第七章测验的常模

1、第七章第七章 测验常模测验常模 常模的概念常模的概念 n一个与被试同类的团体在相同行为上的分 数结构模式。（黄光扬） n所谓常模即指标准化样本的测验作业情况， 一般把用作比较的团体叫做常模团体，常 模团体的一般平均分数叫做常模。（金瑜） n常模是根据标准化样本的测验分数经过统 计处理而建立起来的具有参照点和单位的 测验量表。（戴海琦） n分数转换 n分数合成 n常模编制 第一节分数转换 n原始分数与导出分数 n百分等级分数 n标准分数 一、原始分数与导出分数一、原始分数与导出分数 n被试在接受测验后，根据测验的记分标准，对 照被试的反应所计算出的分数称作原始分数。 n导出分数就是在原始分数的基

2、础上，按照一定 的规则，经过统计处理后获得的具有一定参照 点和单位，且可以相互比较的分数。 n目的：指示个体在标准化样组中的位置；提供了一 些可比较的量度，使对个体的不同测验中的作业情 况的比较成为可能。 n达到目的的方法：已经达到的发展水平；在一特殊 团体中的相对位置。 n常用的导出分数：百分等级、标准分数、T分数、 CEEB分数等。 二、百分位常模二、百分位常模 n 百分等级（百分等级（perceptile rank） n 四分位数（四分位数（quartile） n 十分位数（十分位数（deciles） n 百分位数（百分位数（perceptile） （一）百分等级（一）百分等级 方式方式

3、 以以X与与PR 对照表的对照表的 方式呈现方式呈现 定义定义 一群分数中一群分数中低于低于某分数者某分数者 所占的所占的百分比百分比 分析方法分析方法 个体个体 分数分数 各组各组 分数分数 b X R R F i fLX N P N R P 100 50100 100 N F P U RU 100 计算公式计算公式 个体分数个体分数各组分数各组分数 n某团体共某团体共100人，试问第人，试问第15名的百分等级是多名的百分等级是多 少？少？ n若团体人数分别为若团体人数分别为50人，人，40人，人，20人时，其人时，其 百分等级是多少？百分等级是多少？ n若团体人数为若团体人数为200，50

4、0，1000呢？呢？ 5 .85 100 5015100 100 15 P 55.98, 1 .97 75.92 200 5015100 100 1515 15 PP P 5 .27,75.63 71 50 5015100 100 1515 15 PP P （二）百分位数（点）（二）百分位数（点） 605 103 185 695 85100 PP PPPP 例例5-3：高考选得分：高考选得分 高于高于15%的被试。的被试。 已知最高分为已知最高分为695， 其其PR为为100；最低；最低 分分103，PR为为1。求。求 其分数的最低限是其分数的最低限是 多少？多少？ 求相当于求相当于85% 的

5、测验分数的测验分数 分析分析 n百分等级与百分位数的关系百分等级与百分位数的关系 百分位数：百分位数：已知已知_，求，求_。 百分等级：百分等级：已知已知_，求，求_。 百分等级百分等级分数分数 分数分数百分等级百分等级 （三）四分位数和十分位数（三）四分位数和十分位数 任一任一 百分位百分位 数值数值 四分之一或四分之一或 四分之三四分之三等等 位置上的位置上的 数值数值 十分之一等十分之一等 位置上的位置上的 数值数值 （四）百分位常模的评价（四）百分位常模的评价 优点优点局限局限 易计算易计算 易解释易解释 不受原始分不受原始分 分布形态影响分布形态影响 单位不等距单位不等距 无法比较无

6、法比较 不同被试间不同被试间 分数差异的数量分数差异的数量 三、标准分数三、标准分数 （一）标准分数的定义（一）标准分数的定义 定定 义义 以以标准差标准差所表示的所表示的 原始分数原始分数（X）与）与平均数平均数的的 偏差偏差 公公 式式 SD XX z z分数分数 n某研究者得到以下两组成绩：某研究者得到以下两组成绩： 分组分组 测验成绩（测验成绩（X） 甲组甲组 54 63 72 74 82 88 99 乙组乙组 67 71 73 76 79 82 84 试问：试问： 两组分数的分布是否一样？为什么？两组分数的分布是否一样？为什么？ 表表2-2 两组学生测验得分表两组学生测验得分表 X

7、M 532 76 532 76 哪个均数的代表性更好？为什么？哪个均数的代表性更好？为什么？ 数据的基本分布特征及量数数据的基本分布特征及量数 n集中趋势集中趋势集中量数集中量数平均数平均数 n描述一组数据向中间某一值靠拢的量数描述一组数据向中间某一值靠拢的量数 n离中趋势离中趋势差异量数差异量数标准差标准差 n描述一组数据离中趋势的量数描述一组数据离中趋势的量数 标准差的意义与计算标准差的意义与计算 n含义含义 n表示一组数据的平均距离表示一组数据的平均距离 n符号：符号：S或或SD（Standard deviation） n公式公式 n定义式：定义式： n计算式：计算式： N XX SD

