1512分式的基本性质

1、 观察观察: 由分数的基本性质可知，如果数由分数的基本性质可知，如果数c0，那么那么 c c 3 2 3 2 5 4 5 4 c c 一般地，对于任意一个分数一般地，对于任意一个分数 有：有： b a cb ca b a cb ca b a （c0） 其中其中a , b , c是是数数. 思考思考: 类比分数的基本性质，你能想出分式有类比分数的基本性质，你能想出分式有 什么性质吗？什么性质吗？ 分式的基本性质分式的基本性质： 分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于 0的整式，分式的值不变的整式，分式的值不变. 上述性质可以用式子表示为：上述性质可以用式

2、子表示为： CB CA B A CB CA B A （C0） 其中其中A , B , C是是整式整式. 例例2 填空填空: baab ba 2 baa ba 22 2 yx x xyx 2 2 22 2 xxx x ba aba baa baa 2 2 )( ba bab ba bab 2 2 2 2)2( x yx xx xxyx 2 2 )( 2 1 )2( 2 xxxx xx （ ） （ ） （ ） （ ） 思考思考: 联想分数的通分和约分，由例联想分数的通分和约分，由例2你能想出你能想出 如何对分式进行如何对分式进行通分通分和和约分约分吗？吗？ 通分通分：利用分式的基本性质，使分子和分

3、母利用分式的基本性质，使分子和分母同乘同乘适适 当的整式，当的整式，不改变分式的值不改变分式的值，把，把 和和 化成相同分母的分式化成相同分母的分式 . ab ba 2 2 a ba 约分约分：利用分式的基本性质，约去利用分式的基本性质，约去 的分子和的分子和 分母的分母的公因式公因式x，不改变分式的值不改变分式的值，使，使 化成化成 . 2 2 x xyx 2 2 x xyx x yx 例例3 约分约分: cab bca 2 32 15 25 96 9 2 2 xx x b ac babc acabc 3 5 35 55 22 3 3 )3( )3)(3( 2 x x x xx 例例3 通分

4、通分: cab ba ba 22 2 3 ) 1 ( 与 5 3 5 2 )2( x x x x 与 解解:（1）最简公分母是）最简公分母是2a2b2c. 解解:（2）最简公分母是）最简公分母是(x + 5)(x5). cba bc bcba bc ba 2222 2 3 2 3 2 3 cba aba acab aba cab ba 22 2 22 2 22 2 2)( 25 102 )5)(5( )5(2 5 2 2 2 x xx xx xx x x 25 153 )5)(5( )5(3 5 3 2 2 x xx xx xx x x 思考思考: 分数和分式分数和分式在约分和通分的做在约分和通分的做 法上有什么法上有什么共同点共同点？这些做法根据？这些做法根据 了什么原理？了什么原理？ 练习练习:1、约分：、约分： ac bc2 2 )( xy yyx 2 2 )(yx xyx 2 22 )(yx yx a b2 xy yx yx x yx yx 2、通分：、通分： 2 4 32 ) 1 ( b ac bd c 与 222 )( 2 )2( yx x yx xy 与 db bc 2 4 8 db acd 2 4 3 )()( 22 2 22 yxyx