浙教版八年级下册2.3一元二次方程的应用(1) 公开课课件+

1、2.3 一元二次方程的应用（一元二次方程的应用（1） 浙教版八年级数学（下册）浙教版八年级数学（下册） 情境引入：情境引入： 小明想买一台电脑小明想买一台电脑,他爸爸他爸爸 答应了答应了,但有个条件但有个条件:只要他解只要他解 决了下面的问题决了下面的问题,就给他买就给他买.问问 题是这样的题是这样的: 要做一个高是要做一个高是8cm, 底面长比宽多底面长比宽多5cm,体积体积528cm3 的长方体木箱，问底面的长和的长方体木箱，问底面的长和 宽是多少？如果你是小明宽是多少？如果你是小明,你能你能 得到这台电脑吗得到这台电脑吗? 8cm 长长 宽宽 528cm3 解：设长方体的宽为解：设长方体

2、的宽为x(cm),则长为则长为_cm,底面积为底面积为_cm. 长方体的底面积长方体的底面积高高=长方体体积长方体体积(528cm) 列方程：列方程： 化简、整理后，得化简、整理后，得 解得解得 x1=-11,x2=6 检验：检验：x1=-110不符合实际情况不符合实际情况,舍去舍去. 当当x2=6时时,符合题意符合题意 x=6 长方体的长为长方体的长为6+5=11 答答:长方体的宽为长方体的宽为6cm,长为长为11cm. 找相等关系：找相等关系： (x+5)x(x+5) x(x+5) 8=528 x2+5x-66=0 回顾：回顾：列方程解应用题的基本步骤怎样？列方程解应用题的基本步骤怎样？

3、（1）审题：找出题中的量，分清有哪些已知量、未知）审题：找出题中的量，分清有哪些已知量、未知 量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相 等关系；等关系； （2）设：设元，包括设直接未知数或间接未知数；用）设：设元，包括设直接未知数或间接未知数；用 所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量；所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量； （3）列：列方程）列：列方程(一元二次方程一元二次方程)； （4）解：解方程；）解：解方程； （5）检验并作答：注意根的准确性及是否）检验并作答：注意根的准确性及是否 符合实际意义。符合实际意义。 问题问题:

4、某花圃用花盆培育某种花苗某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现每经过试验发现每 盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入每盆植入3株株 时时,平均单株盈利平均单株盈利3元元;以同样的栽培条件以同样的栽培条件,若每盆增加若每盆增加1 株株,平均单株盈利就减少平均单株盈利就减少0.5元元.要使每盆的盈利达到要使每盆的盈利达到10 元元,每盆应该植多少株每盆应该植多少株? 如果直接设每盆植如果直接设每盆植x株株,怎样表示问题中相关的量怎样表示问题中相关的量? 解解:设每盆花苗增加的株数为设每盆花苗增加的株数为x株株,则每盆花苗有则每盆花苗有_株株,平均单平均单

5、株盈利为株盈利为_元元. 相等关系相等关系:平均单株盈利平均单株盈利株数株数=10元元 由题意由题意,得得 (x+3)(3-0.5x)=10 解这个方程解这个方程,得得:x1=1, x2=2 (x+3) (3-0.5x) 如果设每盆花苗增加的株数为如果设每盆花苗增加的株数为x株呢？株呢？ 思考思考:这个问题设什么为这个问题设什么为x?有几种设法有几种设法? 化简，整理，得化简，整理，得 x2-3x+2=0 经检验，经检验，x1=1,x2=2都是方程的解，且符合题意都是方程的解，且符合题意. 答答:要使每盆的盈利达到要使每盆的盈利达到10元元,每盆应植入每盆应植入4株或株或5株株. 练一练练一练

6、: 1.已知两个连续正奇数的积是已知两个连续正奇数的积是63,利用利用 一元二次方程求这两个数一元二次方程求这两个数. 问题问题: :截止到截止到20002000年年1212月月3131日，我国的上网计算机总数为日，我国的上网计算机总数为 892892万台；截止到万台；截止到20022002年年1212月月3131日，我国的上网计算机总日，我国的上网计算机总 数以达数以达20832083万台万台. . （1 1）求）求20002000年年1212月月3131日至日至20022002年年1212月月3131日我国的上网计日我国的上网计 算机台数的年平均增长率（精确到算机台数的年平均增长率（精确到

7、0.1%0.1%）. . 思考思考:(1)若设年平均增若设年平均增 长率为长率为x,你能用你能用x的代的代 数式表示数式表示2002年的台年的台 数吗数吗? (2)已知已知2002年的年的 台数是多少台数是多少? (3)据此据此,你能列出你能列出 方程吗方程吗? 892(1+x)2=2083 . . . . . 年份年份 上网计算上网计算 机总台数机总台数 (万台万台) 3200 2400 1600 800 0 2000年年 1月月1日日 2000年年 12月月31日日 2001年年 12月月31日日 2002年年 12月月31日日 2003年年 12月月31日日 350 892 1254 2

8、083 3089 问题问题: （2 2）上网计算机总数）上网计算机总数20012001年年1212月月3131日至日至20032003年年 1212月月3131日的年平均增长日的年平均增长率与率与20002000年年1212月月3131日至日至20022002年年1212 月月3131日的年平均增长率相比，哪段时间年平均增长率较日的年平均增长率相比，哪段时间年平均增长率较 大？大？ . . . . . 年份年份 上网计算上网计算 机总台数机总台数 (万台万台) 3200 2400 1600 800 0 2000年年 1月月1日日 2000年年 12月月31日日 2001年年 12月月31日日

9、2002年年 12月月31日日 2003年年 12月月31日日 350 892 1254 2083 3089 (1)已知哪段时已知哪段时 间的年平均增间的年平均增 长率长率? (2)需要求哪个需要求哪个 时间段的年平时间段的年平 均增长率均增长率? 想一想想一想: 练一练练一练: 某单位为节省经费某单位为节省经费,在两个月内将开支从在两个月内将开支从 每月每月1600元降到元降到900元元,求这个单位平均每求这个单位平均每 月降低的百分率是多少月降低的百分率是多少? 练一练练一练: : 某校坚持对学生进行近视眼的防治某校坚持对学生进行近视眼的防治,近视学生人近视学生人 数逐年减少数逐年减少.据

10、统计据统计,今年的近视学生人数是前今年的近视学生人数是前 年人数的年人数的75,那么这两年平均每年近视学生人那么这两年平均每年近视学生人 数降低的百分率是多少数降低的百分率是多少(精确到精确到1)? 宁波港是一个多功能、综合性的现代化大港，年货宁波港是一个多功能、综合性的现代化大港，年货 物吞吐量位于中国大陆第二，世界排名第五，成功跻身物吞吐量位于中国大陆第二，世界排名第五，成功跻身 于国际大港行列于国际大港行列. .如图是宁波港如图是宁波港19941994年年20042004年货物吞年货物吞 吐统计图吐统计图. . （1 1）统计图中）统计图中 你能发现哪些你能发现哪些 信息，请说出信息，请说出 两个；两个； 课题学习课题学习: （2 2）有人断定宁波港货物吞