8、2 N NXX SD 2 2 离均差离均差 （离差）（离差） 理解练习理解练习 n试估计试估计49和和51分的平均数和标准差。分的平均数和标准差。 分析结果分析结果 N X X 50 2 4951 N XX SD 2 2 50495051 22 1 2 11 （二）标准分数的实质（二）标准分数的实质 n把单位不等距和缺乏明确参照点的分数把单位不等距和缺乏明确参照点的分数 转换成以转换成以标准差为单位标准差为单位，以，以均数为参照均数为参照 点点的量表分数。的量表分数。 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 99.73% （三）常见标准分数（三）常见标准分数 nZ分数分数 n正态

9、化的标准分数正态化的标准分数 nT分数分数 n标准九分标准九分 n离差智商（离差智商（IQ） （四）线性转换的标准分数（四）线性转换的标准分数 1、z分数分数 nz分数是最典型的线性转换的标准分数分数是最典型的线性转换的标准分数 n特点特点 n以以M为为0点，点，S为为1的量表表示；的量表表示； n绝对值表示：绝对值表示：X与与M的距离的距离 n正负号表示：正负号表示：X在在M上下的位置上下的位置 n分布形状与分布形状与X分布形状相同分布形状相同 n正态正态 n偏态偏态 2、Z分数分数 n应用应用 n普通学科测验普通学科测验 n普通分类测验普通分类测验 n美大学入学考试美大学入学考试 5010

10、ZZ 10020ZZ 500100ZZ n 线性转换标准分线性转换标准分ABzZ （五）正态化的标准分数（五）正态化的标准分数 1. 意义意义 X分布正态，分布正态， Z与曲线下面积有与曲线下面积有 特定关系特定关系 直接作直接作 正态转换正态转换 正态化标准分正态化标准分 X分布非正态时的分布非正态时的 正态转换正态转换 XPRZT 2. T 标准分数标准分数 定义定义经正态化的一种标准分数经正态化的一种标准分数 转换公式转换公式 （W.A.McCall，1939） 5010 zT 3. 标准九分标准九分 n均数：均数：5 n标准差：标准差：2 n最高分：最高分：9 n最低分：最低分：1 n

11、 除除1和和9，其余分数包含，其余分数包含0.5个个 标准九与标准九与S、Pm的对应关系的对应关系 标准九标准九 标准差范围标准差范围 百分位数范围百分位数范围 9 +1.75 9 +1.75以上以上 96969999 8 +1.25 8 +1.25+1.75 89+1.75 899595 7 +0.75 7 +0.75+1.75 77+1.75 778888 6 +0.25 6 +0.25+0.75 60+0.75 607676 5 - 0.25 5 - 0.25+0.25 41+0.25 415959 4 - 0.75 4 - 0.75- 0.25 24- 0.25 244040 3 -

12、1.25 3 - 1.25- 0.75 12- 0.75 122323 2 - 1.75 2 - 1.75- 1.25 5- 1.25 51111 1 - 1.75 1 - 1.75以下以下 1 14 4 4. 标准十分和标准二十分标准十分和标准二十分 n标准十分标准十分 n平均数：平均数：5 n标准差：标准差：1.5 n标准二十分标准二十分 n平均数：平均数：10 n标准差：标准差：3 n量表分：量表分： 103 zT 第二节分数合成 （一）分数合成的种类 n1、项目的结合 n不论是否采用加权方法，除非测验使用者对个别项目 具有特殊兴趣，否则通常均要把各个项目分数合成以 得到测验总分。 n2

13、、分测验或量表的组合 n有些测验是由几个分测验或量表所组成，每个分量表 均有个分数，这些分数可以组合到一起得到一个合成 分数（当然有时也可以不这样做）。 n3、测验或预测源的组合 n在实际决定时，常常将几个测验或预测源同时使用。 （二）分数合成中的问题 n每当将测验分数组合时，必须考虑以下3个问题： n1、采用什么方法来合成分数？ n主要取决于组成测验分数的目的与要作何种决定。 n2、什么形式是最适合的分数组合？ n这基本上是效度问题。但也可用其它标准来评价。 n3、需要多少及何种测验分数作最适当的组合？ n通常当将测验组合，用来预测一个效标时，以最好的 一个预测源开始，然后再添加预测源，直到

