土力学课件2011-6-地基变形

1、第第5章章 地基变形地基变形 掌握 基础最终沉降量的按分层总和法单向压缩 基本公式和规范修正公式的计算； 饱和土的有效应力原理 地基变形与时间的关系 6 6地基变形地基变形 6.1 6.1 概述概述 6.2 6.2 地基变形的弹性力学公式地基变形的弹性力学公式 ？6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量 ？6.4 6.4 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系 6 6地基变形地基变形 6.2 6.2 地基变形的弹性力学公式地基变形的弹性力学公式 一、地基表面沉降的弹性力学公式一、地基表面沉降的弹性力学公式 1885年法国学者布 辛涅斯克解 M( (x, ,y, ,z) ) P o y x

2、 z x y z r R M( (x, ,y,0),0) q 2 3 11 ( , , )2 1 2 Pz w x y z ERR 取坐标取坐标z0 0 2 1 ( , ,0) P sw x y Er P r z s 竖直竖直 集中力集中力 6.2 6.2 地基变形的弹性力学公式地基变形的弹性力学公式 一、地基表面沉降的弹性力学公式一、地基表面沉降的弹性力学公式 6 6地基变形地基变形 竖直竖直 集中力集中力 局部柔性荷载局部柔性荷载 面域内积分面域内积分 矩形面积竖直均布荷载矩形面积竖直均布荷载 2 22 ,d d1 ( , ) A p s x y E xx 0 ,pp 常数 c0 sp 角

3、点沉降系数（单位均角点沉降系数（单位均 布矩形荷载布矩形荷载p1在角点在角点C 处产生的沉降）处产生的沉降） 2 c0 1 sbp E c ( , )()() l F b lFF m b m=l/b 矩形竖直向均布荷载角矩形竖直向均布荷载角 点沉降影响系数点沉降影响系数c 6.2 6.2 地基变形的弹性力学公式地基变形的弹性力学公式 一、地基表面沉降的弹性力学公式一、地基表面沉降的弹性力学公式 6 6地基变形地基变形 z x y b l dP 矩形面积竖直均布荷载角点矩形面积竖直均布荷载角点C处沉降：处沉降： 0 dd dPpx y 2 c0 1 sbp E 查表查表6- 1 p0 22 0

4、d11 dd d Pp sx y ErEr 0 00 d(, ,) bl sss pm b E C c ( , )()() l F b lFF m b m=l/b 矩形竖直向均布荷载角矩形竖直向均布荷载角 点沉降影响系数点沉降影响系数c 6.2 6.2 地基变形的弹性力学公式地基变形的弹性力学公式 一、地基表面沉降的弹性力学公式一、地基表面沉降的弹性力学公式 6 6地基变形地基变形 以角点法，容易求得均布矩形荷载下地基表面任意点的沉降。以角点法，容易求得均布矩形荷载下地基表面任意点的沉降。 矩形面积竖直均布荷载中性点矩形面积竖直均布荷载中性点O处沉降：处沉降： o IV IIIII I o o

5、 I IIIII IV p0 22 c0c0 11 42 2 b spbp EE 0c 2如令 2 00 1 sbp E 6.2 6.2 地基变形的弹性力学公式地基变形的弹性力学公式 一、地基表面沉降的弹性力学公式一、地基表面沉降的弹性力学公式 6 6地基变形地基变形 均布柔性荷载作用下地基表面的沉降呈碟形，中间大、端部小。但一般均布柔性荷载作用下地基表面的沉降呈碟形，中间大、端部小。但一般 扩展基础（柱下基础和墙下条形基础）均具有一定抗弯刚度，因而基底扩展基础（柱下基础和墙下条形基础）均具有一定抗弯刚度，因而基底 沉降趋于均匀。沉降趋于均匀。 中心荷载作用下基底中心点的沉降可近似按柔性荷载下

6、基底平均沉降算：中心荷载作用下基底中心点的沉降可近似按柔性荷载下基底平均沉降算： ()d d A s xyx y s A ， 2 m0m 1 sbp E 对均布矩形荷载为平均沉降影响系数 6.2 6.2 地基变形的弹性力学公式地基变形的弹性力学公式 一、地基表面沉降的弹性力学公式一、地基表面沉降的弹性力学公式 6 6地基变形地基变形 中心荷载作用下的刚性基础（无筋扩展基础），基础的抗弯刚度很大，中心荷载作用下的刚性基础（无筋扩展基础），基础的抗弯刚度很大， 因而基底各点的沉降处处相等。因而基底各点的沉降处处相等。 2 r00 r 1P sbpp EA 为刚性基础沉降影响系数 垫 层垫 层 混

7、凝 土灰 土 图无 筋 扩 展 基 础 （ a ） 砖 基 础 （ b ） 毛 石 基 础 （ c ） 混 凝 土 或 毛 石 混 凝 土 基 础 （ d ） 灰 土 或 三 合 土 基 础 将上述各式统一表达为：将上述各式统一表达为： 2 0 1 sbp E 6 6地基变形地基变形 二、刚性基础倾斜的弹性力学公式二、刚性基础倾斜的弹性力学公式 刚性基础承受单向偏心荷载时，沉降后基底为倾斜平面，基底形心处的刚性基础承受单向偏心荷载时，沉降后基底为倾斜平面，基底形心处的 沉降（即平均沉降）按前述取沉降（即平均沉降）按前述取r r计算。计算。基底倾斜的弹性力学公式基底倾斜的弹性力学公式 为：为：

