第八章 新型数字带通调制技术

1、2021-7-231 通信原理 第第8章章 新型数字带通调制技术新型数字带通调制技术 2021-7-232 新型数字带通调制技术 第七章我们讨论了数字调制的三种基本方式：数字振幅调制、第七章我们讨论了数字调制的三种基本方式：数字振幅调制、 数字频率调制和数字相位调制，然而，这三种数字调制方式数字频率调制和数字相位调制，然而，这三种数字调制方式 都存在不足之处，如都存在不足之处，如频谱利用率低频谱利用率低、抗多径抗衰落能力差抗多径抗衰落能力差、 功率谱衰减慢带外辐射严重功率谱衰减慢带外辐射严重等。等。 为了改善这些不足，近几十年来人们不断地提出一些新的数为了改善这些不足，近几十年来人们不断地提出

2、一些新的数 字调制解调技术，以适应各种通信系统的要求：字调制解调技术，以适应各种通信系统的要求： n在恒参信道中，正交振幅调制（在恒参信道中，正交振幅调制（QAM）和正交频分复用）和正交频分复用 （OFDM）方式具有高的频谱利用率。正交振幅调制在卫星通）方式具有高的频谱利用率。正交振幅调制在卫星通 信和有线电视网高速数据传输等领域得到广泛应用；正交频分信和有线电视网高速数据传输等领域得到广泛应用；正交频分 复用在非对称数字环路复用在非对称数字环路ADSL和高清晰度电视和高清晰度电视HDTV的地面广的地面广 播系统等得到成功应用；播系统等得到成功应用； n高斯最小频移键控（高斯最小频移键控（GM

3、SK）和）和/4DQPSK/4DQPSK具有较强的抗多径具有较强的抗多径 抗衰落性能，带外功率辐射小等特点，因而在移动通信领域得抗衰落性能，带外功率辐射小等特点，因而在移动通信领域得 到应用。到应用。 2021-7-233 随着通信业务需求的迅速增长，寻找频谱利用率高的数字随着通信业务需求的迅速增长，寻找频谱利用率高的数字 调制方式已成为数字通信系统设计、研究的主要目标之一。调制方式已成为数字通信系统设计、研究的主要目标之一。 正交振幅调制正交振幅调制QAM就是就是一种频谱利用率很高的调制方式一种频谱利用率很高的调制方式。 在中、大容量数字微波通信系统、有线电视网络高速数据在中、大容量数字微波

4、通信系统、有线电视网络高速数据 传输、卫星通信系统等领域得到广泛应用。传输、卫星通信系统等领域得到广泛应用。 正交振幅调制是一种振幅和相位联合键控。相位键控的带正交振幅调制是一种振幅和相位联合键控。相位键控的带 宽和功率占用方面都具有优势，即带宽占用小和比特信噪宽和功率占用方面都具有优势，即带宽占用小和比特信噪 比要求低。但是，在比要求低。但是，在MPSK体制中，随着体制中，随着M的增大，相邻的增大，相邻 相位的距离逐渐减小，使噪声容限随之减小。相位的距离逐渐减小，使噪声容限随之减小。 8.1 正交振幅调制(QAM) 2021-7-234 8.1 正交振幅调制(QAM) 在在QAM体制中，信号

5、的振幅和相位作为两个独立的参量同体制中，信号的振幅和相位作为两个独立的参量同 时受到调制，信号时受到调制，信号(码元码元)表示式：表示式： 式中，式中，k = 整数；整数；Ak和和 k分别可以取多个离散值。分别可以取多个离散值。 令令 Xk = Akcos kYk = -Aksin k 则则: Xk和和Yk也是可以取多个离散值的变量。也是可以取多个离散值的变量。 sk(t)可以看作是两个正交的振幅键控信号之和。可以看作是两个正交的振幅键控信号之和。 )cos()( 0kkk tAts TktkT) 1( tAtAts kkkkk00 sinsincoscos)( tYtXts kkk00 si

6、ncos)( 2021-7-235 矢量图 在信号表示式中，若在信号表示式中，若 k值仅可以取值仅可以取 /4和和- /4，Ak值仅可值仅可 以取以取+A和和-A，则此，则此QAM信号就成为信号就成为QPSK信号，如下图所信号，如下图所 示：示： 所以，所以，QPSK信号就是一种最简单的信号就是一种最简单的QAM信号。信号。 tAtAts kkkkk00 sinsincoscos)( 2021-7-236 16QAM矢量图 有代表性的有代表性的QAM信号是信号是16进制的，记为进制的，记为16QAM，它的矢，它的矢 量图示于下图中：量图示于下图中： Ak 2021-7-237 星座调制 类似地

7、，有类似地，有64QAM和和256QAM等等QAM信号，如下图所示：信号，如下图所示： 它们总称为它们总称为MQAM调制。由于从其矢量图看像是星座，故调制。由于从其矢量图看像是星座，故 又称又称星座星座调制。调制。 64QAM信号矢量图信号矢量图 256QAM信号矢量图信号矢量图 2021-7-238 16QAM信号产生方法 正交调幅法：用两路独立的正交正交调幅法：用两路独立的正交4ASK信号叠加，形成信号叠加，形成 16QAM信号，如下图所示。信号，如下图所示。 AM 2021-7-239 16QAM信号产生方法 复合相移法：它用两路独立的复合相移法：它用两路独立的QPSK信号叠加，形成信号

