相交线时PPT学习教案

1、会计学1 相交线时相交线时 有一个公共点的两条直线形成相交直线有一个公共点的两条直线形成相交直线. . 各对角间存在怎样的位置关系？根据这各对角间存在怎样的位置关系？根据这 种位置关系将他们分类。种位置关系将他们分类。 两条相交直线两条相交直线. .形成的小于平角的角有几形成的小于平角的角有几 个个? ? 在这几个角中在这几个角中, ,两两相配能够组成几对角两两相配能够组成几对角 ？ 第1页/共23页 两直线相交两直线相交所形成的角所形成的角分分 类类 OO A A B BC C DD ）（1 13 3 4 4 2 2 ）（ 3 3 1 1 2 2 4 4 1 1和和2 2 4 4 2 2和和

2、 和和 和和1 14 44 43 3 3 3 1 1和和3 3 和和2 2 第2页/共23页 O O A A B BC C D D ）（1 13 3 4 4 2 2 ）（ O O A A B BC C D D ）（1 13 3 4 4 2 2 ）（ 第3页/共23页 O O A A B BC C D D ）（1 13 3 4 4 2 2 ）（ 1=31=3、 2=42=4的理的理 由由 1+2=180, 2+3=180 1=3 同理可得：同理可得：2=4 （同角的补角相等）（同角的补角相等） 第4页/共23页 1 1 练习练习1 1、下列各图中、下列各图中1 1、2 2是对顶角是对顶角 吗？为

3、什么？吗？为什么？ 2 2 1 1 2 2 1 12 2 )( ) 1 1 练习练习2 2、下列各图中、下列各图中1 1、2 2是邻补角是邻补角 吗？为什么？吗？为什么？ 2 2 1 12 2 1 1 2 2 ) ( ( ) ) （ 第5页/共23页 3.3.下列说法中，正确的个数为下列说法中，正确的个数为 （ ） 有公共顶点，没有公共边的两个角是有公共顶点，没有公共边的两个角是 对顶角对顶角 相等的两个角是对顶角相等的两个角是对顶角 如果两个角是对顶角，那么这两个角如果两个角是对顶角，那么这两个角 相等相等 如果一个角的两边分别是另一个角两如果一个角的两边分别是另一个角两 边的反向延长线，这

4、两个角是对顶角边的反向延长线，这两个角是对顶角 如果两个角不相等，那么这两个角不如果两个角不相等，那么这两个角不 是对顶角是对顶角 A A、1 1个个 B B、2 2个个 C C、3 3个个 D D、4 4个个 第6页/共23页 4.4.下列四个说法中，正确的说法有（下列四个说法中，正确的说法有（ ） 相等且互补的两个角都是直角相等且互补的两个角都是直角 两个角互补，则它们的角平分线的夹两个角互补，则它们的角平分线的夹 角为直角角为直角 两个角互为邻补角，则它们角平分线两个角互为邻补角，则它们角平分线 的夹角为直角的夹角为直角 一个角的两个邻补角是对顶角一个角的两个邻补角是对顶角 A A、0

5、0个个 B B、1 1个个 C C、2 2个个 D D、3 3个个 第7页/共23页 a a b b ） （1 1 3 3 4 4 2 2 ）（ 例例1 1、如图、如图, ,直线直线a a、b b相交，相交， 1=401=40, ,求求 2 2、3 3、 4 4的度数的度数 。 （对顶角相等）（对顶角相等） 3=1 1=40（ ） 已知已知 3=40 解：解： （等量代换）（等量代换） 2=1801=140 4=2=140 （对顶角相等）（对顶角相等） （邻补角的定义）（邻补角的定义） 变式变式1 1：若：若2 2是是1 1的的3 3倍，求倍，求3 3的度数？的度数？ 1+2=180 变式变式

6、2：若：若2-1=40 , 求求4的度数？的度数？ 第8页/共23页 解：解：DOB= ，（，（ ） =80（已知）（已知） DOB= （等量代换）（等量代换） 又又1=30（ ） 2= - = - = 1、一个角的对顶角有、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有个，邻补角最多有 个，而补角则可以有个，而补角则可以有 个。个。 3、如图，直线、如图，直线AB、CD相交相交 于于O，AOC=801=30 ；求；求2的度数的度数. A C B D E 1 一一 两两无数无数 AOC AOC DOB180 30 50 对顶角相等对顶角相等 已知已知 二、二、 填空填空 80 2、右图中、右图中AOC的对