8、2 3 2 3 1 tan6 1 tan8 6 5 Pe Eb Pe K Eb K qq qq 圆形基础 矩形基础 为矩形刚性基础的倾斜影响系数，查图 - 6 6地基变形地基变形 小结：小结： 地基变形的弹性力学公式的统一表达式为：地基变形的弹性力学公式的统一表达式为： 2 0 1 sbp E 可用于计算：可用于计算： 1.1.柔性荷载柔性荷载 角点沉降角点沉降( (c c) ) 中点沉降中点沉降( (o o) ) 平均沉降平均沉降( (m m) ) 2.2.刚性基础平均沉降刚性基础平均沉降( (r r) ) 当计算最终沉降量时，模量当计算最终沉降量时，模量E 取变形模量取变形模量E0（排水模

9、量（排水模量），）， 按实际值取用按实际值取用 当计算瞬时沉降量时，模量当计算瞬时沉降量时，模量E 取弹性模量取弹性模量E，且取，且取0.5 为什么为什么 缺点：缺点：计算结果往往偏大；计算结果往往偏大； 无法考虑相邻荷载影响。无法考虑相邻荷载影响。 6 6地基变形地基变形 为什么瞬时沉降计算时取为什么瞬时沉降计算时取0.5？ 1 1 1 设设 荷载作用下荷载作用下x x、y y、z z方向的应变分别为方向的应变分别为x x、y 、 z 体积应变：体积应变： 0 v xyZ xyzxyyzzxxyz xyz 1111 1 VVV VV 将广义虎克定律代入，得：将广义虎克定律代入，得： y xZ

10、 x 000 EEE y zx y 000 EEE y zx z 000 EEE vxyz 1 2 E 瞬时沉降瞬时沉降剪切变形剪切变形 xyz 1 2 0.5 E 故 6 6地基变形地基变形 6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量 最终沉降量最终沉降量s： s t s t时地基最终沉降稳定以后的时地基最终沉降稳定以后的 最大沉降量，不考虑沉降过程。最大沉降量，不考虑沉降过程。 不可压缩层不可压缩层 可压缩层可压缩层 z=p0 p0 6 6地基变形地基变形 一、分层总和法一、分层总和法 二、应力历史法二、应力历史法 三、斯肯普顿比伦法三、斯肯普顿比伦法 6.3 6.3 基础最终沉降量基础

11、最终沉降量 四、地基沉降计算的若干问题四、地基沉降计算的若干问题 6 6地基变形地基变形 6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量 一、一、分层总和法分层总和法 1.1.分层总和法单向压缩基本公式分层总和法单向压缩基本公式 （1 1）薄压缩层地基（单一土层一维压缩问题）薄压缩层地基（单一土层一维压缩问题） 地面地面 地基表面地基表面 a、计算简图、计算简图 压缩前压缩前 cz cz 2 H 压缩后压缩后 1cz p 1 e 2czz p 2 e 侧限条件侧限条件 z=p0 p0 H H/2 H/2 ,e1 （a）e- p曲线曲线 （b）e- lgp曲线（应力历史法）曲线（应力历史法） e

12、s 1V 1 e s 1V 2 e 12 zv 11 - 11 eee ee zv sHH 12 zv 1 - 1 ee sHHH e 6 6地基变形地基变形 6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量 一、一、分层总和法分层总和法 （1 1）薄压缩层地基（单一土层一维压缩问题）薄压缩层地基（单一土层一维压缩问题） p e e1 e2 p1 p2 p b、计算公式、计算公式 21 11 (- ) 11 aa s =pp H =pH +e+e s0 pHpH s EE 1221 - (- )ee = a pp s 1 1 a A e vv s = mpH = m A 12 zv 1 - 1 e

13、e s = H = H =H +e 6 6地基变形地基变形 6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量 一、一、分层总和法分层总和法（1 1）薄压缩层地基（单一土层一维压缩问题）薄压缩层地基（单一土层一维压缩问题） 以公式以公式 为例为例 12 1 1 ee sH e szz ;H 12 1 1 ee sH e 确定确定： 测定测定： e-p曲线（或者曲线（或者e-lgp曲线）曲线） 查定查定： 算定算定： 1cz p 2czz p 2 e ; 1 e c、计算步骤、计算步骤 侧限条件侧限条件 H cz H cz 2 z=p0 p0 H/2 H/2 ,e1 p e e1 e2 p1 p2 p

14、 6 6地基变形地基变形 6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量 一、一、分层总和法分层总和法（1 1）薄压缩层地基（单一土层一维压缩问题）薄压缩层地基（单一土层一维压缩问题） a、基本假定和基本原理、基本假定和基本原理 理论上不够完备，缺乏统一理论；理论上不够完备，缺乏统一理论； 单向压缩分层总和法是一个半径验性方法单向压缩分层总和法是一个半径验性方法。 假设基底压力为线性分布假设基底压力为线性分布 附加应力用弹性理论计算附加应力用弹性理论计算 只发生单向沉降：侧限应力状态只发生单向沉降：侧限应力状态 只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降 将

