幂函数课前说课PPT课件

1、 教材分析教材分析 学情分析学情分析 教学重点教学重点 难点分析难点分析 二、教学内容的分析二、教学内容的分析 学法与教学法与教 法法 1 教材分析教材分析 二、教学内容的分析二、教学内容的分析 幂函数幂函数是继指数函数和对数函数后研究的又一基本是继指数函数和对数函数后研究的又一基本 函数。幂函数在实际生活中有着广泛的应用。故在教学过程函数。幂函数在实际生活中有着广泛的应用。故在教学过程 及后继学习过程中，要让学生体会其实际应用。及后继学习过程中，要让学生体会其实际应用。 学生在初中已经学习了学生在初中已经学习了y=x,y=x2,y=x-1三个简单的幂函数；三个简单的幂函数； 前面也学习了指数

2、函数和对数函数，对研究函数已经有了前面也学习了指数函数和对数函数，对研究函数已经有了 基本思路和方法。因此，通过本节课的学习，学生将建立幂基本思路和方法。因此，通过本节课的学习，学生将建立幂 函数这一函数模型，并能用系统的眼光看待以前已经接触的函数这一函数模型，并能用系统的眼光看待以前已经接触的 函数，进一步确立利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调函数，进一步确立利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调 性研究一个函数的意识，再次体会利用信息技术来探索函数性研究一个函数的意识，再次体会利用信息技术来探索函数 图象及性质。因而本节课更是一个对学生研究函数的方法和图象及性质。因而本节课更是一个对学生研

3、究函数的方法和 能力的综合提升。能力的综合提升。 地位和作用地位和作用 2 学情分析学情分析 二、教学内容的分析二、教学内容的分析 1.学生的认知起点：学生的认知起点： 学生学过了二次函数，一次函数、反比例函数、指数函数与对数 函数，知道了它们的图象和性质；用函数图象的性质解决一些数学 问题有一定的基础。这为学习幂函数作好了方法上的准备，使学生 对幂函数的学习应感到不会太难。 2.学生的学习兴趣：学生的学习兴趣： 本节课主要通过学生的操作、比较和观察，这使学生的积极性和 主动性有所提高，学习兴趣比较浓。 3.学生的学习障碍学生的学习障碍： 学习中学生容易将幂函数和指数函数混淆，因此在引出幂函数

4、 的概念之后，组织学生对这两类函数的表达式进行辨析。 4.学生的学习难度：学生的学习难度： 在这三种初等函数中，学生感觉最难的就是幂函数，通过合作 探究，多媒体的辅助，能提高学生分析问题、解决问题的能力。 3 教学重点、难点教学重点、难点 二、教学内容的分析二、教学内容的分析 教学重点：教学重点：幂函数的概念、图象和性质。 教学难点：教学难点：幂函数的单调性及比较两个幂值的大小 。 确立依据：幂函数最大的用处就是根据幂函数的确立依据：幂函数最大的用处就是根据幂函数的 单调性来解决比较大小的问题。单调性来解决比较大小的问题。 确立依据：幂函数单调性需要学生自主根据图像确立依据：幂函数单调性需要学

5、生自主根据图像 归纳。归纳。 下面为了突出重点，突破难点我再从学法与教法下面为了突出重点，突破难点我再从学法与教法 上谈谈。上谈谈。 4 学法与教法学法与教法 二、教学内容的分析二、教学内容的分析 1.学法学法 根据新课程理念，结合学生的实际，在教师的引导下， 学生参与分析解决问题。学生将带着本节课的学习目标， 通过自主探究，小组讨论，合作探究，一步一步地解决问 题，达成目标。 2.教法教法 根据新课程理念，学生是课堂的主体，教师只是一个 引导者。本节课将采用引导发现式和目标体验式的教学方 法，充分利用多媒体辅助教学。 通过教师点拨，启发学生 主动观察、思考、动手操作、自主探究、小组论论、合作

6、 探究来达到对知识的发现和接受。充分体现学生的主体作 用。学生带着目标学习，通过体验达到目标时的成功感， 提高数学学习兴趣。 知识回顾知识回顾 明确方法明确方法 实例引出实例引出 形成概念形成概念 观察归纳观察归纳 自主探究自主探究 回顾反思回顾反思 建构体系建构体系 布置作业布置作业 巩固提高巩固提高 三、教学过程的设计三、教学过程的设计 学生活动学生活动 问题1：指数函数的定义是什么？ Rx aaay x 域是是自变量，函数的定义其中 叫做指数函数，且一般地，函数1, 0 它还是指数函数吗？即 位置交换，中且 ：现在我们把指数函数问题 ,y ,1,0 2 a x x xaaaay 三、教学

