第五章拉弯和压弯构件04打印

1、 第第5 5章章 拉弯构件和压弯构件拉弯构件和压弯构件 教学内容教学内容: : 1.拉弯构件和压弯构件的强度计算 2.压弯构件平面内稳定计算 3.压弯构件平面外稳定计算 4.压弯构件局部稳定 教学重点教学重点: : 压弯构件平面内稳定计算和平面外稳定计算 教学难点:压弯构件平面内稳定计算. 第五部分第五部分 拉弯构件和压弯构件拉弯构件和压弯构件 5.1拉弯、压弯构件的类型与截面形式 第第5 5章章 拉弯构件和压弯构件拉弯构件和压弯构件 5.1拉弯、压弯构件的类型与截面形式拉弯、压弯构件的类型与截面形式 5.1拉弯、压弯构件的类型与截面形式拉弯、压弯构件的类型与截面形式 第第5 5章章 拉弯构件

2、和压弯构件拉弯构件和压弯构件 5.1拉弯、压弯构件的类型与截面形式拉弯、压弯构件的类型与截面形式 第第5 5章章 拉弯构件和压弯构件拉弯构件和压弯构件 5.25.2拉弯和压弯构件的计算内容拉弯和压弯构件的计算内容 1.拉弯构件: 强度 刚度 2.压弯构件: 强度 整体稳定 局部稳定 刚度刚度 5.1拉弯、压弯构件的破坏形式拉弯、压弯构件的破坏形式 第第5 5章章 拉弯构件和压弯构件拉弯构件和压弯构件 5.3 5.3拉弯和压弯构件的强度计算拉弯和压弯构件的强度计算 1拉弯和压弯构件的强度极限状态 图3-42所示矩形截面在轴心压力N和弯矩M的共同作用下， 当截面边缘纤维的压应力还小于钢材的屈服强度

3、时，整 个截面都处在弹性状态(图3-42a)。随着荷载逐渐增加， 截面受压区和受拉区先后进入塑性状态(图3-42b、c)。 最后整个截面进入塑性状态出现塑性铰，如图3-42(d)。 5.3拉弯、压弯构件的强度计算拉弯、压弯构件的强度计算 第第5 5章章 拉弯构件和压弯构件拉弯构件和压弯构件 2.2.强度计算准则：强度计算准则： (1)边缘纤维屈服准则：采用这个准则时，当构件受 力最大截面边缘处的最大应力达到屈服时，即认为构件 达到了强度极限。按此准则，构件始终在弹性阶段工作。 (2)全截面屈服准则：这一准则以构件最大受力截面 形成塑性铰为强度极限。 (3)部分发展塑性准则：这一准则以构件最大受

4、力截 面的部分受压区和受拉区进入塑性为强度极限，截面塑 性发展深度将根据具体情况给予规定。 5.3拉弯、压弯构件的强度计算拉弯、压弯构件的强度计算 第第5 5章章 拉弯构件和压弯构件拉弯构件和压弯构件 3. 强度计算公式 单向压弯(拉弯)构件的强度计算公式为 双向压弯(拉弯)构件的强度计算公式为 式中 An，Wn分别为构件净截面面积和净截面 抵抗矩； x, y截面塑性发展系数，按表3-4取用；对直接承 受动载的构件，取x=y=1.0。 5.3拉弯、压弯构件的强度计算拉弯、压弯构件的强度计算 第第5 5章章 拉弯构件和压弯构件拉弯构件和压弯构件 第第5 5章章 拉弯构件和压弯构件拉弯构件和压弯构

5、件 5.3拉弯、压弯构件的强度计算拉弯、压弯构件的强度计算 在轴心压力N和弯矩M作用下，构件存在两种整体 失稳的可能性: 对于抵抗弯扭变形能力很强的压弯构件，或者 在构件的侧向有足够多的支承以阻止其发生弯扭 变形的压弯构件，可能在弯矩作用的平面内发生 整体的弯曲失稳，简称平面内失稳。 如果在构件的侧向缺乏足够的支承，则构件会 在弯矩作用平面外发生侧向弯曲和扭转，即平面 外失稳。 第第5 5章章 拉弯构件和压弯构件拉弯构件和压弯构件 5.4压弯构件的整体稳定计算压弯构件的整体稳定计算 一、实腹式压弯构件平面内整体稳定计算一、实腹式压弯构件平面内整体稳定计算 压弯构件在平面内失稳时，对于双轴对称截

