平行线的判定习题课

1、习题课习题课 知识回顾：两条直线平行的判定方法知识回顾：两条直线平行的判定方法 方法方法1：如图：如图1，若，若13，则，则ac （ ） 方法方法2：如图：如图1，若，若23，则，则ac （ ） 方法方法3：如图：如图1，若，若3+4=180，则，则ac （ ） 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行 a b c ) ) ) 1 2 3 4 方法方法4：若：若ab，bc，则，则ac （ ） 平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行 复习提问复习提问 1.如下图所示如下图所示

2、,请说出能够得到直请说出能够得到直 线线ABCD的所有的所有直接条件直接条件，并，并 说明理由说明理由。 87 65 34 D C B A 1 2 F E D CB A 基础巩固基础巩固 1如图所示如图所示,如果如果D=EFC,那么那么( ) A.ADBC B.EFBC C.ABDC D.ADEF 2.如图所示如图所示,1=2，则下列中一定，则下列中一定 成立的是成立的是( ) A.ABDC B. ADBC; C. 3=4 D. B=D 3.如图所示如图所示,能判断能判断ABCE的条件是的条件是 ( ) A.A=ACE B.A=ECD C.B=BCA D.B=ACE E D C B A D B

3、 A 4.如图，下列条件中，不能判断直线如图，下列条件中，不能判断直线ABCD的是（的是（ ） A.1=3 B2=3 C.4=5 D.2+4=180 5.如图所示如图所示,BE是是AB的延长线的延长线,量得量得CBE=A=C. (1)由由CBE=A可以判断可以判断_, 根据根据_ (2)由由CBE=C可以判断可以判断_, 根据是根据是_ . E DC B A 基础巩固基础巩固 B ABCD ADBC 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 基础巩固基础巩固 6.如图，点如图，点D、E、F、分别在、分别在AB、AC、BC上。上。 （1）若）若2

4、= ，则，则DFAC,理由是（理由是（ ） （2）若若2= ，则，则DEBC,理由是（理由是（ ） （3）若若C+CED= 180 0 ,则 则 ，理由，理由 是（是（ ） (4 ) 若若2+ = 180 0， ，DF ，理由是，理由是 （ ） 1 DFB DEBC DECAC 例例1.1.如图所示，直线如图所示，直线ABAB、CDCD被直线被直线EFEF 所截，所截，1=21=2，CNF=BMECNF=BME，那么，那么 ABCDABCD，MPNQMPNQ，请给出证明。，请给出证明。 1 2 B D A C E F M N P Q A AB B C CD D P P E E 1 1 2 2

5、证明：过证明：过P P点作射线点作射线PEPE使使1=A1=A 例例2 2、如图，已知：、如图，已知： APC=A+CAPC=A+C , ,试试 探究探究ABAB与与CDCD的位置关系，并证明你所探究的位置关系，并证明你所探究 的结论的正确性。的结论的正确性。 例例3: 已知：如图，已知：如图，1=C，2=B， 求证：求证：MNEF. 1=C （已知已知） MNBC （内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行） 2=B （已知已知） EFBC （同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行） MNEF （平行于同一直线的两条直线平行平行于同一直线的两条直线平行） F E MN A 2 1

6、BC 证明：证明： 练习：练习： 1.如图，如图， 1) 1=2， . ( ) 2) = ，(或或 = ) ABDC ( ) (或或 ) A B C D 1 2 E ADBC 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 BDCEBAC ACD 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 2、 如下图，已知如下图，已知1=120， C=60 判断直线判断直线AB与与CD是否平行是否平行 A B CD ) 1 ) 2 答： ABCD 理由：理由： 1=120（ ） 已知已知 2=1801 =60 （ ）邻补角定义邻补角定义 又又 C=60（ ） 已

7、知已知 2= C（ ） 等量代换等量代换 ABCD（ ） 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 3.已知已知1=31=3，22与与33互补，那么可以判断互补，那么可以判断 哪几组直线互相平行？哪几组直线互相平行？ 1 1 3 3 2 2 G G F FE E D D C CB B A A 答：有两组平行线，分别是答：有两组平行线，分别是AB?CD,BC? EF ABBC 22与与33互补（已知）互补（已知） 即：即：3+EGC =1803+EGC =1800 0（等量代换）（等量代换） 2+3=1802+3=1800 0（两角互补的意义）（两角互补的意义） 1=3(1=3(已知）已知）

8、 即：即：2+1=1802+1=1800 0 ABAB?CDCD（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行） 2+3=1802+3=1800 0（已证）（已证） 直线直线BC,DE相交于点相交于点G （已知）（已知） 22与与EGCEGC是对顶角是对顶角 2=EGC 2=EGC （对顶角相等）（对顶角相等） BC?EF（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行） 4、如图，直线、如图，直线EF与与ABC的一边的一边BA，相交于，相交于D， B+ ADE=180，EF与与BC平行吗？为什么？平行吗？为什么？ A B EF D C 答：答： EF与与BC平行平行 理由：理由

9、： B+ ADE=180（ ）已知已知 ADE= BDF（ ） 对顶角相等对顶角相等 BDF+ B=180（ ） 等量代换等量代换 EFBC（ ） 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行 5、如图、如图, B=C B+D=180， 那么那么BC平行平行DE吗？为什么？吗？为什么？ A B C D E 答：BCDE 理由：理由： B=C （ ）已知已知 B+ D=180（ ） 已知已知 C+ D=180（ ）等量代换等量代换 BCDE（ ） 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行 6、已知直线、已知直线AB、BC、CD、DA相交于点相交于点 A、B、C、D，1=2 ，2+3=

10、1800 求证：（求证：（1）ADBC （2）ABCD 7、如图、如图,已知直线已知直线 , 被直线被直线AB所截所截,AC 于点于点C.若若 则则 与与 平行平行 吗吗? 请说明理由请说明理由. 00 150 ,240 , 2 l 1 l 2 l 1 l 2 l 1 l 2.如图如图,已知直线已知直线 , 被直线被直线 所截所截, 判断判断 与与 是否平行是否平行 , 并说明理由并说明理由. 3 l 2 l 1 l 2 l12 2 l 3 l 1 l 2 1 (第第 2 题题) 2 l 1 l A B 1 2 C (第第 7 题题) 拓展训练拓展训练 8、如图，直线、如图，直线AB过点过点C ， 2=800， D=500，1=3，ABDE吗？为吗？为 什么？什么？ 判定两条直线是否平行的方法有：判定两条直线是否平行的方法有： 1.平行线的定义平行线的定义. 2.如