北师大版数学八年级下册6.3 三角形的中位线课件%28共19张PPT%29

1、6.3 三角形的中位线三角形的中位线 第六章第六章 平行四边形平行四边形 一、一、 学习目标学习目标 1经历探索三角形中位线定理的过程，发展合情推理能力。经历探索三角形中位线定理的过程，发展合情推理能力。 2. 证明三角形中位线定理，发展演绎推理能力证明三角形中位线定理，发展演绎推理能力。 3.运用三角形中位线定理解决简单问题。运用三角形中位线定理解决简单问题。 F ED C B A 你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？ 二、二、 情境情境导导入入 你能通过剪拼的方式，将一个三角形拼成一个与其面积相等的你能通过剪拼的方式，将一个三角形拼成一个

2、与其面积相等的 平行四边形吗？请同学们拿出自己准备好的三角形纸片试着分一下平行四边形吗？请同学们拿出自己准备好的三角形纸片试着分一下 CB A E D CB A 二、二、 情境情境导导入入 F ED CB A 什么是三角形的中位线？什么是三角形的中位线？ 三角形的中位线有哪些性质？三角形的中位线有哪些性质？ 二、二、 情境情境导导入入 1做一做做一做 现在请同学们拿出课前准备好的三角形纸片，每个人的三角形现在请同学们拿出课前准备好的三角形纸片，每个人的三角形 的大小和形状可以不一样，把三角形的中点连接，这是一种怎样的的大小和形状可以不一样，把三角形的中点连接，这是一种怎样的 几何图形，那么这种

3、新的几何图形有什么特有的性质吗？几何图形，那么这种新的几何图形有什么特有的性质吗？ 三、三、 探究新知探究新知 2议一议议一议 明晰结论明晰结论 A BC D E 猜想：猜想：DEBC，DE BC 1 2 三、三、 探究新知探究新知 结论用文字表述：结论用文字表述： 三角形的中位线三角形的中位线: 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 三角形中位线定理三角形中位线定理: 三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半 三、三、 探究新知探究新知 已知：已知：如图，如图，DE是是ABC的中位线的中位线

4、求证：求证：DEBC，DE BC 1 2 ED C B A 三、三、 探究新知探究新知 证明：证明：如图，延长如图，延长DE到到F ，使，使FEDE，连接，连接CF 在在ADE和和 CFE中，中，AECE，AEDCEF，FE=DE， ADE CFE F E D C B A 三、三、 探究新知探究新知 AECF，ADCF CFAB BD=AD， CFBD 四边形四边形DBCF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行 四边形）四边形） F E D C B A 三、三、 探究新知探究新知 DFBC（平行四边形定义），（平行四边形定义）， DFBC（

5、平行四边形对边相等）（平行四边形对边相等） DEBC，DE BC 1 2 F E D C B A 三、三、 探究新知探究新知 例例1 已知三角形的各边长分别为已知三角形的各边长分别为8cm，10cm，12cm，求以各，求以各 边中点为顶点的三角形的周长边中点为顶点的三角形的周长 F A B C DE 四、四、 典例精讲典例精讲 解：解： 如图，设三角形及其中点如图所示，如图，设三角形及其中点如图所示， 则由三角形中位线定理可得：则由三角形中位线定理可得： DE BC，DF AC，EF AB， 1 2 1 2 1 2 AB BC AC8cm10cm12cm20cm DE DF EF10cm（三角

6、形中位线等于底边一半）（三角形中位线等于底边一半） 各边中点为顶点的三角形的周长为各边中点为顶点的三角形的周长为10cm F A B C DE 四、四、 典例精讲典例精讲 1已知直角三角形的两条直角边长分别为已知直角三角形的两条直角边长分别为6和和8，则连接，则连接 这两条直角边中点的线段长为这两条直角边中点的线段长为 () A3 B4 C5 D6 C 五、五、 课堂练习课堂练习 2如图，如图，D，E分别为分别为ABC的的AC，BC边的中点，将此三角形边的中点，将此三角形 沿沿DE折叠，使点折叠，使点C落在落在AB边上的点边上的点P处若处若CDE48，则，则APD 的度数是的度数是() A42 B48 C52 D58 B 五、五、 课堂练习课堂练习 1通过动手活动对获得的定理给予了直观的感受，为今后解决有通过动手活动对获得的定理给予了直观的感受，为今后解决有 关三角形中位线的问题提供了丰富的理论依据关三角形中位线的问题提供了丰富的理论依据 （1）三角形中位线平行于底边）三角形中位线平行