6.9二元一次方程组及其解法(1)shao

1、1、判断下列方程是否为二元一次方程、判断下列方程是否为二元一次方程: 5x2y3; xy =1; ； 6 23y x 复习复习 是是 不是不是 不是不是 2、指出下列各对数值分别是哪方程、指出下列各对数值分别是哪方程 2x+y=3的解的解: 1 - 2 2 2 2 5 . 0 y x y x y x 复习复习 是是不是不是 是是 3、将方程将方程2x3y1变形为用含变形为用含 y的代数式表示的代数式表示 x ， 则则 _ 将方程将方程2x3y1变形为用含变形为用含 x的代数式的代数式表示表示 y ， 则则_ 31 2 y x 复习复习 31 22 y 21 3 x y 21 33 x 6.9

2、6.9 二元一次方程组及其解法（二元一次方程组及其解法（1 1） 今有鸡兔同笼，上有三十五头，今有鸡兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问鸡兔各几何？下有九十四足，问鸡兔各几何？ 鸡的个数鸡的个数 + 兔的个数兔的个数=35 解：设笼中有解：设笼中有 x只鸡，只鸡， y只兔只兔 xy 2x x+y=35 4y 2x+4y=94 += 35 + = 94 鸡足的个数鸡足的个数+兔足的个数兔足的个数=94 【鸡兔同笼】问题【鸡兔同笼】问题 xy xy 35 2494 由几个方程组成的一组方程叫做由几个方程组成的一组方程叫做方程组方程组 方程组中含有方程组中含有两个两个未知数，且含未知数的未知数，

3、且含未知数的项的次数都项的次数都 是一次是一次的方程的方程组组，叫做二元一次方程组，叫做二元一次方程组 2 621 x y 是否为二元一次方程组？是否为二元一次方程组？ 是是 【鸡兔同笼】问题【鸡兔同笼】问题 下列方程组是否为二元一次方程组，为什么？下列方程组是否为二元一次方程组，为什么？ 14976 (1) 8 xy y 2 (3) 5621 xy xy 是是 不是，因为项不是，因为项xy的次数是的次数是2次次 1 24 (2)3 395 xz yx 不是，因为含有不是，因为含有3个未知数个未知数 辨析题辨析题 47 22 x xy xy 35 2494 由由 x+y =35，变形得：，变形

4、得： y35x， x y 22 13 23 12 24 11 25 10 由由 2x+4y =94，变形得：，变形得： 942 4 x y x y 22 12.5 23 12 24 11.5 25 11 x y 23 12 鸡兔各有几只？鸡兔各有几只？ 使二元一次方程组中使二元一次方程组中每个每个 方程都适合方程都适合的解，叫做二的解，叫做二 元一次方程组的解元一次方程组的解 【鸡兔同笼】问题【鸡兔同笼】问题 使二元一次方程组中使二元一次方程组中每个方程都适合每个方程都适合的解，的解， 叫做二元一次方程组的解叫做二元一次方程组的解 1 2 x y 判断判断 是不是下列二元一次方程组的解，为什么

5、？是不是下列二元一次方程组的解，为什么？ xy xy 31 (1) 237 不是，不满足第二个方程不是，不满足第二个方程 xy xy 2512 (2) 321 是，同时满足两个方程是，同时满足两个方程 49 2 x xy xy 35 2494 由由 x+y =35，变形得：，变形得： y35x， x y 22 13 23 12 24 11 25 10 由由 2x+4y =94，变形得：，变形得： x y 492 2 x y 22 12.5 23 12 24 11.5 25 11 x y 23 12 鸡兔各有几只？鸡兔各有几只？ 【鸡兔同笼】问题【鸡兔同笼】问题 xy xy 2 2356 例例1

6、 1 解方程组：解方程组： 求方程组解求方程组解 的过程叫做的过程叫做 解方程组解方程组 2x+3y = 56 把把 x = 2y 代入，得代入，得 22y+3y = 56 解得解得y=8 把把 y=8代入代入 x=2y 解得解得x=16 二元一次方程二元一次方程 消元消元 一元一次方程一元一次方程 35 4210 xy xy 二元一次方程组二元一次方程组 一元一次方程一元一次方程 通过通过“代入代入”消去一个未知数，将方程组转化消去一个未知数，将方程组转化 为一元一次方程，这种解法叫做为一元一次方程，这种解法叫做代入消元法代入消元法， 简称简称代入法代入法 消元消元 例例2 2 解方程组：解

7、方程组： 代入代入 代入消元法代入消元法 解二元一次方程组的步骤：解二元一次方程组的步骤： 1 1把其中一个方程变形成把其中一个方程变形成_ _的形式；的形式； 2 2_另一个方程，另一个方程，_变成一元一次方程，变成一元一次方程， 求出未知数的解；求出未知数的解； 3 3把未知数的解把未知数的解_，求出另一个未知数的解，求出另一个未知数的解. . 用含有一个未知数的代数式用含有一个未知数的代数式 表示另一个未知数表示另一个未知数 代入代入消元消元 回代回代 xy xy 35 2494 鸡兔各有几只？鸡兔各有几只？ 【鸡兔同笼】问题【鸡兔同笼】问题 书书P72P72 补充补充 0235 2 yxyx若若 ，求，求 x+y 的值的值 解二元一次方程组的关键是：解二元一次方程组的关键是： 用代入消元法解二元一次方程组的要点：用代