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文档简介

1、初中数学九年级初中数学九年级 上册上册 ( (苏科版苏科版) ) 1.3.8 正方形的判定 知识回顾知识回顾 1.正方形的定义正方形的定义 2.正方形的性质正方形的性质 动手操作 (1)用直尺和圆规作正方形；用直尺和圆规作正方形； (2)把长方形的纸片通过折纸，剪把长方形的纸片通过折纸，剪 出一个正方形纸片出一个正方形纸片. 说说你作图和剪纸的理由说说你作图和剪纸的理由. 正方形的判定正方形的判定 有一组邻边相等并且有一个角有一组邻边相等并且有一个角 是直角的平行四边形叫做是直角的平行四边形叫做正方形正方形. 矩矩 形形 菱菱 形形 正方形正方形 有一组邻有一组邻 边相等边相等 有一个角有一个

2、角 是直角是直角 平行四边形平行四边形 矩形矩形菱形菱形 正正 方方 形形 1.具备什么条件的矩形是正方形具备什么条件的矩形是正方形?并证明你的并证明你的 结论结论. 探索活动探索活动 2. 具备什么条件的菱形是正方形具备什么条件的菱形是正方形?并证明你并证明你 的结论的结论 典型例题典型例题 例：已知：如图，例：已知：如图，E、F、G、H分别是正分别是正 方形方形ABCD各边的中点，各边的中点，AF、BG、CH、 DE分别相交于点分别相交于点A、B、C、D，求证：，求证： 四边形四边形ABCD是正方形是正方形. 拓展延伸拓展延伸 若点若点E、F、G、H分别在正方形分别在正方形ABCD的各的各

3、 边上，且边上，且AE=BF=CG=DH，则四边形是正，则四边形是正 方形吗方形吗?证明你的结论证明你的结论. 合作交流合作交流 已知已知:正方形正方形ABCD中，点中，点E、F 、 G 、 H 分别在分别在AB、BC、CD、DA上，且上，且 AE=BF=CG=DH，试判断四边形，试判断四边形EFGH是是 正方形吗正方形吗?为什么为什么? 如图，在如图，在RtABC中，中，ACB=90,CD平平 分分ACB，DEAC，DFBC，垂足分别，垂足分别 为为E、F，试说明四边形，试说明四边形DECF是正方形是正方形. F D E C B A 合作交流合作交流 如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，D是是BC的中的中 点，点，DEAB，DFAC，垂足分别为，垂足分别为E、F. (1)求证：求证：DEDF； (2)只添加一个条件只添加一个条件: ,使四边使四边 形形EDFA是正方形，并说明理由是正方形，并说明理由. 合作交流合作交流 E C F D B A 已知已知:如图，正方形如图，正方形ABCD和和CEFG，点，点K在在 BC上，延长上，延长CD到到H使使DHCEBK. 求证：四边形求证：四边形AKFH是正方形是正方形 G F H D K E C B A 小结小结 正方形的判定方法有哪些？正方形的

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