望为了加快资金 周转，房地产开发商对价格经过两次下调后周转，房地产开发商对价格经过两次下调后 ，决定以每平方米，决定以每平方米4050元的均价开盘销售元的均价开盘销售 （1）求平均每次下调的百分率；）求平均每次下调的百分率； （2）某人准备以开盘均价购买一套）某人准备以开盘均价购买一套100平方平方 米的房子开发商还给予以下两种优惠方案米的房子开发商还给予以下两种优惠方案