第2节波的图像

1、第十二章 机械波 第2节 波的图像 回顾：从简谐运动图象可以求哪些物理量 ? t/s x/m 5 -5 0 246（2）振幅A （3）周期T（频率:f=1/T） （1）任意时刻的位移x （4）速度的变化（动能/势能的变化） （5）回复力、加速度的变化 简谐运动的图像直观地反映了质点做简谐运动的 物理过程，根据图像可以看出质点在任意时刻的位移。 如何描述同一时刻各质点的位移？ 机械波是机械振动在介质里的传播过程，从波源 开始，随着波的传播，介质中的大量质点先后开始振 动起来，虽然这些质点只在平衡位置附近做重复波源 的振动。但由于它们振动步调不一致，所以，在某一 时刻介质中各质点对平衡位置的位移各

2、不相同。 一、波的图象 我们可以用照象机把波的形状拍摄下来，就是按下快门瞬间 各个质点离开各自平衡位置时的情形。我们就把这些质点连成曲 线，就是该时刻的波的图象。 Y 位移 1.用横坐标表示在各质点的平衡位置到原点的距离 2.用纵坐标表示某时刻各质点对平衡位置的位移 X 平衡位置 正方向负方向 3.在XOY坐标平面上画出某时刻各质点偏离平衡位置 的位移 Y X O 4.波的图象的画法： 将某时刻各质点偏离平衡位置的位移矢量的末端 用光滑的曲线连接起来. 二、波的图象的物理意义 横波的图象就反映了某时刻介质中各个质点在 空间的实际分布情况。 反映某时刻各个质点偏离平衡位置的位移。（反映 了各个质

3、点的位移随其平衡位置到原点距离变化的函数 关系.） 三从波的图象上可获得哪些信息 振幅A:图像的峰值. 波长:相邻两个波峰或波谷之间的距离. x/m y/cm 5 -5 0 246 某时刻各个质点的位移x:对应于图像上某一点的 坐标（y，x） 通过波的图像还能反映出哪些物理量呢？ 思考：如果已知P点的 振动方向向下，判断波的 传播方向 1、已知波的传播方向可求各个质点的振动方向。 方法一: x/m y/cm 5 -5 0 2 4 6 v Q P 方法二： Y Y X X OO v 思考：如果已知P点的振动方向向下，判断 波的传播方向 P Y Y X X OO v P 方法三：上下坡法 思考：如

4、果已知P点的振动方向向下，判断 波的传播方向 方法四:同侧法 Y Y X X OO v a b 例1.图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的 波形图试求出波形图上A、B、C、D四个质点的振动 方向. Y X O A B C D V V V V 思考：如果这列波是向左传播的，则这四个质点的振 动方向又如何？ v 例2.如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图， 已知图形上某点的振动方向如图所示。试求这列波 的传播方向. Y X O V 思考： 1.如果这个质点的振动方向向上，则波的传播方向又如何？ 2.如果已知这个质点做减速运动，则波的传播方向又如何？ v 方法一：特殊点法。 x/m y/m 0 1

5、 234 v 画出再经画出再经t=T/4时的波形图时的波形图 P Q 2.求波在任意时刻的波形图 先找出两点（平衡位置和波峰及波谷特殊点） 并 确定其运动方向；然后确定经t时间内这两点所达到 的位置；最后按正弦规律画出新的波形。 方法二：图象平移法。 经过时间 ，波在传播方向移动的距离 ,因此， 把图象沿传播方向平移 即得到相对应的图象. t x tVx x/m y/m 0 1 234 v 机械波的振动状态和波形以波速匀速传播。 所以，从波的图象上可获得的信息： 直接描述量： 振幅A:图像的峰值. 波长:相邻两个波峰或波 谷之间的距离. x/m y/cm 5 -5 0 246 各个质点的位移x

6、:对应于图像上某一点的坐标（y，x） 间接描述量： 已知波的传播方向可求各个质点的振动方向。反之亦然。 经过一段时间后的波形图 质点在一段时间内通过的路程和位移。 可判断质点的位移、速度、加速度的大小和方向。 y/m x/m x/m T t/s 单一振动质点单一振动质点沿波传播方向的所有质点沿波传播方向的所有质点 一质点的位移随时间的变化规律一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律某时刻所有质点的空间分布规律 表示表示各质点各质点在在某时刻某时刻的位移的位移表示表示一个质点一个质点在在各时刻各时刻的位移的位移 随时间推移随时间推移图象延伸图象延伸，但已有，但已有 的图象形状不变

7、的图象形状不变 随时间推移图象沿传播方向随时间推移图象沿传播方向平移平移 比喻为一质点的比喻为一质点的“传记记录卡传记记录卡” 比喻为一个质点的比喻为一个质点的“录象带录象带” 比喻为无数质点某一时刻比喻为无数质点某一时刻 的的“特写镜头特写镜头” 比喻为无数质点某一时刻比喻为无数质点某一时刻 拍摄的拍摄的“照片照片” 根据下一时刻的位移来判断根据下一时刻的位移来判断 根据根据“质点带动原理质点带动原理”来判断来判断 例3.一列波振幅是2cm，频率是4Hz的简谐横波， 以32cm/s 的速度沿图中x轴正方向传播，在某时刻x坐标为7cm处的介质 质点正好经过平衡位置向y轴正方向运动，画出此时刻的波形图。 cmcm f v 8 4 32 cmA2 x(cm) y(cm) 0 v 2 4 6 81012 -2-4 -6-8-10 2 -2 解析：解析： 定量确定某一时刻的波形除已知波的传播方向和某质点的振动方 向外，还需要知道波的