北师大版七年级下册-第1章《整式的乘除》培优拔尖习题训练(带答案)11页

1、北师大版第1章整式的乘除培优拔尖习题训练一选择题（共10小题）1下面计算正确的是（）Aa2a3a5B3a2a22C4a62a32a2D（a2 ）3a52化简（x+4）（x1）+（x4）（x+1）的结果是（）A2x28B2x2x4C2x2+8D2x2+6x3若要使4x2+mx+成为一个两数差的完全平方式，则m的值应为（）ABCD4下列计算错误的是（）A（2a3）38a9 B（ab2）3（a2b）2a7b8C（xy2）2（9x2y）x6y6 D（5105）（4104）210105已知长方形ABCD可以按图示方式分成九部分，在a，b变化的过程中，下面说法正确的有（）图中存在三部分的周长之和恰好等于长

2、方形ABCD的周长长方形ABCD的长宽之比可能为2当长方形ABCD为正方形时，九部分都为正方形当长方形ABCD的周长为60时，它的面积可能为100ABCD6若（x2+x+b）（2x+c）2x3+7x2x+a，则a，b，c的值分别为（）Aa15，b3，c5Ba15，b3，c5Ca15，b3，c5Da15，b3，c57如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（ab），把剩下部分沿图1中的虚线剪开后重新拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是（）A（ab）2a22ab+b2B（a+b）2a2+2ab+b2Ca（a+b）a2+abD（a+b）（ab）a2b28若（

3、ac+b）221，（a+c+b）22019，则a2+b2+c2+2ab的值是（）A1020B1998C2019D20409我们知道，同底数幂的乘法法则为amanam+n（其中a0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）h（m）h（n）；比如h（2）3，则h（4）h（2+2）339，若h（2）k（k0），那么h（2n）h（2020）的结果是（）A2k+2020B2k+1010Ckn+1010D1022k10观察下列各式：（x21）（x1）x+1（x31）（x1）x2+x+1，（x41）（x1）x3+x2+x+1，（x51）（x1）x4+x3+x2+x+1，

4、根据上述规律计算2+22+23+262+263的值为（）A2641B2642C264+1D264+2二填空题（共8小题）112015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种长度约为0.000000456毫米的病毒，把0.000000456用科学记数法表示为 12已知x22（m+3）x+9是一个完全平方式，则m 13计算：（16x38x2+4x）（2x） 14若计算（x2）（3x+m）的结果中不含关于字母x的一次项，则m的值为 15若（x2）x1，则x 16如图所示，如图，边长分别为a和b的两个正方形拼接在一起，则图中阴影部分的面积为 17 在我们所学的课本中，多项式与多项式相称可

5、以用几何图形的面积来表示，例如：（2a+b）（a+b）2a2+3ab+b2就可以用下面图中的图来表示请你根据此方法写出图中图形的面积所表示的代数恒等式： 18观察下列各等式：x2x2（x2）（x+2）x222（x2）（x2+2x+4）x323（x2）（x3+2x2+4x+8）x424请你猜想：若A（x+y）x5+y5，则代数式A 三解答题（共6小题）19先化简，再求值：（m2）2（n+2）（n2）m（m1），其中2m2+12m+18+|2n3|020计算：（1）（4x2）（1+2x）（8x2）（2）（2xy）（y2x）（2x+y）2（3）先化简再求值：（12x3y2+x2yx2y3）（2x2y

6、）2（xy）2，其中x，y321阅读材料：（1）1的任何次幂都为1：（2）1的奇数次幂为1：（3）1的偶数次幂为1：（4）任何不等于零的数的零次幂为1请问当x为何值时，代数式（2x+3）x+2020的值为122（1）先化简，再求值已知：（x2y）24y2+2xy2x，其中x1，y2（2）先化简，再求值：（3ab）2（a2+ab+b2）3ab（3a3b+3a2b2ab3），其中a，b23（1）计算：（a2）（a2+2a+4） （2xy）（4x2+2xy+y2） （2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式（请用含a，b的字母表示） （3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是 A（

7、a3）（a23a+9）B（2mn）（2m2+2mn+n2）C（4x）（16+4x+x2）D（mn）（m2+2mn+n2）24如图1，在一个边长为a的正方形木板上锯掉一个边长为b的正方形，并把余下的部分沿虚线剪开拼成图2的形状（1）请用两种方法表示阴影部分的面积：图1得： ；图2得 ；（2）由图1与图2面积关系，可以得到一个等式： ；（3）利用（2）中的等式，已知a2b216，且a+b8，则ab 参考答案一选择题（共10小题）1【解答】解：A、结果是a5，故本选项符合题意；B、结果是2a2，故本选项不符合题意；C、结果是2a3，故本选项不符合题意；D、结果是a6，故本选项不符合题意；故选：A2【