7、顶角是的对顶角是 , 邻补角是邻补角是 . DOBDOB AODAOD和和COBCOB 2 ) ) O 第9页/共23页 达标测试达标测试 一、判断题一、判断题 1、有公共顶点且相等的两个角是对、有公共顶点且相等的两个角是对 顶角。（顶角。（ ） 3、两条直线相交所构成的四个角中、两条直线相交所构成的四个角中 有一个角是直角，那么其余的三个角有一个角是直角，那么其余的三个角 也是直角。也是直角。 （ ） 2、两条直线相交，有两组对顶角。、两条直线相交，有两组对顶角。 （ ） 第10页/共23页 如右图直线如右图直线AB、CD交于点交于点O，OE为射为射 线，那么（线，那么（ ） A、AOC和和

8、BOE是对顶角；是对顶角； B、COE和和AOD是对顶角；是对顶角； C、BOC和和AOD是对顶角；是对顶角； D、AOE和和DOE是对顶角。是对顶角。 A BC D O E 第11页/共23页 三、填空（每空三、填空（每空3分）分） 如图如图1,直线直线AB,CD交交EF于于 点点G,H,2=3,1=70度度. 求求4的度数。的度数。 解：解：2= （ ） 1=70 （ ） 2= （等量代换）（等量代换） 又又 （已知）（已知） 3= （ ） 4=180 = （ 的定义）的定义） A C D B E F G H 1 2 3 4 图1 1对顶角相等对顶角相等 已知已知 70 2=3 70 等量

9、代换等量代换 3 110 邻补角邻补角 第12页/共23页 解：解：AOC=50（已知）（已知） AOD=180-AOC=180-50=130 （邻补角的定义）（邻补角的定义） OE平分平分AOD（已知）（已知） DOE=1/2AOD=1302=65 （角平分线的定义）（角平分线的定义） 四、解答题四、解答题 直线直线AB、CD交于点交于点O，OE 是是AOD的平分线，已知的平分线，已知 AOC=50。求。求DOE的的 度数。度数。 A B C D O E 图2 第13页/共23页 2.2.如图，直线如图，直线ABAB、CDCD相交于点相交于点O,O, 若若AODAOD比比AOCAOC大大40

10、40, , 则则BOD =_ BOD =_ ； 若若AOD = 2AOC,AOD = 2AOC,则则BOC =_BOC =_； 若若AOD =AOCAOD =AOC，则则BOD = _.BOD = _. A B O C D 第14页/共23页 3.3.如图，直线如图，直线ABAB、CDCD、EFEF相交于相交于O O，若若1 = 1 = 2020，2 = 402 = 40，则，则3 =3 = ，4 =4 = ，5 =5 = ，6 =_.6 =_. F 1 34 A B C D O E 5 2 6 第15页/共23页 4.4.若直线若直线ABAB、CDCD相交于相交于O O，AOCAOC与与 B

11、ODBOD的和为的和为220220，则，则BODBOD的度数的度数 为为_._. 第16页/共23页 5.5.如图，图中对顶角共有如图，图中对顶角共有 （ ） A A、6 6对对 B B、1111对对 C C、1212对对 D D、1313对对 第17页/共23页 6.6.如图直线如图直线a a、b b相交，相交，1=221=22， 求求11，22，33，44的度数的度数 1 3 a b 42 第18页/共23页 7.7.如图直线如图直线ABAB、CDCD相交于点相交于点O O，OEOE平分平分 BODBOD，若若32 = 8132 = 81， 求求 AOCAOC的度数的度数 A B O 1

12、3 2 C D E 第19页/共23页 8. 8. 如图如图AOD=90AOD=90,OD,OD为为BOCBOC的平分的平分 线线,OE,OE为为BOBO的延长线的延长线, ,若若AOB=40AOB=40, ,求求 COECOE的度数的度数 A B O C D E 第20页/共23页 观察下列各图，寻找对顶角（不含平角观察下列各图，寻找对顶角（不含平角) ) A BC D O a b c A ABB C C D D OO E F G H 如图如图a a，图中共有图中共有 对对顶角对对顶角 如图如图b b，图中共有图中共有 对对顶角对对顶角 如图如图c c，图中共有图中共有 对对顶角对对顶角 研究小题中直线条数与对顶角的对研究小题中直线条数与对顶角的对 数之间的关系，若有数之间的关系，若有n n条直线相交于一点，则条直线相交于一点，则 可形成可形成 对对顶角对对顶角 若有若有20082008条直线相交于一点，则可形成条直线相交于一点，则可形成 对对顶角。对对顶角。 第21页/共23页 归纳小结 角的角的 名称名称 特特 征征性性 质质 相相 同同 点点不不 同同 点点 对对 顶顶 角角 邻邻 补补 角角 对顶对顶 角相角相 等等 邻补邻补 角互角互 补补 有公共顶点有公共顶点; 没有公共边没有公共边 两条直