6.1.2中位数-湘教版七年级数学下册课件(共21张PPT)

1、6.1.2 6.1.2 中位数中位数 湘教版湘教版 七年级下册七年级下册 情境引入 学习目标 1.理解中位数的概念，会求一组数据的中位数. （重点） 2.掌握中位数的作用，会用中位数分析实际问题. （难点） 我们学习了用平均数分析数据，什么是平均数？我们学习了用平均数分析数据，什么是平均数？ 怎样计算平均数？怎样计算平均数？ 一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组 数据的算术平均数. 按各个数据的权数计算出的平均数叫做按各个数据的权数计算出的平均数叫做加权平均数加权平均数。 权数是各数据在数据组中所占的比例。 平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了 这组数据的平均水平. 对于这组数据的个

2、体性质不能作出什么结论。并且对于这组数据的个体性质不能作出什么结论。并且 容易受个别特殊数据的影响。容易受个别特殊数据的影响。 复习回顾复习回顾 张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人 员员2010年年10月份的工资：月份的工资： 张某：张某： 15 000元；元； 会计：会计： 1 800元；元； 厨师甲：厨师甲：2 500元元 厨师乙：厨师乙：2 000元；元； 杂工甲：杂工甲：1 000元；元； 杂工乙：杂工乙： 1 000元元 服务员甲：服务员甲：1 500元；服务员乙：元；服务员乙：1 200元；服务员元；服务员 丙：丙：1 000元元 你还

3、能想出其他办法来反映这个餐馆的员工的收入的一般你还能想出其他办法来反映这个餐馆的员工的收入的一般 水平吗水平吗? 设参观全体员工的平均工资为设参观全体员工的平均工资为 ，则，则x (15000 1800 2500 2000 1000 1000 1500 1200 1000) 9 3000(). x 元 实际上，实际上，3000元不能代表餐馆员工在这个元不能代表餐馆员工在这个 月收入的一般水平，因为员工除张某外工资最月收入的一般水平，因为员工除张某外工资最 高的厨师甲的月收入高的厨师甲的月收入2500元都小于这个平均数元都小于这个平均数 ( 1800 2500 2000 1000 1000 15

4、00 1200 1000) 8 1500(). x 元 若不计张某的工资，则若不计张某的工资，则8名员工的月平均工资为下面名员工的月平均工资为下面 所求所求 所以所以3000元的月工资不能合理反应该餐元的月工资不能合理反应该餐 馆员工的月收入水平馆员工的月收入水平. 做一做 根据题意可求餐馆全体员工的平均工资 为3000元. 实际上，实际上，3000元元 不能代表餐馆员工在不能代表餐馆员工在 这个月收入的一般水这个月收入的一般水 平，平， 因为员工中除因为员工中除 张某外工资最高的厨张某外工资最高的厨 师甲的月收入师甲的月收入2500元元 都小于这个平均数都小于这个平均数. 若不计张某的工资，

5、8名员 工的平均工资为1500元.不计张 某的工资，餐馆员工的月平均 工资为1500元，这个数据能代 表餐馆员工在这个月收入的一 般水平. 还有没有别的方法来讨 论员工收入的一般水平 吗？ 我们可以把餐馆中人员的月收入按从小到大的顺序 排列：1000，1000，1000，1200，1500，1800，2000， 2500，15000. 位于中间的数据，即第5个数据为1500，它能比较 合理地反映该餐馆员工的月收入水平. 结论 像上述例子那样，把一组数据按从小到大 的顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么 位于中间的数称为这组数据的中位数；如果 数据的个数是偶数，那么位于中间的两个数 的平均数称为

6、这组数据的中位数. 探究新知探究新知 例1 求下列两组数据的中位数： （1）14，11，13，10，17，16，28； （2）453，442，450，445，446，457，448，449， 451，450. 解：（1）把这组数据从小到大排列： 10，11，13，14，16，17，28 位于中间的数是14，因此这组数据的中位数是14. 例1 求下列两组数据的中位数： （1）14，11，13，10，17，16，28； （2）453，442，450，445，446，457，448，449， 451，450. （2）把这组数据从小到大排列： 442，445，446，448，449，450，450，4

7、51， 453，457 位于中间的两个数是449和450，这两个数的平 均数是 449.5，因此这组数据的中位数是449.5. 例2 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所 用的时间（单位：min）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ 解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列： _ _ 这组数据的中位数为_ 的平均数，即_. 答：样本数据的中位数是_. 124129136140145146 148154158165175180 146 148 147 2 处于中间的两

8、个数146, 148 147 （2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？ （2）由（1）知样本数据的中位数为_，它 的意义是：这次马拉松比赛中，大约有_ _ 选手的成绩快于147min，有_选手的成绩慢于 147min. 这名选手的成绩是142min，快于中位数 _，因此可以推测他的成绩比_选 手的成绩好. 147 有一半有一半 一半一半 147min一半以上一半以上 练一练 先排序、看奇偶 数学老师布置10道 选择题，课代表将 全班同学的答题情 况绘制成条形统计 图，根据图表，全 班每位同学答对的 题数的中位数是 _. 答对题数 学生数 9 4人 20人 18人 8人 做一做 例3

9、已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的 中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数. 解：10，10，x，8的中位数与平均数相等 (10+x)2 (10+10+x+8)4 x8 (10+x)29 这组数据的中位数是9. 分析：由题意可知最中间两位数是10，x，列方 程求解即可. 做一做 一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16， 则x的值是_. 17 分析： 这组数据有6个，中位数是中间两个数的平 均数.因为71315161822，所以中间两个数必须 是15，x，故(15+x)2=17，即x=17. 1数据1，2， 8，5，3，9，5，4，5，4的中位数分 别为（

10、） A5 B4.5 C4 D5.5 2在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于 什么水平，应该选择哪个数据的代表（ ） A平均数 B中位数 C众数 当堂练习当堂练习 B B 3. 求下列各组数据的中位数： （1）100，75，80，73，50，60，70； （2）120，100，130，200，80，140，125，180. （73） （127.5） 4. 求下面各组数据的中位数和平均数： （1）17，12，5，9，5，14； （2）20，2，2，3，9，1，22，11，28，2， 0，8， 3，29，8，1，5 中位数是10.5； 中位数是5； 3 .10 x 06. 9x 5. 中央电视台在某次青年歌手大奖赛中，设置了基 本知识问答题，答对一题得5分，答错或不答得0分， 统计结果如图所示.选手得分的中位数是多少？ 解：按得分情况列表如下： 得分5101520 人数2864 得分的中位数是第10、11个数的平均数12.5. 1、你能说出中位数的意义吗？、你能说出中位数的意义吗？ 2、中位数有什么优点？、中位数有什么优点？ 3、中位数有什么缺点？、中位数有什么缺点？ 中位数的意义：中位数把一组数据分成相同数目的两部分，中位数的意义：中位数把一组数据分成相同数目的两部分， 其中一部分都小于或等于中位数，而另一部分都大于或等于其中一部分都小于或等于中位数，而另一部分都大于或等于 中