8、叠加，形成 16QAM信号，如下图所示。信号，如下图所示。 图中虚线大圆上的图中虚线大圆上的4个大黑点表示第一个个大黑点表示第一个QPSK信号矢量的信号矢量的 位置。在这位置。在这4个位置上可以叠加上第二个个位置上可以叠加上第二个QPSK矢量，后者矢量，后者 的位置用虚线小圆上的的位置用虚线小圆上的4个小黑点表示。个小黑点表示。 AM AM 2021-7-2310 16QAM信号和16PSK信号的性能比较 在下图中，按最大振幅相等，画出这两种信号的星座图。在下图中，按最大振幅相等，画出这两种信号的星座图。 设其最大振幅为设其最大振幅为AM，则，则16PSK信号的相邻矢量端点的欧氏信号的相邻矢量

9、端点的欧氏 距离等于距离等于 而而16QAM信号的相邻点欧氏距离等于信号的相邻点欧氏距离等于 d2和和d1的比值就的比值就 代表这两种体制代表这两种体制 的噪声容限之比。的噪声容限之比。 1 0.393 8 MM dAA AM d2 (a) 16QAM AM d1 (b) 16PSK M M A A d471. 0 3 2 2 2021-7-2311 16QAM信号和16PSK信号的性能比较 最大功率（振幅）相等的条件下：最大功率（振幅）相等的条件下：d2超过超过d1约约1.57 dB。 16PSK信号的平均功率（振幅）就等于其最大功率（振信号的平均功率（振幅）就等于其最大功率（振 幅）。而幅

10、）。而16QAM信号，在等概率出现条件下，可以计算信号，在等概率出现条件下，可以计算 出其最大功率和平均功率之比等于出其最大功率和平均功率之比等于1.8倍，即倍，即2.55 dB。 在平均功率相等条件下，在平均功率相等条件下，16QAM比比16PSK信号的噪声容信号的噪声容 限大限大4.12 dB。 2021-7-2312 16QAM方案的改进 QAM的星座形状并不是正方形最好，实际上以边界越接近的星座形状并不是正方形最好，实际上以边界越接近 圆形越好。圆形越好。 例如，在下图中给出了一种改进的例如，在下图中给出了一种改进的16QAM方案，其中星座方案，其中星座 各点的振幅分别等于各点的振幅分

11、别等于 1、 3和和 5。将其和上图相比较，不。将其和上图相比较，不 难看出，其星座中各信号点的最小相位差比后者大，因此难看出，其星座中各信号点的最小相位差比后者大，因此 容许较大的相位抖动。容许较大的相位抖动。 AM 2021-7-2313 16QAM方案的改进 若信号点之间的最小距离为若信号点之间的最小距离为2A，且所有信号点等概率出现，且所有信号点等概率出现， 则平均发射信号功率为：则平均发射信号功率为： M n nns dc M A P 1 22 2 对于方型对于方型16QAM，信号平均功率为，信号平均功率为 对于星型对于星型16QAM，信号平均功率为，信号平均功率为 2 2 1 22

12、 2 108410824 16 A A dc M A P M n nns 2 2 1 22 2 5 .132541849424 16 A A dc M A P M n nns 两者功率相差两者功率相差1.3dB。但是，星型。但是，星型16QAM只有只有8种相位值，种相位值， 而方型而方型16QAM有有12中相位值，这使得在衰落信道中，星中相位值，这使得在衰落信道中，星 型型16QAM比方型比方型16QAM更具有吸引力。更具有吸引力。 2021-7-2314 16QAM实例 QAM特别适用于频带资源有限的场合。实例：在下图中示特别适用于频带资源有限的场合。实例：在下图中示 出一种用于调制解调器的

13、传输速率为出一种用于调制解调器的传输速率为9600 b/s的的16QAM 方案，其载频为方案，其载频为1650 Hz，滤波器带宽为，滤波器带宽为2400 Hz，滚降，滚降 系数为系数为10。 (a) 传输频带传输频带(b) 16QAM星座星座 1011 1001 1110 1111 1010 1000 1100 1101 0001 0000 0100 0110 0011 0010 0101 0111 A 2400 2021-7-2315 16QAM调制 输入的二进制序列经过串输入的二进制序列经过串/并变换器输出速率减半的两路并变换器输出速率减半的两路 并行序列，再分别经过并行序列，再分别经过2

14、电平到电平到L电平的变换，形成电平的变换，形成L电平电平 的基带信号。为了抑制已调信号的带外辐射，该的基带信号。为了抑制已调信号的带外辐射，该L电平的电平的 基带信号还要经过预调制低通滤波器，再分别对同相载波基带信号还要经过预调制低通滤波器，再分别对同相载波 和正交载波相乘，最后将两路信号相加即可得到和正交载波相乘，最后将两路信号相加即可得到QAM信号。信号。 2021-7-2316 16QAM解调 16QAM信号可以采用正交相干解调方法，解调器输入信信号可以采用正交相干解调方法，解调器输入信 号与本地恢复的两个正交载波相乘后，经过低通滤波输出号与本地恢复的两个正交载波相乘后，经过低通滤波输出

15、 两路多电平基带信号。多电平判决器对多电平基带信号进两路多电平基带信号。多电平判决器对多电平基带信号进 行判决和检测，再经行判决和检测，再经L电平到电平到2电平转换和并电平转换和并/串变换器最串变换器最 终输出二进制数据。终输出二进制数据。 2021-7-2317 2FSK体制虽然性能优良，易于实现，并得到了广泛的应用，体制虽然性能优良，易于实现，并得到了广泛的应用， 但是它也有一些不足之处。但是它也有一些不足之处。 n2FSK占用的频带宽度比占用的频带宽度比2PSK大，即频带利用率较低。大，即频带利用率较低。 n若用开关法产生若用开关法产生2FSK信号，则相邻码元波形的相位可信号，则相邻码元