6、面， 截面塑性区的分布有如图两种可能： 只在弯曲受压的一侧出现塑性区和在两侧同时出只在弯曲受压的一侧出现塑性区和在两侧同时出 现塑性区。现塑性区。 第第5 5章章 拉弯构件和压弯构件拉弯构件和压弯构件 5.4压弯构件的整体稳定计算压弯构件的整体稳定计算 对于T形等单轴对称截面压弯构件，当弯矩 作用于对称轴平面且使较大翼缘受压构件失稳时 出现的塑性区除存在前述受压区屈服和受压，受 拉区同时屈服两种情况外，还有在受拉区首先出在受拉区首先出 现屈服现屈服而导致构件失去承载能力的情况。 第第5 5章章 拉弯构件和压弯构件拉弯构件和压弯构件 5.4压弯构件的整体稳定计算压弯构件的整体稳定计算 实腹式压弯

7、构件平面内整体稳定实用计算公式： 式中： 所计算构件段范围内轴向压力设计值； 所计算构件段范围内的最大弯矩设计值； 弯矩作用平面内的轴心受压构件的稳定系数； 弯矩作用平面内对较大受压纤维的毛截面模量； 参数， ； 截面塑性发展系数； 等效弯矩系数 x W1 第第5 5章章 拉弯构件和压弯构件拉弯构件和压弯构件 5.4压弯构件的整体稳定计算压弯构件的整体稳定计算 上式中的等效弯矩系数 应按下列规定采用。 1）框架柱和两端支撑的构件： （1）无横向荷载作用： ， 和 为端弯矩，使构件产生同向曲率时(无反弯 点)取同号，使构件产生反向曲率时取异号(有反弯 点)， ； 第第5 5章章 拉弯构件和压弯构

8、件拉弯构件和压弯构件 5.4压弯构件的整体稳定计算压弯构件的整体稳定计算 (2)有端弯矩和横向荷载同时作用时： 使构件产生同向曲率时， =1.0， 使构件产生反向曲率时， =0.85； 第第5 5章章 拉弯构件和压弯构件拉弯构件和压弯构件 5.4压弯构件的整体稳定计算压弯构件的整体稳定计算 (3)无端弯矩但有一个横向荷载作用时： (4)无端弯矩但有几个横向荷载作用或横向均匀 荷载时： =1.0。 2）悬臂构件和分析内力未考虑二阶效应的 无支撑纯框架和弱支撑框架柱， =1.0。 第第5 5章章 拉弯构件和压弯构件拉弯构件和压弯构件 5.4压弯构件的整体稳定计算压弯构件的整体稳定计算 对于单轴对称

9、截面，除了按式（6-18）计算外， 还应按下式计算: 式中： 受拉侧最外纤维的毛截面模量。 第第5 5章章 拉弯构件和压弯构件拉弯构件和压弯构件 5.4压弯构件的整体稳定计算压弯构件的整体稳定计算 二、实腹式压弯构件平面外整体稳定计算二、实腹式压弯构件平面外整体稳定计算 钢结构规范规定的实用公式： 式中： 所计算构件段范围内的最大弯矩： 截面影响系数，闭合截面 =0.5， 其他截面 =1.0 弯矩作用平面外的轴心受压构件稳定系数； 均匀弯曲受弯构件的整体稳定系数，采用 近似计算公式计算，对闭合截面 =1.0 等效弯矩系数，按下列规定采用。 第第5 5章章 拉弯构件和压弯构件拉弯构件和压弯构件

10、5.4压弯构件的整体稳定计算压弯构件的整体稳定计算 上式中的等效弯矩系数 应按下列规定采用。 1）在弯矩作用平面外有支承的构件，应根据两相邻支 承点间构件段内的荷载和情况确定。 （1）所考虑构件段无横向荷载作用： , 和 为端弯矩， 使构件产生同向曲率时(无反弯点)取同号，使构件产生 反向曲率时取异号(有反弯点)， ； 第第5 5章章 拉弯构件和压弯构件拉弯构件和压弯构件 5.4压弯构件的整体稳定计算压弯构件的整体稳定计算 (2)所考虑构件段有端弯矩和横向荷载同时作用时：使构 件产生同向曲率时， =1.0， 使构件产生反向曲率时， =0.85； (3)所考虑构件段无端弯矩但有横向荷载作用时 =

