《圆》第二节直线和圆和位置关系导学案20001

1、圆第二节直和圆位置尖系讲学稿2主编人：占利华主审人：班级：学号：姓名：学习目标：【知识与技能】1、了解切线的概念，掌握切线的性质定理和判定定理2、会过圆上一点画圆的切线【过程与方法】经历切线的判定定理及性质定理的探究过程，养成能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯【情感、态度与价 值观】体验切线在实际生活中的应用，感受数学就在我们身边，感受证明过程的严谨性及结论的确定性【重点】切线的性质定理和判定定理【难点】切线的性质定理和判定定理学习过程：一、自主学习（一）复习巩固1、直线和圆的位置笑系有哪些？它们所对应的数量矢系又是怎样的？2、判断直线和圆的位置尖系有哪些方法？特别地，判断直线与圆相切有哪

2、些方法？（二）自主探究1、探索直线与圆相切的另一个判定方法如下图，O 0中，直线I经过半径0A的外端，点A作且直线I丄0A你能判断直线I与00的位置尖系吗？你能说明理由吗？理由：结论:总结切线判定定理: 定理的符号语言：如何作一个圆的切线：2、思考探索；如图，直线I与O 0相切于点A，0A是过切点的半径，直线I与半径0A是否一定垂直？你 切线的性质定理: 定理的符号语言:能说明理由吗？理由吗？反证法证明：3、如图， ABC内接于OO, AB是00的直径，/ CAD=/ ABC判断直线AD与00的位置 尖系，并说明 理由。（三）、归纳总结：1、判断直线与圆相切有哪些方法？2、直线与圆相切有哪些性

3、质？3、在已知切线时，常作什么样的辅助线？（四）自我尝试：如图PA PB是00的切线，切点分别为A BC是00上一点若/ APB=40，求/ ACB的度数。如图，AB是00的直径，MN切00于点C,且/求/ ABC的度数。二、教师点拔相切是直线与圆位置尖系中最理想、最漂亮、最具有美学性的尖系，本节内容的探索与推 敲向我们揭示出：抓住有价值的特殊现象作深入细致的研究，可以增强创新能力和素质。在解决与圆有尖的问题时，常常需要添加辅助线：（1）已知直线是圆的切线时，通常需要连接 和_ ,这条半径垂直于切线。要证明一条直线是圆的切线时：如果直线 经过圆上某一点，则需要连接和得到辅助线半径，再证明所作半

4、径垂直于这条直线。总结为：已知公共点，连半径证垂直；如果已知条件中直线与圆的公共点没有确 定，那么 应过 作直线的，得垂线段，再证明这条垂线段的长等于半径，总结为:未知公共点，作垂线证半径。 . 三、课堂检测1、如图，AB为0 0的直径，BC为0 0的切线，AC交0 0于点D。图中互余的角有（A 讨B 2对 C 3对D 4弦AB丄0P 对2、妇图2， PA切0 0于点A,弦垂足为MAB=4,0M=l贝U PA的长为（2yl53、已知：如图,A0线BC切于点 C, PD是O0的直径/ A=28 , Z B=26 t/ PDC=2、如图在八长线于E,ABC中AB二BC以AB为直径的O0与AC交于点D,过D作DF丄BC,交AB的延 垂足为F求证： 直线DE是O 0的切线3、如图，AB,CD,是两条互相垂直的公路，/ ACP=45，