16、波形的相位可 能不连续，使得信号包络产生较大起伏。能不连续，使得信号包络产生较大起伏。 本节将讨论的本节将讨论的MSK是二进制连续相位是二进制连续相位FSK的一种特殊形式。的一种特殊形式。 MSK称为最小频移键控，有时也称为快速移频键控称为最小频移键控，有时也称为快速移频键控 （FFSK）。所谓）。所谓“最小最小”是指这种调制方式能以最小的调是指这种调制方式能以最小的调 制指数（制指数（0.5）获得正交信号；而）获得正交信号；而“快速快速”是指在给定同是指在给定同 样的频带内，样的频带内，MSK能比能比PSK传输更高的数据速率，且在带传输更高的数据速率，且在带 外的频谱分量要比外的频谱分量要比

17、2PSK衰减的快。衰减的快。 8.2 最小频移键控和高斯最小频移键控 2021-7-2318 8.2 最小频移键控和高斯最小频移键控 定义：最小频移键控（定义：最小频移键控（MSK）信号是一种）信号是一种包络恒定包络恒定、相位相位 连续连续、带宽最小带宽最小并且并且严格正交严格正交的的2FSK信号，其波形图如下：信号，其波形图如下： 2021-7-2319 8.2.1 正交2FSK信号的最小频率间隔 假设假设2FSK信号码元的表示式为信号码元的表示式为 现在，为了满足正交条件，要求现在，为了满足正交条件，要求 即要求即要求 上式积分结果为上式积分结果为 ”时当发送“ ”时当发送“ 0)cos(

18、 1)cos( )( 00 11 tA tA ts 1100 0 cos() cos()d0 s T ttt s 10101010 0 1 cos()cos()d0 2 T ttt 10101010 1010 1010 1010 sin()sin() sin()sin() 0 ss TT 2021-7-2320 任意初相时的最小频率间隔 假设假设 1+ 0 1，上式左端第，上式左端第1和和3项近似等于零：项近似等于零： 由于由于 1和和 0是任意常数，故必须有：是任意常数，故必须有： 为了同时满足这两个要求，应当令为了同时满足这两个要求，应当令 即要求即要求 最小频率间隔：最小频率间隔： f1

19、f0 1 / Ts。 10101010 1010 1010 1010 sin()sin() sin()sin() 0 ss TT 0 1)cos(sin()sin()cos( 01010101 ss TT 0)sin( 01 s T1)cos( 01 s T mTs2)( 01 s Tmff/ 01 2021-7-2321 相干接收的最小频率间隔 相干接收时，初始相位已知，可以令相干接收时，初始相位已知，可以令 1 - 0 = 0。则。则 简化为简化为 因此，仅要求满足因此，仅要求满足 对于相干接收，保证正交的对于相干接收，保证正交的2FSK信号的最小频率间隔信号的最小频率间隔 等于等于1 /

20、 2Ts。 0 1)cos(sin()sin()cos( 01010101 ss TT 0)sin( 01 s T s Tnff2/ 01 2021-7-2322 8.2.2 MSK信号的基本原理 MSK信号的频率间隔信号的频率间隔 MSK信号的第信号的第k个码元可以表示为个码元可以表示为 式中，式中， c 载波角载频；载波角载频； ak = 1（当输入码元为（当输入码元为“1”时，时， ak = + 1 ； 当输入码元为当输入码元为“0”时，时， ak = - 1 ）；）； Ts 码元宽度；码元宽度； k 第第k个码元的初始相位，它在一个码元宽度个码元的初始相位，它在一个码元宽度 中是不变的

21、。中是不变的。 ) 2 cos()( k s k ck t T a tts ss kTtTk ) 1( 当输入码元为当输入码元为“1”1”时，时，a ak k= =1 1，故码元频率，故码元频率f f1 1等于等于f fc c+1/(4T+1/(4Ts s) ) 当输入码元为当输入码元为“0”0”时，时，a ak k= =1 1，故码元频率，故码元频率f f0 0等于等于f fc c-1/(4T-1/(4Ts s) ) f f1 1 f f0 01 / (2T1 / (2Ts s) )。 2021-7-2323 2、MSK码元中波形的周期数 由于由于MSK信号是一个正交信号是一个正交2FSK信

22、号，它应该满足正交条信号，它应该满足正交条 件，即件，即 上式左端上式左端4项应分别等于零，把：项应分别等于零，把：sin(2 k) = 0 代入第代入第1项，项， 得：得： MSK信号每个码元持续时间信号每个码元持续时间Ts内包含的波形周期数必须是内包含的波形周期数必须是 1 / 4周期的整数倍周期的整数倍，即上式可以改写为，即上式可以改写为 1010 10101010 sin()2sin()sin(2)sin(0) 0 ()() sksk TT 0)2sin( scT ., 3, 2, 1,4nnTf sc c s f nT 4 1 ., 3, 2, 1n s 1 ) 4 ( 4T m N

