三班级下册数学教案-同步培优：3.7和差问题 人教版

1、三班级下册数学教案-同步培优：3.7和差问题 人教版7和差问题?教学目标：1、学会运用画图线的方法表示和差关系中两个量，理清数量关系找到解题的思路。2、娴熟把握解答和差问题的方法，理解和差问题中各个量之间的关系。教学重点：娴熟的运用画图线方法分析各量之间的关系。教学难点：能借助线段图理解和分析和差应用题中各数量之间的关系。教学过程：一、情景体验你知道八戒分得了几个桃子吗？其实这是一个和差问题，接下来我们一起来看看怎样解答这类问题吧！二、基础巩固展现例1例1：学校参与体验夏令营的同学共有96人，男生比女生多8人，男、女生各有多少人？师：依据题意，你可以知道哪些信息？师：知道了同学总人数和以及差，

2、我们可以画线段图来分析题意：（留意:老师在黑板上示范作图，并留意提示同学画图时起点要对齐）师：怎样使男生和女生人数一样多呢？生：男生人数削减5人，男生和女生人数就相等师：这时同学总人数发生了怎样的改变？生：此时总数削减了，变成了：96-8=88（人）师：观看示意图，也就是说88人就是2份女生人数，那么女生有多少人呢？生：882=44（人）师：男生多少人呢？生：44+8=52（人）生：也可以这样计算：44+8=52（人）师回顾解题思路总结：知道两个数的和与差，将大数削减到与小数同样多，先求小数再求大数。列式：（和-差）2=小数和-小数=大数（方法一）师：刚才我们将男生人数削减8人，男生和女生人数

3、就一样多了，同学们还有没有其它的方法使得男生和女生人数一样多呢？生：让女生人数增加8人！师：特别棒！你能把你的想法在图上表示出来吗？（同学尝试画一画）师：这时同学总数发生了怎样的改变？生：此时总数增加，变成了：96+8=104（人）师：观看示意图，也就是说104人表示2份什么同学的人数？生：男生的师：那你们能求出男生有多少人吗？生：1042=52（人）师：女生有多少人呢？生：52-8=44（人）生：还可以这样计算：96-52=44（人）师回顾解题思路总结：（方法二）解答和差问题，可以将小数增加和大数同样多，先求大数，再求小数。列式：（和+差）2=大数和-大数=小数展现例2例2：师徒两人8小时一

4、共加工了880个零件，已知师傅每小时比徒弟多加工10个零件，师徒每小时各加工多少个零件？师：题目中的和与差分别是什么？和是880吗？（880个零件是8小时共同加工的，要求的是师徒每小时各加工多少个零件，故8808=110个才是师徒每小时加工的和。）请同学们尝试自主完成总结：解答和差问题，首先要弄清两个数和与差的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差或和，而有些应用题把两个数的差或和“暗藏”起来，我们管暗藏的差或和叫“暗差”或“暗和”展现例3例3：甲乙两人共有150元钱，假如甲增加13元，而乙削减27元，那么两人钱数就相等，求甲乙两人各有多少元？师：本题中的和与差分别是多少？生：和是150元，

5、差不知道师：这道题的数量关系不明确，我们画线段图来关心分析（老师一边引导一边示范作图）留意：本题作图有两种方法：第一种：依据题意比较出甲乙两人钱的多少，画出线段图，再依据条件分析。（见课件上的画法）其次种：用倒推的方法，从拿出后的结果动身，画出两条一样长线段图，再依据改变过程进行分析。师:依据线段图，我们可以看出甲乙的钱相差多少元？生：乙比甲多27+13=40元。师：很好！现在知道了和与差，又转化成了和差问题，接下请同学们自主完成！展现例4例4：甲乙两桶油共重38千克，从甲桶取出3千克油放入乙桶，这时甲桶里的油还比乙桶多2千克，求甲乙两桶油各有多少千克？师：本题中的和与差分别是多少？你能用画线段图的方法分析出本题的差吗？师：分析得到甲比乙多32+2=8(千克)。解题过程：甲比乙多32+2=8（千克）甲：（38+8）2=23（千克）乙：（38-8）2=15（千克）三、综合拓展展现例5例5：小名、小刚和小虎三人共有课外书49本。小名比小刚多4本，小刚比小虎多6本，三人各有多少本课外书？师：与前4个例题最大的区分是什么？（消失了3个不同的人）师：你能用前面所学自己尝试画线段图解决吗？（都是跟小刚比，所以先画小刚）解题过程：小虎：（49-4-62）3=11（