15、地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为各层将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为各层 沉降量之和沉降量之和： i ss 6 6地基变形地基变形 6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量 （2 2）成层土地基）成层土地基 一、一、分层总和法分层总和法 b、计算步骤、计算步骤 情况情况1 1 不考虑地基回弹的情形：不考虑地基回弹的情形： 沉降量从原基底算起；沉降量从原基底算起； 适用于基础底面积小，埋深浅，施工快。适用于基础底面积小，埋深浅，施工快。 考虑地基回弹的情形：考虑地基回弹的情形： 沉降量从回弹后的基底算起；沉降量从回弹后的基底算起； 基础底面大，埋深大，施工期长。基础底面

16、大，埋深大，施工期长。 情况情况2 2 d 地面地面 基底基底 已知：地基各土层的压缩曲线已知：地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线原状土压缩曲线 6 6地基变形地基变形 6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量 一、一、分层总和法分层总和法 （2 2）成层土地基）成层土地基 d 地面地面 基底基底 b、计算步骤情况、计算步骤情况1 (a)计算原地基中自重应力分布计算原地基中自重应力分布 (b)基底附加压力基底附加压力p0 p p0 d p0 = p - d (c)确定地基中附加应力确定地基中附加应力 z分布分布 自重应力自重应力 附加应力附加应力 (d)确定计算深度确定计算深度zn 一般

17、土层一般土层：z=0.2 sz； 软粘土层软粘土层：z=0.1 sz； 一般房屋基础一般房屋基础：zn=b(2.5-0.4lnb)； 基岩或不可压缩土层基岩或不可压缩土层。 沉降计算深度沉降计算深度 cz从地面算起；从地面算起； z从基底算起；从基底算起； z是由基底附加应力是由基底附加应力 p-d 引起的引起的 6 6地基变形地基变形 6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量 一、一、分层总和法分层总和法 （2 2）成层土地基）成层土地基 (a)计算原地基中自重应力分布计算原地基中自重应力分布 (b)基底附加压力基底附加压力p0 (c)确定地基中附加应力确定地基中附加应力 z分布分布 (

18、d)确定计算深度确定计算深度zn d 地面地面 基底基底 p p0 d 自重应力自重应力 附加应力附加应力 沉降计算深度沉降计算深度 (e)地基分层地基分层Hi 不同土层界面不同土层界面； 地下水位线地下水位线； 每层厚度不宜每层厚度不宜0.4b或或4m； z 变化明显的土层，适当取小变化明显的土层，适当取小。 (g) 各层沉降量叠加各层沉降量叠加 si (f)计算每层沉降量计算每层沉降量si czizi Hi 6 6地基变形地基变形 6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量 b、计算步骤情况、计算步骤情况1 一、一、分层总和法分层总和法 （2 2）成层土地基）成层土地基 p e e1i

19、e2i czi p2i zi c、计算公式、计算公式情况情况1 1i2i iziiviii 1i 1 ee sHHH e ii i2i1iizii 1i1i () 11 aa sppHH ee ziizii i si0i HH s EE （a）e- p曲线曲线 d 地面地面 基底基底 p p0 d 自重应力自重应力 附加应力附加应力 沉降计算深度沉降计算深度 czi zi Hi 6 6地基变形地基变形 6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量 一、一、分层总和法分层总和法 （2 2）成层土地基）成层土地基 i ss 6 6地基变形地基变形 6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量 一、

20、一、分层总和法分层总和法 （2 2）成层土地基）成层土地基 c、计算公式、计算公式情况情况1 6 6地基变形地基变形 6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量 一、一、分层总和法分层总和法 （2 2）成层土地基）成层土地基 c、计算公式、计算公式情况情况1 6 6地基变形地基变形 6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量 一、一、分层总和法分层总和法 （2 2）成层土地基）成层土地基 c、计算公式、计算公式情况情况1 d 地面地面 基底基底 b、计算步骤情况、计算步骤情况2 (a)计算原地基中自重应力分布计算原地基中自重应力分布 (b)计算开挖后地基中自重应力分布计算开挖后地基中自重应

21、力分布 (c)确定地基中附加应力确定地基中附加应力 z分布分布 czcz - ()f d,z () z f p,z p czizi 下同情况下同情况1 自重应力自重应力 附加应力附加应力 6 6地基变形地基变形 6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量 一、一、分层总和法分层总和法 （2 2）成层土地基）成层土地基 用原始压缩曲线计算用原始压缩曲线计算 考虑地基回弹的沉降量计算考虑地基回弹的沉降量计算 条件条件 正常固结土，正常固结土，e-lgp曲线曲线 基面面积大，埋深大，施工期长基面面积大，埋深大，施工期长 i层地基的沉降量层地基的沉降量si = 再压缩沉降量再压缩沉降量 s1i +

22、压缩沉降量压缩沉降量s2i 类似于超固结土的计算；类似于超固结土的计算； 式中采用开挖前地基的天然孔隙比式中采用开挖前地基的天然孔隙比e1i，无论是回弹、再压缩或，无论是回弹、再压缩或 压缩，均是相对于开挖前的拟定基底高程而言。三者的基准点均压缩，均是相对于开挖前的拟定基底高程而言。三者的基准点均 是是e1i 状态时的状态时的Hi。 d 地面地面 基底基底 p czizi 自重应力自重应力 附加应力附加应力 6 6地基变形地基变形 6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量 一、一、分层总和法分层总和法 （2 2）成层土地基）成层土地基 c、计算公式、计算公式情况情况2 czi czi cz