11、1.0。 2）弯矩作用平面外为悬臂的构件， =1.0。 例题: 第第5 5章章 拉弯构件和压弯构件拉弯构件和压弯构件 5.4压弯构件的整体稳定计算压弯构件的整体稳定计算 5.5 格构式压弯构件 1. 格构式压弯构件的截面布置 当柱中弯矩不大，或柱中可能出现正负号的弯矩 但二者的绝对值相差不大时，可用对称的截面形 式； 当弯矩较大且弯矩符号不变，或者正、负弯矩的 绝对值相差较大时，常采用不对称截面，并将截 面较大的肢件放在弯矩产生压应力的一侧。 第第5 5章章 拉弯构件和压弯构件拉弯构件和压弯构件 5.5格构式格构式压弯构件压弯构件 5.5 格构式压弯构件 2. 强度验算 3. 整体稳定验算 弯

12、矩作用平面内的整体稳定验算 式中符号定义同上节， 按换算长细比确定；但 的 计算按下式 对虚轴x的截面惯性矩; 按下图取定 第第5 5章章 拉弯构件和压弯构件拉弯构件和压弯构件 5.5格构式格构式压弯构件压弯构件 5.5 格构式压弯构件 按下图取定 弯矩作用平面外的整体稳定 当弯矩绕虚轴作用时，不必验算； 当弯矩绕实轴作用，按实腹式闭合箱形截面验算时， 同时长细比应取换算长细比， 应取1.0。 第第5 5章章 拉弯构件和压弯构件拉弯构件和压弯构件 5.5格构式格构式压弯构件压弯构件 4. 单肢稳定验算 当弯矩绕虚轴作用时，对单肢 应作稳定验算。这时，将单肢 看作桁架体系的弦杆，按下式 确定两肢

13、件的轴力. 第第5 5章章 拉弯构件和压弯构件拉弯构件和压弯构件 5.5格构式格构式压弯构件压弯构件 第第5 5章章 拉弯构件和压弯构件拉弯构件和压弯构件 5.5格构式格构式压弯构件压弯构件 对缀条柱，按轴心受压构件的稳定验算公式验算其单 肢的稳定性。单肢的计算长度，在弯矩作用平面内， 取缀条体系节间的轴线距离；在弯矩作用平面外，取 两侧向支承点间的轴线距离。 第第5 5章章 拉弯构件和压弯构件拉弯构件和压弯构件 5.5格构式格构式压弯构件压弯构件 对缀板柱的单肢，尚应考虑剪力作用引起的局部弯矩。 将按 算得的剪力和压弯构件的实际剪力比较 后,取其大者作为构件的计算剪力，再按 确定 作用在单肢

14、上的计算弯矩。在弯矩作用平面内，按压 弯构件验算单肢的稳定性。对焊接缀板，计算长度取 两缀板间的单肢净长。螺栓连接的缀板，则取相邻两 缀板边缘螺栓的最近距离。弯矩作用平面外，仍按轴 心压杆计算单肢的稳定性，计算长度取两侧向支承点 间的轴线距离。 5. 刚度验算 刚度验算公式 其中当弯矩绕虚轴作用时，应取换算长细比验算。 6. 缀条或缀板设计 和轴心受压格构柱相同 7. 有关构造规定 当剪力较大时，局部弯矩对缀板柱的不利影响较大，这 时采用缀条柱更为适宜。详细的构造详见“轴心受压格 构柱”。 第第5 5章章 拉弯构件和压弯构件拉弯构件和压弯构件 5.5格构式格构式压弯构件压弯构件 5.6压弯构件的局部稳定验算 一、受压翼缘的局部稳定 规范规定规范规定：受压翼缘自由外伸宽度b与其厚度t之比，应 符合下式要求： 计算抗弯强度取 时， 第4章 受弯构件 4.6梁的局部稳定和腹板加劲肋设梁的局部稳定和腹板加劲肋设 计