23、 T n f s c 式中，式中，N 正整数；正整数；m = 0, 1, 2, 3 2021-7-2324 2、MSK码元中波形的周期数 并有并有 由此可得频率间隔为由此可得频率间隔为 MSK信号的调制指数为信号的调制指数为 由上式可以得知：由上式可以得知： 式中，式中，T1 = 1 / f1；T0 = 1 / f0 ss c s c T m N T ff T m N T ff 1 4 1 4 1 1 4 1 4 1 0 s 1 01 4 1 4 1 T m NT m NTs s 12 2 1 T fff 5 . 0 2 1 s T T fTh s 2021-7-2325 无论两个信号频率无论

24、两个信号频率f1和和f0等于何值，这两种码元包含的正等于何值，这两种码元包含的正 弦波数均相差弦波数均相差1/2个周期。个周期。 N=1，m=3时时 2、MSK码元中波形的周期数 ss c s c T m N T ff T m N T ff 1 4 1 4 1 1 4 1 4 1 0 s 1 2021-7-2326 3、MSK信号的相位连续性 定义：波形（相位）连续的一般条件是前一码元末尾的总定义：波形（相位）连续的一般条件是前一码元末尾的总 相位等于后一码元开始时的总相位，即相位等于后一码元开始时的总相位，即 由上式可以看出：第由上式可以看出：第k个码元的相位不仅和当前的输入有关，个码元的相

25、位不仅和当前的输入有关， 而且和前一码元的相位有关。而且和前一码元的相位有关。 MSK信号的前后码元之间存在相关性。信号的前后码元之间存在相关性。 ks k k k Tk T a Tk T a 1 2 1 2 1s 1 时。当 时当 11 -k 11 11 ,1 , )( 2 1 kk kkk kkkk aak aa aa k 2021-7-2327 码元的附加相位 相干法接收时，可以假设相干法接收时，可以假设 k-1的初始参考值等于的初始参考值等于0。这时，。这时， 由上式可知由上式可知 可以改写为可以改写为 式中式中 称作第称作第k个码元的附加相位。个码元的附加相位。 在此码元持续时间内它

26、是在此码元持续时间内它是t的直线方程，每经过一个码元的的直线方程，每经过一个码元的 持续时间，持续时间，MSK码元的附加相位就改变码元的附加相位就改变/2 ； 若若ak =+1，则第，则第k个码元的附加相位增加个码元的附加相位增加 /2； 若若ak = -1 ，则第，则第k个码元的附加相位减小个码元的附加相位减小 /2。 )2(mod,0或 k ) 2 cos()( k s k ck t T a tts )(cos)(ttts kck ss kTtTk ) 1( k s k k t T a t 2 )( 2021-7-2328 MSK信号附加相位轨迹图 每经过一个码元的持续时间，每经过一个码元

27、的持续时间，MSK码元的附加相位就改变码元的附加相位就改变 /2 ；若；若ak =+1，则第，则第k个码元的附加相位增加个码元的附加相位增加 /2； 若若ak = -1 ，则第，则第k个码元的附加相位减小个码元的附加相位减小 /2。按照这一。按照这一 规律，可以画出规律，可以画出MSK信号附加相位信号附加相位 k(t)的轨迹图如下：的轨迹图如下： 图中给出的曲线所对应的输入数据序列是：图中给出的曲线所对应的输入数据序列是：ak =1,1, 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 k(t) Ts3Ts5Ts 9Ts 7Ts 11Ts0 2021-7-2329 Ts3Ts5Ts9Ts7Ts11

28、Ts0 k(t) 附加相位的全部可能路径图 Ts3Ts5Ts9Ts7Ts11Ts0 k(t) n模模2 运算后的附加相位路径：运算后的附加相位路径： 2021-7-2330 MSK信号特点 对以上分析总结得出对以上分析总结得出MSK信号具有以下特点：信号具有以下特点： nMSK信号是恒定包络信号；信号是恒定包络信号； n在码元转换时刻信号的相位是连续的，以载波相位为基在码元转换时刻信号的相位是连续的，以载波相位为基 准的信号相位在一个码元期间内线性地变化准的信号相位在一个码元期间内线性地变化/2； n在一个码元期间内，信号应包括四分之一载波周期的整在一个码元期间内，信号应包括四分之一载波周期的

29、整 数倍，信号的频率偏移等于数倍，信号的频率偏移等于1/4Ts，相应的调制指数，相应的调制指数 h=0.5。 2021-7-2331 t T ta T ta t T ta T ta tt T a tt T a ts ck s k k s k ck s k k s k ck s k ck s k k sinsin 2 coscos 2 sincossin 2 sincos 2 cos sin) 2 sin(cos) 2 cos()( 4、MSK信号的正交表示法 因为：因为： 上式变成：上式变成： 式中：式中： MSK可分解为同相（可分解为同相（I）和正交（）和正交（Q）分量两部分。）分量两部分。

30、 ) 2 cos()( k s k ck t T a tts ss kTtTk ) 1( 1cos, 0sin kk 1, k a s k s k ss k T t at T a T t t T a 2 sin 2 sin, 2 cos 2 cos 及 ssc s kc s k c s kkc s kk kTtTkt T t qt T t p t T t at T t ts ) 1(sin 2 sincos 2 cos sin 2 sincoscos 2 coscos)( 1cos kk p1cos kkkkk paaq 或0 k 2021-7-2332 MSK信号的相位连续性 从从 pk 和

31、和qk 不可能同时改变：不可能同时改变： n仅当仅当ak ak-1，且，且k为偶数时为偶数时， k k-1 pk pk-1 n当当pk和和ak同时改变时，同时改变时，qk不改变；不改变； n仅当仅当ak ak-1，且，且k 为奇数时，为奇数时，qk qk-1。 npk只能在只能在cos( t/2Ts)的过零点处才可能改变。的过零点处才可能改变。 nqk只能在只能在sin ( t/2Ts)的过零点才可能改变。的过零点才可能改变。 1cos kk p1cos kkkkk paaq 时。当 时当 11 -k 11 11 , , )( 2 1 kk kkk kkkk aak aa aa k 2021-