23、izi B C e lgp A 1i e 2i e d 地面地面 基底基底 p czizi 自重应力自重应力 附加应力附加应力 eiszi1i 1iii 1i1iszi lg 11 Ce sHH ee ciczizi2i 2iii 1i1iczi lg 11 Ce sHH ee cziczizii i1i2ieici 1icziczi lg 1 H sssCC e 6 6地基变形地基变形 6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量 一、一、分层总和法分层总和法 （2 2）成层土地基）成层土地基 c、计算公式、计算公式情况情况2 2.2.分层总和法规范修正公式分层总和法规范修正公式 6 6地基

24、变形地基变形 6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量 一、一、分层总和法分层总和法 与传统分层总和法的不同：与传统分层总和法的不同： 仅采用侧限压缩模量仅采用侧限压缩模量Es 平均附加应力平均附加应力 变形比法确定地基变形计算深度变形比法确定地基变形计算深度zn 引入沉降计算经验系数引入沉降计算经验系数 s 6 6地基变形地基变形 6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量 一、一、分层总和法分层总和法 2.2.分层总和法规范修正公式分层总和法规范修正公式 平均附加应力平均附加应力 均质地基均质地基dz厚度薄层的压缩量：厚度薄层的压缩量： ddsz 均质地基均质地基z深度范围的沉降量：

25、深度范围的沉降量： z z sss000 1 ddd zzz A szzz EEE z00 000 ddd zzz Azpzpz 其等效矩形面积为其等效矩形面积为 0 Apz 故故 z 0 00 d z z A p zp z 0 s p z s E 其中其中 0zi 0z(i-1) Ai 附加应力附加应力 p0 zi-1 zi 6 6地基变形地基变形 6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量 一、一、分层总和法分层总和法 2.2.分层总和法规范修正公式分层总和法规范修正公式 0ii-1i ii-1iii-1i-1 sisisi pAAA ssszz EEE 6 6地基变形地基变形 6.3

26、6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量 一、一、分层总和法分层总和法 2.2.分层总和法规范修正公式分层总和法规范修正公式 0ii-1i ii-1iii-1i-1 sisisi pAAA ssszz EEE 0 iiii-1i-1 11 si nn p sszz E ni 1 0.025 n ss 6 6地基变形地基变形 6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量 一、一、分层总和法分层总和法 2.2.分层总和法规范修正公式分层总和法规范修正公式 各种假定导致各种假定导致 s的误差，如：的误差，如： 取中点下附加应力值，使取中点下附加应力值，使 s 偏大偏大; ; 侧限压缩使计算值偏小；侧限压

27、缩使计算值偏小； 地基不均匀性导致的误差等。地基不均匀性导致的误差等。 软粘土软粘土（应力集中）（应力集中）s 偏小偏小, s1 硬粘土硬粘土（应力扩散）（应力扩散）s 偏大偏大, spc)： 12 zv 1 ee SHHH 1e 1 e 2 e B C e lgp 1 p 2 p 1 e 2 e B C e lgp 1 p 2 p pc c2 eC 111c ppHH SClgClg 1ep1ep A 6 6地基变形地基变形 6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量 二、二、应力历史法应力历史法 正常固结土正常固结土 1iczi p czizi iCi2i1iCi czi eClg pp

28、Clg （b）用）用e-lgp曲线计算曲线计算 2、计算公式、计算公式 d 地面地面 基底基底 p p0 d 自重应力自重应力 附加应力附加应力 沉降计算深度沉降计算深度 czizi Hi 1i e 2i e B C e lg 1i p 2i p 2iczizi p Ciszizii iii 1i1iszi Ce SHH lg 1e1e 二、二、应力历史法应力历史法 6 6地基变形地基变形 6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量 2ic eii2i iii 1i1i1i pp : Cep SHH lg 1e1ep 2ic eicCi2i iii 1i1i1ic pp : CpCp SH

29、lgH lg 1ep1ep 2、计算公式、计算公式 d 地面地面 基底基底 p p0 d 自重应力自重应力 附加应力附加应力 沉降计算深度沉降计算深度 czizi Hi B C e lg p pci ci A 1i e 2i e 1i p 2i p 超固结土超固结土 1iczi p （b b）用）用e-lge-lg 曲线计算曲线计算 2iczizi p 6 6地基变形地基变形 6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量 二、二、应力历史法应力历史法 欠固结土欠固结土 （b）用）用e-lgp曲线计算曲线计算 2、计算公式、计算公式 二、二、应力历史法应力历史法 6 6地基变形地基变形 6.3

30、6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量 i1i cci 1 0ici log 1+ n i Hpp sC ep 6 6地基变形地基变形 6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量 三、三、斯肯普顿比伦法斯肯普顿比伦法 粘土地基的沉降量计算粘土地基的沉降量计算 dcs ssss 2 d00 1 0.75 b sbpp EE d d d s s k 6 6地基变形地基变形 6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量 cc ss 3 0 1 0 d 1 d H H z AA z 三、三、斯肯普顿比伦法斯肯普顿比伦法 6 6地基变形地基变形 6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量 三、三、斯肯