14、组合分数 的效度不再增加为止。 二、分数合成的方法 n（一）临床诊断直觉合成 n根据主观经验，直觉地将各种因素加权，而获得结论 或预测的方法叫做临床诊断。 n优点： n1、具有高度的综合性。 n2、具有灵活针对性，能就特定个人作具体的结论。 n缺点： n1、主观加权易受决策者的偏见影响，不够客观。 n2、缺乏精确的数量分析，没有精确的数量指标。 n（二）加权求和合成 n如果各个测验所测特质间有相互代偿作用，这些测验 上的分数又是连续性资料，并能大体同时获得，那么 可以采用加权求和的办法对分数合成。 n最简单的加权求和为单位加权： XC=X1+X2+ +Xn n将变量等量加权，可采用标准分加权：

15、 ZC=Z1+Z2+ +Zn n差异加权： ZC=W1Z1+W2Z2+ +WnZn n（三）多重回归 n在很多情况下，需要利用测验结果对预 测效标作出估计。此时，需对测验结果 和效标测量作多重回归分析，求出效标 估计与预测变量之间的关系式。 n（四）多重划分 n在实际生活中，有些所测特质之间是不能互相 补偿的。多重划分就是在各个特质上都确定一 个标准，从而把成绩划分为合格与不合格两类。 n只有每个测验都合格时，总要求才算合格。 n由于成功的被试必须越过一连串测验的栅栏， 所以又称为“连续栅栏”。 n采用多重划分方法，只做接受拒绝两类区分。 第三节常模编制及常用常模 n常模是根据标准化样本的测验

16、分数经过 统计处理而建立起来的具有参照点和单 位的测验量表。 n编制常模需要三步： n1、确定有关的比较团体。 n2、获得该团体成员的测验分数。 n3、把原始分数转化为量表分数。 一、常模团体与常模 n 1. 常模团体 n常模团体是由具有某种共同特征的人所组成的 一个群体，或是该群体的一个样本。 n在制定常模和作常模参照分数的解释时，首先 要考虑到常模团体的组成。 n无论是测验编者和测验使用者，所关心的主要 问题仍然是常模团体的成员。 2. 确定常模团体的注意事项 n1、群体构成的界限必须明确。 n2、常模团体必须是所测群体的一个代表性样 本。 n3、取样的过程必须明确且有详尽的描述。 n4、

17、样本的大小要适当。 n5、常模团体必须是近时的。 n6、注意一般常模与特殊常模的结合。 二、制定常模的过程 n1、确定测验将用于哪一个群体。 n2、对常模团体进行施测，并获得团体成 员的测验分数及分数分布。 n3、确定常模分数类型，制作常模分数转 换表，即常模量表，同时给出抽取常模 团体的书面说明，以及常模分数的解释 指南等。 三、几种主要的常模参照分数 n（一）发展量表 n人的许多心理特质是随时间而发展的， 所以可以将个人的成绩与各种发展水平 的人的平均成绩相比较，制定出发展量 表。 一、发展常模一、发展常模 定义定义 特质按正常途径发展所处的发展水平特质按正常途径发展所处的发展水平 发展顺

18、序常模发展顺序常模 年级年级 常模常模 年龄年龄 常模常模 （一）发展顺序常模（一）发展顺序常模 定义定义 在婴幼儿行为发展观察中建立的量表在婴幼儿行为发展观察中建立的量表 发展变化与发展变化与 年龄相联系年龄相联系 葛塞尔（葛塞尔（1947）婴儿）婴儿 早期行为发展顺序量表早期行为发展顺序量表 特点特点 最早的最早的 量表量表 婴幼儿智力发展量表婴幼儿智力发展量表 n葛塞尔发展量表（葛塞尔发展量表（1940，4周周5岁）岁） n麦利尔帕尔默量表（麦利尔帕尔默量表（1岁半岁半6岁）岁） n卡特尔婴幼儿评定量表（卡特尔婴幼儿评定量表（1973，3天天4周）周） n贝利婴儿发展是表（贝利婴儿发展是

19、表（1933，1969，230月）月） n麦卡锡儿童能力量表（麦卡锡儿童能力量表（1972，2岁半岁半8岁半）岁半） n考夫曼儿童成套评估测验（考夫曼儿童成套评估测验（1983，2.512.5） n丹佛发展筛选测验（丹佛发展筛选测验（1967，初生，初生6岁）岁） n中国中国03岁小儿精神检查表（茅于燕）岁小儿精神检查表（茅于燕） n中国中国36岁儿童发展量表（岁儿童发展量表（1985，张厚粲），张厚粲） 葛塞尔婴儿感觉运动发展顺序葛塞尔婴儿感觉运动发展顺序 周周行为表现行为表现 4控制眼睛运动，能追随一个对象看等控制眼睛运动，能追随一个对象看等 16 能使头保持平衡能使头保持平衡 28 能用