7、过程的设计三、教学过程的设计 创设情境，引出概念 （1 1）购买了每千克）购买了每千克1 1元的蔬菜元的蔬菜w w千克，需要支付千克，需要支付 p p元，则元，则p=_p=_； （2 2）正方形的边长为）正方形的边长为a a，正方形的面积为，正方形的面积为s s，则，则 s=_s=_； （3 3）立方体的边长为）立方体的边长为a a，立方体的体积为，立方体的体积为v v，则，则 v=_v=_； （4 4）一个正方形场地面积为）一个正方形场地面积为s s，这个正方形的边长，这个正方形的边长 为为a a，则，则s=_s=_； （5 5）某人）某人tsts内骑车行进了内骑车行进了1km1km，他骑车

8、的平均速度，他骑车的平均速度 为为v v，则，则v=_v=_； 创设情境，引出概念创设情境，引出概念 问题问题3 3：若将它们的自变量用若将它们的自变量用x x表示，函数值用表示，函数值用y y 表示，则它们的函数关系式将是表示，则它们的函数关系式将是_ 三、教学过程的设计三、教学过程的设计 yx 1 yx 1 2 yx 3 yx yx 2 yx 练习练习1：判断下列函数哪几个是幂函数？：判断下列函数哪几个是幂函数？ x y xyxyxyy x 1 )5( ; 1)4( ;2) 3( ;)2( ;31 222 ）（ 答案答案（2）（）（5） 思考：如何判断一个函数思考：如何判断一个函数 是幂函

9、数还是指数函数？是幂函数还是指数函数？ 看未知数看未知数x是是指数指数还是还是底数底数 幂函数幂函数 函数函数 三、教学过程的设计三、教学过程的设计 知识运用，辨析概念知识运用，辨析概念 一、幂函数的定义：一、幂函数的定义： 一般地，函数一般地，函数 叫做幂函数，其中叫做幂函数，其中 是自变量，是自变量， 是常数。是常数。 xy x 知识回顾知识回顾 明确方法明确方法 实例引出实例引出 形成概念形成概念 观察归纳观察归纳 自主探究自主探究 回顾反思回顾反思 建构体系建构体系 布置作业布置作业 巩固提高巩固提高 三、教学过程的设计三、教学过程的设计 三、教学过程的设计三、教学过程的设计 1 自主

10、探究，生生交流自主探究，生生交流 2 展示成果，师生交流展示成果，师生交流 3 深入探究，归纳提升深入探究，归纳提升 1 自主探究，生生交流自主探究，生生交流 三、教学过程的设计三、教学过程的设计 在同一直角坐标系中作出幂函在同一直角坐标系中作出幂函 数数 的的 图象图象 1 2 1 32 , xyxyxyxyxy 探究：探究： 描点法描点法 3 深入探究，归纳提升深入探究，归纳提升 三、教学过程的设计三、教学过程的设计 3 2.5 2 1.5 1 0.5 -0.5 -1 -1.5 -2 -4-3-2-112345 r x -1 q x 1 2 h x 3 g x 2 f x 0 （1，1）

11、（0，0） 3 深入探究，归纳提升深入探究，归纳提升 三、教学过程的设计三、教学过程的设计 探究：探究：哪些函数是奇函数，哪些函数哪些函数是奇函数，哪些函数 是偶函数？你能总结出规律吗？是偶函数？你能总结出规律吗？ 学生活动：学生活动： 当当为奇数时，幂函数为奇数时，幂函数 是奇函数；是奇函数； 当当为偶数时，幂函数为偶数时，幂函数 是偶函数是偶函数. . 3 深入探究，归纳提升深入探究，归纳提升 三、教学过程的设计三、教学过程的设计 探究：探究：在在 上上哪些函数是增函数，哪哪些函数是增函数，哪 些函数是减函数？你能总结出规律吗？些函数是减函数？你能总结出规律吗？ 学生活动：学生活动：当当

12、0 0 时，幂函数是增函数；时，幂函数是增函数； 当当 0 0 时，幂函数是减函数时，幂函数是减函数. . 0, 课堂练习课堂练习 巩固提升巩固提升 三、教学过程的设计三、教学过程的设计 课时小结：课时小结： 这节课我们从观察图象入手这节课我们从观察图象入手,总结了幂函数的图象特征总结了幂函数的图象特征,最后抽最后抽 象到运用数学语言和符号刻画了相应的数量特征象到运用数学语言和符号刻画了相应的数量特征. 这是一个循序渐这是一个循序渐 进的过程进的过程,这也是数学学习和研究中经常使用的方法这也是数学学习和研究中经常使用的方法.通过这节课的通过这节课的 学习，学习， 1记住幂函数的定义；记住幂函数的定义； 2掌握幂函数的图象和性质；掌握幂函数的图象和性质； 3能利用幂函数的性质解决有关问题能利用幂函数的性质解决有关问题; 作业布置：作业布置：优化设计优化设计P97 基础巩固基础巩固 四、预计的教学效果四、预计的教学效果 1 1 2 2 3 3 一、幂函数定义：一、幂函数定义： 二、五个函数的性