31、普顿比伦法斯肯普顿比伦法 1 log t eC t i si 1 0i1 log 1 n i Ht sC et 0.018Cw 四四. . 地基沉降计算的若干问题地基沉降计算的若干问题 3 3、单向分层总和法的评价、单向分层总和法的评价 2 2、砂性土地基的沉降计算、砂性土地基的沉降计算 1 1、粘土地基的沉降量计算、粘土地基的沉降量计算 6 6地基变形地基变形 6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量 1 1、粘土地基的沉降量计算、粘土地基的沉降量计算 研究表明：粘性土地基在研究表明：粘性土地基在 基底压力作用下的沉降量基底压力作用下的沉降量s 由三种不同的原因引起：由三种不同的原因引起

32、： 次固结沉降次固结沉降 ss 主固结沉降完成以后，在有效应力不变条件下，由于土骨架的蠕变特性引起主固结沉降完成以后，在有效应力不变条件下，由于土骨架的蠕变特性引起 的变形。这种变形的速率与孔压消散的速率无关，取决于土的蠕变性质，既的变形。这种变形的速率与孔压消散的速率无关，取决于土的蠕变性质，既 包括剪应变，又包括体应变。包括剪应变，又包括体应变。 初始沉降初始沉降(瞬时沉降瞬时沉降) sd 有限范围的外荷载作用下地基由于发生侧向位移有限范围的外荷载作用下地基由于发生侧向位移(即剪切变形即剪切变形)引起的。引起的。 主固结沉降主固结沉降(渗流固结沉降渗流固结沉降) sc 由于超孔隙水压力逐渐

33、向有效应力转化而发生的土渗透固结变形引起的。由于超孔隙水压力逐渐向有效应力转化而发生的土渗透固结变形引起的。 是地基变形的主要部分。是地基变形的主要部分。 四四. . 地基沉降计算的若干问题地基沉降计算的若干问题 t s si ：初始瞬时沉降：初始瞬时沉降 ss: 次固结沉降次固结沉降 sc：主固结沉降：主固结沉降 1 n i i ss dcs ssss 6 6地基变形地基变形 6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量 1 1、粘土地基的沉降量计算、粘土地基的沉降量计算 自学 （参见有关书籍）（参见有关书籍） 四四. . 地基沉降计算的若干问题地基沉降计算的若干问题 6 6地基变形地基变形

34、 6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量 2 2、砂性土地基的沉降计算、砂性土地基的沉降计算 原位试验原位试验 砂性土地基的沉降速率比较快，大部分沉降在施工砂性土地基的沉降速率比较快，大部分沉降在施工 期间便完成，运用期沉降量一般不会很大。期间便完成，运用期沉降量一般不会很大。 难以取到有代表性的土样难以取到有代表性的土样 标准贯入试验标准贯入试验 静力触探试验静力触探试验 载荷板试验载荷板试验 Schmertman（薛迈脱曼）（薛迈脱曼）建议的简易算法建议的简易算法 基于经验公式的估算方法基于经验公式的估算方法 H o zz dzS E p E 办法：办法： 特点：特点： 问题：问题：

35、 原位冻结取样原位冻结取样 单向分层总和法单向分层总和法 S S S 四四. . 地基沉降计算的若干问题地基沉降计算的若干问题 6 6地基变形地基变形 6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量 3 3、单向分层总和法的评价、单向分层总和法的评价 可计算成层地基；可计算成层地基； 可计算不同形状基础（条、矩、圆）不同分布的基底压力；可计算不同形状基础（条、矩、圆）不同分布的基底压力； 参数的试验测定方法简单；参数的试验测定方法简单； 已经积累了几十年应用的经验，适当修正。已经积累了几十年应用的经验，适当修正。 （1 1）基本假定：）基本假定： （2 2）优）优 点：点： （a a）假设基底压

36、力为线性分布）假设基底压力为线性分布 （b b）附加应力用弹性理论计算）附加应力用弹性理论计算 （c c）只发生单向沉降：侧限应力状态）只发生单向沉降：侧限应力状态 （d d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降 （e e）整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和 四四. . 地基沉降计算的若干问题地基沉降计算的若干问题 6 6地基变形地基变形 6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量 西方西方 可判定原状土压缩曲线可判定原状土压缩曲线 区分不同固结状态区分不同固结状态 计算结果偏大计算结果偏大 相差比较大相差比

37、较大 修正靠经验修正靠经验 （3 3）精度：）精度： （4）e-p曲线与曲线与e-logp曲线的对比：曲线的对比： 原苏联原苏联 无法确定现场土压缩曲线无法确定现场土压缩曲线 不区分不同固结状态不区分不同固结状态 计算结果偏小计算结果偏小 e-pe-logp 均需修正均需修正 3 3、单向分层总和法的评价、单向分层总和法的评价 四四. . 地基沉降计算的若干问题地基沉降计算的若干问题 6 6地基变形地基变形 6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量 6 6地基变形地基变形 6.4 6.4 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系 s t s s max s s x y b1 l1 x y

38、b2 l2 P1P2 e1e2 基础沉降：基础沉降： 6 6地基变形地基变形 6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系 p0 H ,e1 cz z=p0 地基处理：堆载预压地基处理：堆载预压 s t s 1 t 2 t 3 t t 侧限条件侧限条件 重点：重点： 一维渗流固结一维渗流固结 沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结 固结沉降的速度固结沉降的速度 ？ 固结沉降的程度固结沉降的程度 ？ 问题：问题： 6 6地基变形地基变形 6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系 一、饱和土中的有效应力一、饱和土中的有效应力 二