32、7-2333 MSK波形图 ak k (mod 2 ) qk pk a1a2a3a4a5a6a7a8a9 qksin( t/2Ts) pkcos( t/2Ts) 0 Ts 2Ts 3Ts 4Ts 5Ts 6Ts 7Ts 8T Ts 2Ts 2021-7-2334 MSK信号举例 取值表取值表 设设k = 0时为初始状态，输入序列时为初始状态，输入序列ak是：是：1，1，1， 1，1，1，1，1，1。 由此例可以看出，由此例可以看出，pk和和qk不可能同时改变符号。不可能同时改变符号。 k01 23456789 t(-Ts, 0)(0, Ts)(Ts, 2Ts)(2Ts, 3Ts)(3Ts, 4

33、Ts)(4Ts, 5Ts)(5Ts, 6Ts)(6Ts, 7Ts)(7Ts, 8Ts)(8Ts, 9Ts) ak+1+1-1+1-1-1+1+1-1 1 bk+1+1-1-1+1-1-1-1+1+1 k000 0 pk+1+1+1-1-1-1-1-1-1+1 qk+1+1-1-1+1+1-1-1+1+1 2021-7-2335 8.2.3 MSK信号的产生和解调 MSK信号的产生方法信号的产生方法 MSK信号可以用两个正交的分量表示：信号可以用两个正交的分量表示： 根据上式构成的方框图如下：根据上式构成的方框图如下： t T t qt T t pts c s kckk sin 2 sincos

34、 2 cos)( s ss kTtTk ) 1( 差分差分 编码编码 串串/并并 变换变换 振荡振荡 f=1/4Ts 振荡振荡 f=fc 移相移相 /2 移相移相 /2 cos( t/2Ts) qk pk qksin( t/2Ts) sin( t/2Ts) cos ct sin ct akbk 带通带通 滤波滤波 MSK信号信号 pkcos( t/2Ts)cos ct qksin( t/2Ts)sin ct pkcos( t/2Ts) 2021-7-2336 方框图原理举例说明 输入序列：输入序列： ak = a1, a2, a3, a4, = +1, -1, +1, -1, -1, +1,

35、+1, -1, +1 经过差分编码器后得到输出序列（经过差分编码器后得到输出序列（ -1翻转）：翻转）： bk = b1, b2, b3, b4, = +1, -1, -1, +1, -1, -1, -1, +1, +1 序列序列bk经过串经过串/并变换，分成并变换，分成pk支路和支路和qk支路：支路： b1, b2, b3, b4, b5, b6, p1, q2, p3, q4, p5, q6, 串串/并变换输出的支路码元长度为输入码元长度的两倍，若仍并变换输出的支路码元长度为输入码元长度的两倍，若仍 然采用原来的序号然采用原来的序号k，将支路第，将支路第k个码元长度仍当作为个码元长度仍当作

36、为Ts，则可，则可 以写成以写成 这里的这里的pk和和qk的长度仍是原来的的长度仍是原来的Ts。换句话说，因为。换句话说，因为p1=p2= b1，所以由，所以由p1和和p2构成一个长度等于构成一个长度等于2Ts的取值为的取值为b1的码元。的码元。 npk 和和 qk 再经过两次相乘，就能合成再经过两次相乘，就能合成MSK信号了。信号了。 , 544433322211 qqbppbqqbppb 2021-7-2337 MSK信号的解调方法 延时判决相干解调法的原理延时判决相干解调法的原理 现在先考察现在先考察k = 1和和k = 2的两个码元。设的两个码元。设 1(t) = 0，则由下，则由下

37、图可知，图可知， 在在t 2Ts时，时， k(t)的相位可能为的相位可能为0或或。将这部分放大画出。将这部分放大画出 如下：如下： Ts3Ts5Ts9Ts7Ts11Ts0 k(t) 2021-7-2338 MSK信号的解调 在解调时，若用在解调时，若用cos( ct + /2)作为相干载波与此信号相乘，作为相干载波与此信号相乘， 则得到则得到 上式中右端第二项的频率为上式中右端第二项的频率为2 c。将它用低通滤波器滤除，。将它用低通滤波器滤除， 并省略掉常数并省略掉常数(1/2)后，得到输出电压后，得到输出电压 k(t) )(costt kc )2/cos(t c 2 )(2cos 2 1 2

38、 )(cos 2 1 ttt kck )(sin 2 )(cos 0 ttv kk 2021-7-2339 输出电压的轨迹图 按照输入码元按照输入码元ak的取值不同，输出电压的取值不同，输出电压v0的轨迹图如下：的轨迹图如下： 若输入的两个码元为若输入的两个码元为“1, +1”或或“1, -1”，则，则 k(t)的的 值在值在0 t 2Ts期间始终为正。若输入的一对码元为期间始终为正。若输入的一对码元为“ 1，+1”或或“1，1”，则，则 k(t)的值始终为负。的值始终为负。 因此，若在此因此，若在此2Ts期间对上式积分，则积分结果为正值时，期间对上式积分，则积分结果为正值时， 说明第一个接收