20、手抓握并玩弄东西能用手抓握并玩弄东西 40 能控制躯干、耸立和爬能控制躯干、耸立和爬 52 能控制腿和脚的运动、站立和行走能控制腿和脚的运动、站立和行走 皮亚杰儿童守恒概念发展皮亚杰儿童守恒概念发展 守恒概念守恒概念年龄年龄 质量守恒质量守恒 5 重量长度重量长度 6 容量长度容量长度7 （二）年龄常模（二）年龄常模 定义定义 个体在某个年龄组的个体在某个年龄组的平均操作水平平均操作水平 智力年龄智力年龄 mental age 通通 过过 率率 指标指标 确定方法确定方法 题目年龄水平题目年龄水平 平平 均均 数数 n例如：某儿童例如：某儿童6岁在岁在B-S量表中，通过量表中，通过6岁组全部岁

21、组全部 题目，通过题目，通过7岁组岁组4题，题，8岁组岁组3题，题，9岁组岁组1题，题， 则智龄为则智龄为 个月岁 月岁 月月月岁 67 )(18)(6 )(22)(23)(24)(6 （三）年级常模（三）年级常模 定义定义某年级全体学生典型水平的一个分数某年级全体学生典型水平的一个分数 年级水平年级水平 平均数平均数 教育成就测验教育成就测验 指标指标 应用应用 一刚升入一刚升入4年年 级的学生，级的学生， 其阅读水平其阅读水平 为为4.4，计算，计算 水平为水平为3.8. 年龄与年级常模的评价年龄与年级常模的评价 年龄常模年龄常模优优 点点 易理解易理解 易解释易解释 不不 足足 不稳定不

22、稳定 不适于成人不适于成人 年级常模年级常模 局限性局限性 适于一般课程，适于一般课程， 不适于高中以上不适于高中以上 解释较难解释较难 常被误用为标准常被误用为标准 智商及其意义智商及其意义 （一）比率智商（一）比率智商 n斯坦福斯坦福-比内量表比内量表 n修订者：推孟修订者：推孟 n时间：时间：1916 n智商计算智商计算 100 CA MA IQ 心理心理 年龄年龄 实际实际 年龄年龄 一儿童实际年龄一儿童实际年龄7 岁，岁，S-B测验的心测验的心 理年龄为理年龄为8岁，则岁，则 其智商为其智商为 114100 7 8 IQ （二）（二） 离差智商离差智商 n韦氏离差智商韦氏离差智商 n

23、编制者：韦克斯勒编制者：韦克斯勒 n公式：公式：IQ = 15 + 100 n分析分析 n从不同测验获得的从不同测验获得的IQ，其，其S不同不同 n只有当只有当S相同或接近时才可比较相同或接近时才可比较 nS-B离差智商（离差智商（1960） nIQ = 16 + 100 四、呈现常模资料的方法 n转化表转化表 n 由由X、导出分数导出分数和对和对常模团体常模团体的具体描的具体描 述等三要素构成的表格。述等三要素构成的表格。 n剖面图剖面图 一、转换表或常模表一、转换表或常模表 n简单转换表简单转换表 n把单项测验把单项测验X转换成一种或几种导分数。转换成一种或几种导分数。 n复杂转换表复杂转

24、换表 n多个分测验或各种常模团体的多个分测验或各种常模团体的X与导出分与导出分 数的对应关系。数的对应关系。 1、简单转换表范例、简单转换表范例 X X分组分组 P PR R T T分数分数 75-79 99.4(99) 7575-79 99.4(99) 75 70-74 96.6(97) 6870-74 96.6(97) 68 65-69 90.8(91) 6365-69 90.8(91) 63 60-64 81.8(82) 5960-64 81.8(82) 59 55-59 66.6(67) 5455-59 66.6(67) 54 50-54 43.8(44) 4850-54 43.8(4

25、4) 48 某测验某测验X的的PR和和T转化表转化表 2、复杂转化表、复杂转化表 大学生戈登人格问卷的百分等级大学生戈登人格问卷的百分等级 分分 数数 男男 性性 谨慎谨慎 独创独创 人际人际 活力活力 女女 性性 谨慎谨慎 独创独创 人际人际 活力活力 3838 3737 3636 3535 3434 3333 99 99 99 98 99 99 98 99 98 97 99 98 98 97 99 98 97 95 98 97 97 95 98 97 96 92 97 95 96 92 97 95 99 99 99 98 99 98 99 98 97 99 98 97 98 97 96 99 98 97 96 99 97 96 95 98 97 96 95 98 96 94 93 97 96 94 93 97 分数分数大学生大学生中学生中学生工人工人干部干部 3838 3737 3636 3535 3434 3333 9999 9898 9797 9696 9999 9898 9999 9898 9696 9393 89 89 9999 9898 9797 9595 9191 8888 不同团体戈登问卷不同团体戈登问卷“谨