39、、二、一维固结理论（一维固结理论（TerzaghiTerzaghi渗流固结理论）渗流固结理论） 三、地基固结度三、地基固结度 四、地基固结过程中任意时刻的变形量四、地基固结过程中任意时刻的变形量 有关沉降时间的工程问题有关沉降时间的工程问题 五、利用沉降观测资料推算后期沉降量五、利用沉降观测资料推算后期沉降量 六、固结系数的测定六、固结系数的测定 七、多维渗流固结理论简介七、多维渗流固结理论简介 一、饱和土中的一、饱和土中的有效应力有效应力 土土孔隙水孔隙水固体颗粒骨架 + + 三相体系 对所受总应力，骨架和孔隙流体如何分担？对所受总应力，骨架和孔隙流体如何分担？ 孔隙气体孔隙气体 + + 总

40、应力总应力 总应力由土骨架和孔隙流体共同承受总应力由土骨架和孔隙流体共同承受 它们如何传递和相互转化？它们如何传递和相互转化？ 它们对土的变形和强度有何影响？它们对土的变形和强度有何影响？ 受外荷载作用受外荷载作用 TerzaghiTerzaghi （19231923） 有效应力原理有效应力原理 固结理论固结理论 土力学成为独立的学科土力学成为独立的学科 孔隙流体孔隙流体 6 6地基变形地基变形 6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系 1. 饱和土中的应力形态 Fi Fiv aa A有效应力原理的基本概念有效应力原理的基本概念 Fi A： Aw： As： 土单元的断面积土单元

41、的断面积 颗粒接触点的面积颗粒接触点的面积 孔隙水的断面积孔隙水的断面积 a-a断面通过土断面通过土 颗粒的接触点颗粒的接触点 有效应力有效应力w 1 A A u ivw AFuA a-a断面竖向力平衡：断面竖向力平衡： Sw AAA iv w F A u AA u：孔隙：孔隙 水压力水压力 6 6地基变形地基变形 6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系 一、饱和土中的一、饱和土中的有效应力有效应力 2. 饱和土的有效应力原理 u （1）饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分）饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分 和和u，并且，并且 （2）土的变形与强度都只取决

42、于有效应力）土的变形与强度都只取决于有效应力 u 一般地，一般地， xxyx zxxyxz yxyyzyxyyz zxzyzzxzyz 00 00 00 u u u 有效应力有效应力 总应力已知或易知总应力已知或易知 孔隙水压测定或算定孔隙水压测定或算定 通常通常, u 6 6地基变形地基变形 6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系 一、饱和土中的一、饱和土中的有效应力有效应力 孔隙水压力的作用孔隙水压力的作用 对土颗粒间摩擦、土粒的破碎没有贡对土颗粒间摩擦、土粒的破碎没有贡 献，并且水不能承受剪应力，因而孔隙水献，并且水不能承受剪应力，因而孔隙水 压力对土的强度没有直接的影

43、响；压力对土的强度没有直接的影响； 它在各个方向相等，只能使土颗粒本它在各个方向相等，只能使土颗粒本 身受到等向压力，由于颗粒本身压缩模量身受到等向压力，由于颗粒本身压缩模量 很大，故土粒本身压缩变形极小。因而孔很大，故土粒本身压缩变形极小。因而孔 隙水压力对变形也没有直接的影响，土体隙水压力对变形也没有直接的影响，土体 不会因为受到水压力的作用而变得密实。不会因为受到水压力的作用而变得密实。 变形的原因变形的原因 颗粒间克服摩擦相对滑移、滚动颗粒间克服摩擦相对滑移、滚动与与 有关；有关； 接触点处应力过大而破碎接触点处应力过大而破碎与与 有关。有关。 试想：试想： 海底与土粒间的接触压力海底

44、与土粒间的接触压力 哪一种情况下大？哪一种情况下大？ 1m z=u=0.01MPa 104m z=u=100MPa 强度的成因强度的成因 凝聚力和摩擦凝聚力和摩擦与与 有关有关 2. 饱和土的有效应力原理 u （2）（1）土的变形与强度都只取决于有效应力土的变形与强度都只取决于有效应力 6 6地基变形地基变形 6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系 一、饱和土中的一、饱和土中的有效应力有效应力 （1）自重应力情况）自重应力情况 （侧限应变条件）（侧限应变条件） 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算：饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算： 静水条件静水条件 地下水位地下水位 海洋土

45、海洋土 毛细饱和区毛细饱和区 稳定渗流条件稳定渗流条件 （2） 附加应力情况附加应力情况 单向压缩应力状态单向压缩应力状态 等向压缩应力状态等向压缩应力状态 偏差应力状态偏差应力状态 2. 饱和土的有效应力原理 6 6地基变形地基变形 6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系 一、饱和土中的一、饱和土中的有效应力有效应力 sat （1） 自重应力情况自重应力情况 静水条件静水条件地下水位地下水位 1sat2 HH 地下水位下降引起地下水位下降引起 增大的部分增大的部分 H1 H2 =-uu=wH2u=wH2 =-u =H1+satH2-wH2 =H1+(sat-w)H2 =H1