39、码元为说明第一个接收码元为“1”；若积分结果为负值，则说；若积分结果为负值，则说 明第明第1个接收码元为个接收码元为“1”。按照此法，在。按照此法，在Ts t 3Ts期期 间积分，就能判断第间积分，就能判断第2个接收码元的值，依此类推。个接收码元的值，依此类推。 v0(t) 2021-7-2340 MSK信号延迟解调法 用这种方法解调，由于利用了前后两个码元的信息对于前用这种方法解调，由于利用了前后两个码元的信息对于前 一个码元作判决，故可以提高数据接收的可靠性。一个码元作判决，故可以提高数据接收的可靠性。 MSK信号延迟解调法方框图信号延迟解调法方框图 图中两个积分判决器的积分时间长度均为图

40、中两个积分判决器的积分时间长度均为2Ts，但是错开时，但是错开时 间间Ts。上支路的积分判决器先给出第。上支路的积分判决器先给出第2i个码元输出，然后下个码元输出，然后下 支路给出第支路给出第(2i+1)个码元输出。个码元输出。 载波提取载波提取 积分判决积分判决 解调输出解调输出 MSK信号信号 2iTs, 2(i+1)Ts (2i-1)Ts, (2i+1)Ts 积分判决积分判决 2021-7-2341 8.2.4 MSK信号的功率谱 MSK信号的归一化（平均功率信号的归一化（平均功率1 W时）单边功率谱密度时）单边功率谱密度 Ps(f)的计算结果如下的计算结果如下 按照上式画出的曲线在下图

41、中用实线示出。应当注意，图中按照上式画出的曲线在下图中用实线示出。应当注意，图中 横坐标是以载频为中心画的，即横坐标代表频率横坐标是以载频为中心画的，即横坐标代表频率(f fc)。 2 22 s 2 )(161 )(2cos32 )( ss ss s Tff TffT fP 2021-7-2342 带宽 由图可见，与由图可见，与QPSK和和OQPSK信号相比，信号相比，MSK信号的功率信号的功率 谱密度更为集中，即其旁瓣下降得更快。故它对于相邻频谱密度更为集中，即其旁瓣下降得更快。故它对于相邻频 道的干扰较小。道的干扰较小。 计算表明，包含计算表明，包含90信号功率的带宽信号功率的带宽B近似值

42、如下：近似值如下： n对于对于QPSK、OQPSK、MSK： B 1/Ts Hz； n对于对于BPSK： B 2/Ts Hz； 包含包含99信号功率的带宽近似值为：信号功率的带宽近似值为： n对于对于 MSK： B 1.2/Ts Hz n对于对于 QPSK及及OPQSK：B 6/Ts Hz n对于对于 BPSK： B 9/Ts Hz 由此可见，由此可见，MSK信号的带外功率下降非常快，对邻道的干信号的带外功率下降非常快，对邻道的干 扰也较小扰也较小 2021-7-2343 8.2.5 MSK信号的误码率性能 MSK信号是用极性相反的半个正（余）弦波形去信号是用极性相反的半个正（余）弦波形去 调

43、制两个正交的载波。调制两个正交的载波。 因此，当用匹配滤波器分别接收每个正交分量时，因此，当用匹配滤波器分别接收每个正交分量时， MSK信号的误比特率性能和信号的误比特率性能和2PSK、QPSK及及 OQPSK等的性能一样等的性能一样。但是，若把它当作。但是，若把它当作FSK 信号用相干解调法在每个码元持续时间信号用相干解调法在每个码元持续时间Ts内解调，内解调， 则其性能将比则其性能将比2PSK信号的性能差信号的性能差3dB。 2021-7-2344 MSK调制方式的突出优点是已调信号具有恒定包络，且功调制方式的突出优点是已调信号具有恒定包络，且功 率谱在主瓣以外衰减较快。但是，在移动通信中

44、，对信号率谱在主瓣以外衰减较快。但是，在移动通信中，对信号 带外辐射功率的限制十分严格，一般要求必须衰减带外辐射功率的限制十分严格，一般要求必须衰减70dB 以上。以上。 从从MSK信号的功率谱可以看出，信号的功率谱可以看出，MSK信号仍不能满足这样信号仍不能满足这样 的要求。高斯最下频移键控的要求。高斯最下频移键控(GMSK)就是针对上述要求提就是针对上述要求提 出来的。出来的。 GMSK调制方式能满足移动通信环境下对邻道干扰的严格调制方式能满足移动通信环境下对邻道干扰的严格 要求，它以其良好的性能而被欧洲数字蜂窝移动通信系统要求，它以其良好的性能而被欧洲数字蜂窝移动通信系统 （GSM）所采

45、用。）所采用。 8.2.6 高斯最小频移键控 2021-7-2345 8.2.6 高斯最小频移键控 为了压缩为了压缩MSK信号的功率谱，在进行信号的功率谱，在进行MSK调制前将矩形信调制前将矩形信 号脉冲先通过一个高斯型的低通滤波器，使其本身和尽可号脉冲先通过一个高斯型的低通滤波器，使其本身和尽可 能高阶的导数都连续。这样的体制称为能高阶的导数都连续。这样的体制称为高斯最小频移键控高斯最小频移键控 (GMSK)。 此高斯型低通滤波器的频率特性表示式为：此高斯型低通滤波器的频率特性表示式为： 式中，式中，B 滤波器的滤波器的3 dB带宽。带宽。 将上式作逆傅里叶变换，得到此滤波器的冲激响应将上式

