人教版八年级数学课件--等腰三角形的判定

1、 等腰三角形的判定 生活实例：生活实例：测河宽测河宽 B D C A 小明是一个爱动脑筋 的孩子，他常利 用课 堂知识解决一些生活中的实际问题.一 天他来到河边,想测一下河宽，他灵机一动 ，他从 A点出发走到C点,量DAC的度数 是60度 ,量得 C度数是30度他测得AC的 长便知道河宽，你知道其中的道理吗?。 等腰三角形的判定定理：等腰三角形的判定定理： 在一个三角形中，如果有两个角相等，在一个三角形中，如果有两个角相等， 那么它们所对的边也相等。那么它们所对的边也相等。 A BC (简写成：简写成： “等角对等边等角对等边”) 证明证明:作作BAC的平分线的平分线AD. 在在BAD和和CA

2、D中中, BAD CAD(AAS) AB=AC(全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等). 已知：如图已知：如图ABC中，中，B=C 求证：求证：AB=AC D 12 1.如图：如图：ABC中，中，A=40, B=70 （1）求）求C等于多少度？等于多少度？ （2）ABC是什么三角形？为什么？是什么三角形？为什么？ 40 70 A BC 解（解（1）A+B+C=180 C=180-B-C=70 （2） B=C ABC是等腰三角形是等腰三角形 （等角对等边）（等角对等边） 做一做做一做 36 2 36 1 72 A BC 2.如图：已知如图：已知 A36 , DBC=36 , C=72 ，

3、计算，计算 1和和 2的度数，并说的度数，并说 明图中有哪些等腰三角形。明图中有哪些等腰三角形。 D ABC， ABD， DBC 做一做做一做 ED C B A 如图如图:若若B=C,那么那么AD=AE吗吗? 议一议议一议 推论推论1：三个角都相等的三角形是等边：三个角都相等的三角形是等边 三角形。三角形。 推论推论2：有一个角等于：有一个角等于60。 。的等腰三角形是 的等腰三角形是 等边三角形。等边三角形。 例例: 在在ABC中，已知点中，已知点E在在BA的延长线上，的延长线上， 并且并且1=2, AD BC 。 问：问： ABC是什么三角形？为什么？是什么三角形？为什么？ A BC E

4、D 1 2 证明证明:ADBC, 1=B (两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等) 2=C (两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等) 1=2 (已知已知) B=C (等量代换等量代换) AB=AC (等角对等边等角对等边) 做一做做一做 已知：如图，已知：如图，ADBC，BD 平分平分ABC，求证：，求证：AB=AD A B C D 证明：证明： BD是是ABC的平分线的平分线 1=2 又又ADBC 2=3（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等） 1=3（等量代换）（等量代换） 即即AB=AD（等角对等边）（等角对等边） 1 2 3 做一做做一做 想一想： 如图：利用今天学到的知识如何如图：利用今天学到的知识如何 测出旗杆的高度？测出旗杆的高度？ A B C 45 这两个角所对的两这两个角所对的两 条边相等条边相等 这两条边所对的两这两条边所对的两 个角相等个角相等 结结 论论 推理形式推理形式 简简 称称 条条 件件 等角对等边等角对等边 等边对等角等边对等角 B=CB=C， AB=AC AB=AC AB=ACAB=AC， B=CB=C 在一个三角形中，如在一个三角形中，如 果有两个角相等果有两个角相等 在一个三角形中，在一个三角形中， 如果有两条边相等如果有两条