46、+H2 地下水位下降会引起地下水位下降会引起 增大，土会产生压增大，土会产生压 缩，这是城市抽水引缩，这是城市抽水引 起地面沉降的一个主起地面沉降的一个主 要原因。要原因。 2. 饱和土的有效应力原理 6 6地基变形地基变形 6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系 一、饱和土中的一、饱和土中的有效应力有效应力 （1 1）自重应力情况）自重应力情况 海洋土海洋土 1 H H 2 H w1sat2 HH wH wH1wH1 2 H =-u =wH1+satH2-wH =satH2-w(H-H1) =(sat-w)H2 =H2 sat 2. 饱和土的有效应力原理 6 6地基变形地基

47、变形 6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系 一、饱和土中的一、饱和土中的有效应力有效应力 静水条件静水条件 sat 毛细饱和区毛细饱和区静水条件静水条件 毛细饱毛细饱 和区和区 H w h c h t h satt Hh sattww Hhh ww h wc h wc Hh 总应力总应力孔隙水压力孔隙水压力有效应力有效应力 + - （1 1）自重应力情况）自重应力情况 2. 饱和土的有效应力原理 6 6地基变形地基变形 6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系 一、饱和土中的一、饱和土中的有效应力有效应力 H h 砂层，砂层，承压水承压水 粘土层粘土层 sa

48、t H h 砂层，砂层，排水排水 sat 稳定渗流条件稳定渗流条件 向上渗流向上渗流向下渗流向下渗流 2. 饱和土的有效应力原理 6 6地基变形地基变形 6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系 一、饱和土中的一、饱和土中的有效应力有效应力 （1 1）自重应力情况）自重应力情况 土水整体分析土水整体分析 sat H A 向上渗流向上渗流:向下渗流向下渗流: w ()uHh satw () u HHh H h 砂层，砂层，承压水承压水 粘土层粘土层 sat w Hh w Hh w Hh 渗流压密渗流压密 渗透压力渗透压力: w h 思考题：思考题：水位骤降后，原水位骤降后，原 水

49、位到现水位之间的饱和水位到现水位之间的饱和 土层用什么重度？土层用什么重度？ 稳定渗流条件稳定渗流条件 2. 饱和土的有效应力原理 6 6地基变形地基变形 6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系 一、饱和土中的一、饱和土中的有效应力有效应力 （1 1）自重应力情况）自重应力情况 取土骨架为隔离体取土骨架为隔离体 cz H A 向上渗流向上渗流: 向下渗流向下渗流: jzw JjV jHh AA H h 砂层，砂层，承压水承压水 粘土层粘土层 sat w Hh w Hh 自重应力自重应力:渗透力渗透力: ww h ji H 渗透力产生的应力渗透力产生的应力: 渗透力产生有效应力

50、渗透力产生有效应力 稳定渗流条件稳定渗流条件 2. 饱和土的有效应力原理 6 6地基变形地基变形 6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系 一、饱和土中的一、饱和土中的有效应力有效应力 （1 1）自重应力情况）自重应力情况 （2 2） 附加应力情况附加应力情况 几种简单的情形：几种简单的情形： 外荷载外荷载 附加应力附加应力z z 土骨架：土骨架：有效应力有效应力 轴对称三维应力状态轴对称三维应力状态 侧限应力状态侧限应力状态 孔隙水：孔隙水：孔隙水压力孔隙水压力 超静孔隙水压力超静孔隙水压力 2. 饱和土的有效应力原理 6 6地基变形地基变形 6.5 6.5 地基变形与时间的

51、关系地基变形与时间的关系 一、饱和土中的一、饱和土中的有效应力有效应力 侧限应力状态及一维渗流固结侧限应力状态及一维渗流固结 （2 2）附加应力作用情况）附加应力作用情况 实践背景：大面积均布荷载实践背景：大面积均布荷载 p 不透水岩层不透水岩层 饱和压缩层饱和压缩层 z=p p 侧限应力状态侧限应力状态 2. 饱和土的有效应力原理 6 6地基变形地基变形 6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系 一、饱和土中的一、饱和土中的有效应力有效应力 侧限应力状态及一维渗流固结侧限应力状态及一维渗流固结 物理模型：物理模型： 钢筒钢筒侧限条件侧限条件 弹簧弹簧土骨架土骨架 水体水体孔隙

52、水孔隙水 带孔活塞带孔活塞排水顶面排水顶面 活塞小孔活塞小孔渗透性大小渗透性大小 初始状态初始状态 边界条件边界条件 渗透固结过程渗透固结过程 p 一般方程一般方程 p （2 2）附加应力作用情况）附加应力作用情况 2. 饱和土的有效应力原理 6 6地基变形地基变形 6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系 一、饱和土中的一、饱和土中的有效应力有效应力 0t 0t t w p h p p hh 0h p 附加应力附加应力:z=p 超静孔压超静孔压: u = z=p 有效应力有效应力:z=0 渗透固结过程渗透固结过程 附加应力附加应力:z=p 超静孔压超静孔压: u 0 附加应力

53、附加应力:z=p 超静孔压超静孔压: u =0 有效应力有效应力:z=p 侧限应力状态及一维渗流固结侧限应力状态及一维渗流固结（2 2）附加应力作用情况）附加应力作用情况 2. 饱和土的有效应力原理 6 6地基变形地基变形 6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系 一、饱和土中的一、饱和土中的有效应力有效应力 孔压系数：孔压系数： z 1 u B v不排水条件下不排水条件下相当于相当于t=0时刻时刻: 渗透固结过程渗透固结过程 vu,随时间在变化随时间在变化 v产生超静孔隙水压力产生超静孔隙水压力 侧限应力状态及一维渗流固结侧限应力状态及一维渗流固结（2 2）附加应力作用情况）