46、作逆傅里叶变换，得到此滤波器的冲激响应h(t)： 式中式中 由于由于h(t)为高斯特性，故称为高斯型滤波器。为高斯特性，故称为高斯型滤波器。 )/)(2/2(lnexp)( 2 BffH 2 exp)( tth B 1 2 2ln 2021-7-2346 第8章 新型数字带通调制技术 GMSK信号的功率谱密度很难分析计算，用计算机仿真方法信号的功率谱密度很难分析计算，用计算机仿真方法 得到的结果也示于上图中。仿真时采用的得到的结果也示于上图中。仿真时采用的BTs = 0.3，即滤，即滤 波器的波器的3 dB带宽带宽B等于码元速率的等于码元速率的0.3倍。在倍。在GSM制的蜂窝制的蜂窝 网中就是

47、采用网中就是采用BTs = 0.3的的GMSK调制，这是为了得到更大调制，这是为了得到更大 的用户容量，因为在那里对带外辐射的要求非常严格。的用户容量，因为在那里对带外辐射的要求非常严格。 GMSK体制的缺点是有码间串扰。体制的缺点是有码间串扰。BTs值越小，码间串扰越值越小，码间串扰越 大。大。 2021-7-2347 在短波电离层反射信道、对流层散射信道、移动信道、广播在短波电离层反射信道、对流层散射信道、移动信道、广播 信道等实际信道中，会产生多径衰落现象，引起严重的符号信道等实际信道中，会产生多径衰落现象，引起严重的符号 干扰干扰 (ISI)，限制了信息传输速率的提高。传统方法是使用，

48、限制了信息传输速率的提高。传统方法是使用 自适应均衡技术来对抗多径衰落，由于均衡技术较复杂，所自适应均衡技术来对抗多径衰落，由于均衡技术较复杂，所 以自适应均衡器的制作、调试往往成为通信系统研制的瓶颈，以自适应均衡器的制作、调试往往成为通信系统研制的瓶颈， 随着传输带宽的不断增加，均衡器的复杂性也越来越高，成随着传输带宽的不断增加，均衡器的复杂性也越来越高，成 本也不断增加。本也不断增加。 OFDM作为一种抗多径衰落的技术开始被人们重视起来，由作为一种抗多径衰落的技术开始被人们重视起来，由 于以前硬件设备发展的水平还不能很好地完成这样的工作，于以前硬件设备发展的水平还不能很好地完成这样的工作，

49、 所以近年来才将这项技术的研究提上日程。随着数字信号处所以近年来才将这项技术的研究提上日程。随着数字信号处 理和大规模集成电路技术不断进步理和大规模集成电路技术不断进步 ，OFDM在各个领域都在各个领域都 得到了应用，特别是在欧洲的数字声讯广播得到了应用，特别是在欧洲的数字声讯广播 (DAB)计划中计划中 就成功地应用了这一技术。还有在高清晰度电视、无线通信就成功地应用了这一技术。还有在高清晰度电视、无线通信 等领域都有利用等领域都有利用OFDM技术的实用系统；在移动通信领域将技术的实用系统；在移动通信领域将 它作为第它作为第 4代通信技术的调制方式代通信技术的调制方式 。 8.3 正交频分复

50、用 2021-7-2348 8.3 正交频分复用 OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）是将高速串行数据分成多路低速并行数）是将高速串行数据分成多路低速并行数 据据 ，并分别对不同的载频进行调制。，并分别对不同的载频进行调制。 单载波调制和多载波调制比较单载波调制和多载波调制比较 n单载波体制：码元持续时间单载波体制：码元持续时间Ts短，但占用带宽短，但占用带宽B大；大； 由于信道特性由于信道特性|C(f)|不理想，产生码间串扰。不理想，产生码间串扰。 n多载波体制：将信道分成许多子信道。假设有多载波体制：将信道分成许多子信道。假设有1

51、0个个 子信道，则每个载波的调制码元速率将降低至子信道，则每个载波的调制码元速率将降低至1/10， 每个子信道的带宽也随之减小为每个子信道的带宽也随之减小为1/10。若子信道的。若子信道的 带宽足够小，则可以认为信道特性接近理想信道特性，带宽足够小，则可以认为信道特性接近理想信道特性， 码间串扰可以得到有效的克服。码间串扰可以得到有效的克服。 2021-7-2349 多载波调制原理 f t t B B Ts N T s 单载波调制单载波调制 多载波调制多载波调制 f |C(f)| |C(f)| f f c(t) t 图图8-13 多载波调制原理多载波调制原理 2021-7-2350 正交频分复

52、用(OFDM) 正交频分复用正交频分复用(OFDM) ：一类多载波并行调制体制：一类多载波并行调制体制 nOFDM的特点：的特点： w为了提高频率利用率和增大传输速率，各路子载波的已调信号频为了提高频率利用率和增大传输速率，各路子载波的已调信号频 谱有部分重叠；谱有部分重叠； w各路已调信号是严格正交的，以便接收端能完全地分离各路信号各路已调信号是严格正交的，以便接收端能完全地分离各路信号 w每路子载波的调制是多进制调制；每路子载波的调制是多进制调制； w每路子载波的调制制度可以不同，根据各个子载波处信道特性的每路子载波的调制制度可以不同，根据各个子载波处信道特性的 优劣不同采用不同的体制。并

