272相似三角形（第2课时）

1、27.2相似三角形（第相似三角形（第2课时）课时） 九年级下册九年级下册 平行线分线段成比例的基本事实：平行线分线段成比例的基本事实： 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比 例例 观察猜想，提出问题观察猜想，提出问题 l5 l3 l4 A B C D E F l1 l2 l3l4 l5 ， ，等，等 EF DE BC AB = DE EF AB BC = DF DE AC AB = DF EF AC BC = 结论：结论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两平行于三角形一边的直线截其他两边（或两 边的延长线），所得的对应线段成比例边的延长线

2、），所得的对应线段成比例 把基本事实应用到三角形中：把基本事实应用到三角形中： DE A B A l3 l1 l2 C l3 l1 l2 B D E C l5 l4 l4 l5 观察猜想，提出问题观察猜想，提出问题 l3l4 l5 . AC AE AB AD =， 等等 AC EC AB DB = CE E AE BD AD = 如图，在如图，在ABC 中，中，DEBC，且，且 DE 分别交分别交 AB， AC 于点于点 D，E，ADE 与与ABC 有什么关系？有什么关系？ 观察猜想，提出问题观察猜想，提出问题 A l3 l1 l2 B D E C l5 l4 A B C D E 平行于三角形

3、一边的直线和其他两边相交，所构成平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成 的三角形与原三角形相似的三角形与原三角形相似 用定义证明用定义证明ADEABC, , 需要具备的条件：需要具备的条件： 角：角：A=A，ADE=B，AED=C； A BC DE 判定三角形相似的定理：判定三角形相似的定理： 边：边： F 如何证明呢？如何证明呢？ 问题：问题： 成立吗？成立吗？ 合作交流，探究定理合作交流，探究定理 BC DE AC AE AB AD = BC DE AC AE = C D B A E 问题：如图，问题：如图，DEBC，且，且 DE 分别交分别交 BA，CA 的延的延 长线于点长线于点

4、 D，E，ABC 与与ADE 相似吗？如何证明呢？相似吗？如何证明呢？ D B A l3 l1 l2 C E l4 l5 F 观察思考，深化认知观察思考，深化认知 1如图，在如图，在ABC 中，中，DEBC，且，且 AD=3，DB= 2，指出图中的相似三角形，并求出其相似比，指出图中的相似三角形，并求出其相似比 学以致用，巩固新知学以致用，巩固新知 A BC DE 2如图，在如图，在ABC 中，中，DEBC，且且 AD=8，DB= 12，AC=15，DE=7，求，求 AE 和和 BC 的长的长 学以致用，巩固新知学以致用，巩固新知 A D E B C 1本节课我们学习了三角形相似的哪种判定方法？本节课我们学习了三角形相似的哪种判定方法？ 这种判定方法的前提条件是什么？这种判定方法的前提条件是什么？ 2我们是如何证明判定方法的？我们是如何证明判定方法的？ 反思与小结反思与小结 平行线分线段成平行线分线段成 比例的基本事实比例的基本事实 应用到三角形中应用到三角形中 结结 论论