54、附加应力作用情况 2. 饱和土的有效应力原理 6 6地基变形地基变形 6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系 一、饱和土中的一、饱和土中的有效应力有效应力 轴对称三维应力状态轴对称三维应力状态 试样试样 压力室压力室 压力压力 水水 排水管排水管 阀门阀门 轴向加压杆轴向加压杆 有机玻璃罩有机玻璃罩 橡皮膜橡皮膜 透水石透水石 顶帽顶帽 不固结不排水试验不固结不排水试验 l从某一初始状态从某一初始状态，阀门关，阀门关 闭，连接孔压传感器，闭，连接孔压传感器，施施 加围压加围压 不固结，量测不固结，量测 超静孔隙水压力超静孔隙水压力 uB l施加施加 1 - 时，阀门关时，阀门

55、关 闭，可连接孔压传感器，闭，可连接孔压传感器， 量测剪切过程中产生的超量测剪切过程中产生的超 静孔隙水压力静孔隙水压力 uA （2 2）附加应力作用情况）附加应力作用情况 2. 饱和土的有效应力原理 6 6地基变形地基变形 6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系 一、饱和土中的一、饱和土中的有效应力有效应力 3 3 1 u 轴对称三维应力状态轴对称三维应力状态 3 3 13 3 u 3 = + 1 u 3 3 3 3 u 1 u 13 等向压缩应力状态等向压缩应力状态偏差偏差应力状态应力状态 封闭土样封闭土样 31 uuu 轴对称三维应力状态轴对称三维应力状态（2 2）附加

56、应力作用情况）附加应力作用情况 2. 饱和土的有效应力原理 6 6地基变形地基变形 6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系 一、饱和土中的一、饱和土中的有效应力有效应力 a. 等向压缩应力状态等向压缩应力状态 123 l孔隙流体产生了超静孔隙水压力孔隙流体产生了超静孔隙水压力u3 l土骨架的有效附加应力土骨架的有效附加应力 12333 u l孔隙流体的体积变化孔隙流体的体积变化 孔隙流体的体积孔隙流体的体积 压缩系数为压缩系数为Cv， 单位孔隙压力作单位孔隙压力作 用引起的体应变用引起的体应变 1v3vv3 VCuVCunV l土骨架的体积变化土骨架的体积变化 设土骨架的体积

57、设土骨架的体积 压缩系数为压缩系数为Cs 2s3s33 ()VCVCuV 体积体积V l土骨架的体变等于孔隙流体的体变土骨架的体变等于孔隙流体的体变V1=V2 vs 1 1 B n CC vBs33 ()CunVCuV 33 vs 1 1 u n CC 33 uB 3 3 3 3 u 孔压系数孔压系数B 线弹性体线弹性体 s 3(12 ) c E （2 2）附加应力作用情况）附加应力作用情况 2. 饱和土的有效应力原理 6 6地基变形地基变形 6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系 一、饱和土中的一、饱和土中的有效应力有效应力 饱和土：饱和土： 干干 土：土： 非饱和土：非饱

58、和土： B B是一个反映土饱和程度的指标是一个反映土饱和程度的指标 rv 1,0,1SCB rv 0,0SCB rv 01,0,01SCB 孔隙流体的体积孔隙流体的体积 压缩系数为压缩系数为C Cv v ， 单位孔隙压力作单位孔隙压力作 用引起的体应变用引起的体应变 设土骨架的体积设土骨架的体积 压缩系数为压缩系数为C Cs s vs 1 1 B n CC 123 3 3 3 3 u 孔压系数孔压系数B B a. 等向压缩应力状态等向压缩应力状态（2 2）附加应力作用情况）附加应力作用情况 2. 饱和土的有效应力原理 6 6地基变形地基变形 6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的

59、关系 一、饱和土中的一、饱和土中的有效应力有效应力 1 u 13 l孔隙流体产生了超静孔隙水压力孔隙流体产生了超静孔隙水压力uA 有效附加应力有效附加应力 1 u l孔隙流体的体积变化孔隙流体的体积变化 1v1 VCunV l土骨架的体积变化土骨架的体积变化 2131131 121 (3)()3) 3 s VuVCuV E l土骨架的体变等于孔隙流体的体变土骨架的体变等于孔隙流体的体变V1=V2 113 vs 11 () 13 u n CC 113 ()uBA 孔压系数孔压系数A b. 偏差应力状态偏差应力状态 体积体积V 假定为线弹性体假定为线弹性体 轴向轴向 侧向侧向 总应力增量总应力增量

60、应变增量应变增量 s 3(1 2 ) c E 2v123 ()VVV 113 1 () 3 uB 13 0 131 u 1311 ()2 ()/uuE 1131 ()()/ A uuuE 113 ()uBA 孔压系数孔压系数A A 对饱和土对饱和土: : 113 1,()BuA 1 13 u A 剪切作用引起的孔压响应剪切作用引起的孔压响应 对于线弹性体对于线弹性体:A=1/3 A不是常数，随加载过程而变化不是常数，随加载过程而变化 A1/3 A1/3 剪胀：剪胀： 剪缩：剪缩： A 是一个反映土剪是一个反映土剪 胀性强弱的指标，胀性强弱的指标， 其大小与土性有关其大小与土性有关 （2 2）附