8、解答】解：（x+4）（x1）+（x4）（x+1）x2+3x4+x23x42x28，故选：A3【解答】解：（2x）24x2x+，或2x（）24x2+x+，m或故选：A4【解答】解：A、（2a3）38a9，正确；B、（ab2）3（a2b）2a7b8，正确；C、（xy2）2（9x2y）x4y5，错误；D、（5105）（4104）21010，正确；故选：C5【解答】解：四边形AEFG、FHKM、SKWC的周长之和等于长方形ABCD的周长；长方形的长为a+2b，宽为2a+b，若该长方形的长宽之比为2，则a+2b2（2a+b）解得a0这与题意不符，故的说法不正确；当长方形ABCD为正方形时，2a+ba+2

9、b所以ab，所以九部分都为正方形，故的说法正确；当长方形ABCD的周长为60时，即2（2a+b+a+2b）60整理，得a+b10所以四边形GHWD的面积为100故当长方形ABCD的周长为60时，它的面积不可能为100，故的说法不正确综上正确的是故选：B6【解答】解：（x2+x+b）（2x+c）2x3+7x2x+a，2x3+2x2+2bx+cx2+cx+bc2x3+7x2x+a，2x3+（2+c）x2+（2b+c）x+bc2+c7，2b+c1，bca解得c5，b3，a15故选：A7【解答】解：图1阴影部分的面积等于a2b2，图2梯形的面积是（2a+2b）（ab）（a+b）（ab）根据两者阴影部分

10、面积相等，可知（a+b）（ab）a2b2比较各选项，只有D符合题意故选：D8【解答】解：（ac+b）2a2+b2+c22ac2bc+2ab21，（a+c+b）2a2+b2+c2+2ac+2bc+2ab2019，+，得2（a2+b2+c2）+4ab2040，a2+b2+c2+2ab1020故选：A9【解答】解：h（2）k（k0），h（m+n）h（m）h（n），h（2n）h（2020）h（）h（）knk1010kn+1010，故选：C10【解答】解：有上述规律可知：（x641）（x1）x63+x62+x2+x+1当x2时，即（2641）（21）1+2+22+262+2632+22+23+262+2

11、632642故选：B二填空题（共8小题）11【解答】解：把0.000000456用科学记数法表示为4.56107，故答案为：4.5610712【解答】解：x22（m+3）x+9是一个完全平方式，m+33，解得：m6或m0，故答案为：6或013【解答】解：（16x38x2+4x）（2x）8x2+4x2故答案为：8x2+4x214【解答】解：原式3x2+（m6）x2m，由结果不含x的一次项，得到m60，解得：m6，故答案为：615【解答】解：（x2）x1，x0时，（02）01，当x3时，（32）31，则x0或3故答案为：0或316【解答】解：去掉DEF，则剩余部分为一个直角梯形图中阴影部分的面积为

12、： （a+a+b）b（ba）a（a+b）aab+b2ab+a2a2abb2故答案为：17【解答】解：根据图形列得：（a+2b）（2a+b）2a2+5ab+2b2故答案为：（a+2b）（2a+b）2a2+5ab+2b218【解答】解：（x4x3y+x2y2xy3+y4）（x+y）x5+y5，故答案为：x4x3y+x2y2xy3+y4三解答题（共6小题）19【解答】解：（m2）2（n+2）（n2）m（m1）m24m+4n2+4m2+mn23m+8，2m2+12m+18+|2n3|0，2（m+3）2+|2n3|0，m+30，2n30，m3，n1.5，当m3，n1.5时，原式1.523（3）+8320

13、【解答】解：（1）（4x2）（1+2x）（8x2）4x28x+216x2+4x20x24x+2；（2）（2xy）（y2x）（2x+y）24x2y24x24xyy22y24xy；（3）（12x3y2+x2yx2y3）（2x2y）2（xy）26xy+y24x2+8xy4y22xy4x2y2，当，y3时，原式2（）34（）2323621【解答】解：由2x+31，得x1，当x1时，代数式（2x+3）x+2020120191；由2x+31，得x2，当x2时，代数式（2x+3）x+2020（1）20181；由x+20200，得x2020，当x2020时，2x+340370所以（2x+3）x+2020（40

14、37）01当x2020时，代数式（2x+3）x+2020的值为1答：当x为1、2、2020时，代数式（2x+3）x+2020的值为122【解答】解：（1）（x2y）24y2+2xy2xx24xy+4y24y2+2xy2xx22xy2x，当x1，y2时，原式；（2）（3ab）2（a2+ab+b2）3ab（3a3b+3a2b2ab3）9a2b2（a2+ab+b2）（9a4b2+9a3b33a2b4）9a4b2+9a3b3+9a2b49a4b29a3b3+3a2b412a2b4，当a，b时，原式23【解答】解：（1）原式a38；原式8x3y3；（2）（ab）（a2+ab+b2）a3b3；（3）能用发现的乘法公式计算的是（4x）（16+4x+x2）故答案为：（1