53、且可以自适应地改变调制体制以适优劣不同采用不同的体制。并且可以自适应地改变调制体制以适 应信道特性的变化。应信道特性的变化。 nOFDM的缺点：的缺点： w对信道产生的频率偏移和相位噪声很敏感；对信道产生的频率偏移和相位噪声很敏感； w信号峰值功率和平均功率的比值较大，这将会降低射频功率放大信号峰值功率和平均功率的比值较大，这将会降低射频功率放大 器的效率。器的效率。 2021-7-2351 8.3.2 OFDM的基本原理 表示式表示式 设在一个设在一个OFDM系统中有系统中有N个子信道，每个子信道采用的子个子信道，每个子信道采用的子 载波为载波为 式中，式中，Bk 第第k路子载波的振幅，它受

54、基带码元的调制路子载波的振幅，它受基带码元的调制 fk 第第k路子载波的频率路子载波的频率 k 第第k路子载波的初始相位路子载波的初始相位 则在此系统中的则在此系统中的N路子信号之和可以表示为路子信号之和可以表示为 上式可以改写成上式可以改写成 1, 1, 0)2cos()(NktfBtx kkkk 1 0 1 0 )2cos()()( N k kkk N k k tfBtxts 1 0 2 )( N k tfj k kk ets B 2021-7-2352 表示式 式中，式中，Bk是一个复数，为第是一个复数，为第k路子信道中的复输路子信道中的复输 入数据。入数据。 物理信号物理信号s(t)是

55、实函数。所以若希望用上式的形是实函数。所以若希望用上式的形 式表示一个实函数，式中的输入复数据式表示一个实函数，式中的输入复数据Bk应该使应该使 上式右端的虚部等于零。上式右端的虚部等于零。 1 0 2 )( N k tfj k kk ets B 2021-7-2353 正交条件 为了使这为了使这N路子信道信号在接收时能够完全分离，要求它们路子信道信号在接收时能够完全分离，要求它们 满足正交条件。在码元持续时间满足正交条件。在码元持续时间Ts内任意两个子载波都正内任意两个子载波都正 交的条件是：交的条件是： 上式可以用三角公式改写成上式可以用三角公式改写成 它的积分结果为它的积分结果为 0)2

56、cos()2cos( 0 dtt ftf ii T kk s 0)(2cos( 2 1 )(2cos( 2 1 )2cos()2cos( 00 0 dttffdttff dttftf i T kik T ikik ii T kk ss s 0 )(2 sin )(2 sin )(2 )(2sin )(2 )(2sin ik ik ik ik ik iksik ik iksik ffff ff Tff ff Tff 2021-7-2354 正交条件 令上式等于令上式等于0的条件是：的条件是： 其中其中m = 整数，整数，n = 整数；并且整数；并且 k和和 i可以取任意值。可以取任意值。 由上式

57、解出，要求由上式解出，要求 fk = (m + n)/2Ts， fi = (m n)/2Ts 即要求子载频满足即要求子载频满足 fk = k/2Ts ，式中，式中 k = 整数；且要求子整数；且要求子 载频间隔载频间隔 f = fk fi = n/Ts，故要求的最小子载频间隔为故要求的最小子载频间隔为 fmin = 1/Ts 这就是子载频正交的条件。这就是子载频正交的条件。 0 )(2 sin )(2 sin )(2 )(2sin )(2 )(2sin ik ik ik ik ik iksik ik iksik ffff ff Tff ff Tff nTffmTff siksik )()(和

58、2021-7-2355 f fk fk+1/Ts Ts t OFDM的频域特性 设在一个子信道中，子载波的频率为设在一个子信道中，子载波的频率为fk、码元持续时间为、码元持续时间为 Ts，则此码元的波形和其频谱密度画出如下图：，则此码元的波形和其频谱密度画出如下图： 在在OFDMOFDM中，各相邻子载波的频率间隔等于最小容许间隔中，各相邻子载波的频率间隔等于最小容许间隔 故各子载波合成后的频谱密度曲线如下图故各子载波合成后的频谱密度曲线如下图 s /1 Tf fk2/Ts fk1/Ts fk f f 2021-7-2356 OFDM的优点 各路子载波的频谱重叠各路子载波的频谱重叠，但在一个码元

59、持续时间内它们是，但在一个码元持续时间内它们是正正 交交的，故在接收端很容易利用此正交特性将各路子载波分离的，故在接收端很容易利用此正交特性将各路子载波分离 开。采用这样密集的子载频，并且在子信道间不需要保护频开。采用这样密集的子载频，并且在子信道间不需要保护频 带间隔，因此能够带间隔，因此能够充分利用频带充分利用频带。 各路子载波的调制制度各路子载波的调制制度可以不同，按照各个子载波所处频段可以不同，按照各个子载波所处频段 的信道特性采用不同的调制制度，并且可以随信道特性的变的信道特性采用不同的调制制度，并且可以随信道特性的变 化而改变，化而改变，具有很大的灵活性具有很大的灵活性。 n在子载

60、波受调制后，若采用的是在子载波受调制后，若采用的是BPSK、QPSK、4QAM、 64QAM等类调制制度，则其各路频谱的位置和形状没有等类调制制度，则其各路频谱的位置和形状没有 改变，仅幅度和相位有变化，故仍保持其正交性，因为改变，仅幅度和相位有变化，故仍保持其正交性，因为 k 和和 i可以取任意值而不影响正交性。可以取任意值而不影响正交性。 2021-7-2357 OFDM体制的频带利用率 设一设一OFDM系统中共有系统中共有N路子载波，子信道码元持续时间为路子载波，子信道码元持续时间为 Ts，每路子载波均采用，每路子载波均采用M 进制的调制，则它占用的频带宽进制的调制，则它占用的频带宽 度