四边形综合训练

1、四边形综合训练1、如图，ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角为久 若ACn, BD=b,则ABCD的面积是（2、如图，ABCD 中，AD=2AB.F是AD的中点，作CE丄AB,垂足E在线段上，连接EF、CF.则下列结论中一泄成立的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）ZDCF=丄上BCD：EF=CF；S眦=2Smm；ZDFE=3ZAEF23、将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形而积的一半（木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的最小内角为度.BC4、如图，在矩形ABCD中，点E, F分别在边AB, BC匕 且AE=1aB.将矩形沿直线EF 3折叠，点B

2、恰好落在AD边上的点P处，连接肿交于点0对于下列结论：EF=2BE；5、如图.正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1, C民3, H是AF的中点，那么CH的长是（）D. 2A 2.56、如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且A民3,点0为对角线AQ上的动点，则周长的最小值为7、如图，边长为2的正方形ABCD中，P是CD的中点，连接AP并延长交BC的延长线于点F,作ACPF的外接圆0O,连接BP并延长交0O于点E,连接EF,则EF的长为o 8、如图3,四边形肋仞、GEFG都是正方形，点G在线段OD匕 连接DE. DE和FG相交于点O设肋 m CG=bb）.下

3、列结论：:EG5E；GC = CE :力）“90=於37 实中结论*确的个数是（）（C） 2 个 （D1 个(A) 4 个 (B) 3 个5C忙9、如图，正方形ABCD中，AB=6,点E在边CD上，且CD=3DE将2ADE沿AE对折 至AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF.则下列结论：A ABG更厶 AFG； BG=CG：AG II CF： SA egc=Sa afe：Z AGB+Z AED=145. 其中正确的个数是（）A.2 B.3 C4 D 510、如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，

4、则阴影部分的而积为11、猜想与证明：如图1摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF,使B、C、G三点在一条直线上，CE任边 CD上，连接AF,若M为AF的中点，连接DM、ME,试猜想DM与ME的关系，并证明 你的结论.拓展与延伸：（1）若将猜想与证明“中的纸片换成正方形纸片BCD与正方形纸片ECGF,其他条件不变，则DM和ME的关系为.（2）如图2摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF,使点F在边CD上，点M仍为 AF的中点，试证明（1）中的结论仍然成立.12、如图1,在正方形ABCD中，E. F分别为BC、仞 的中点，连接AE、BF,交点为G.（1）求证：AE丄BF；将厶BCF沿BF对折,

5、得到（如图2 ）,延长FP交BA的延长线于点Q,求sinZBQP的值：（3）Wa ABE绕点A逆时针方向旋转，使边AB正好落在AE上，得到（如图3）,若AM和相交于点N,当正方形ABCD的面积为4时，求四边形GHMN的而积.E图I32田313、在正方形ABCD中，动点E, F分别从D, C两点同时岀发，以相同的速度在直线DC, CB上移动.(1) 如图，当点E自D向C,点F自C向B移动时，连接AE和DF交于点P,请 你写出AE与DF的位置关系，并说明理由；(2) 如图，当, F分别移动到边DC, CB的延长线上时，连接AE和DF, (1)中 的结论还成立吗？(请你直接回答“是或“否”，不需证明

6、)(3) 如图，当E, F分别在边CD, BC的延长线上移动时，连接AE, DF, (1)中的 结论还成立吗？请说明理由；(4) 如图，当E, F分别在边DC, CB上移动时，连接AE和DF交于点P,由于点 E, F的移动，使得点P也随之运动，请你画出点P运动路径的草图.若AD=2,试求 出线段CP的最小值.14、如图，正方形OABC的边OA, 0C在坐标轴上，点B的坐标为(-4, 4).点P从点 A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动：点Q从点0同时出发，以相同的 速度沿x轴的正方向运动，规立点P到达点0时，点Q也停止运动.连接BP,过P点作 BP的垂线，与过点Q平行于y轴的直线1相交于点DBD与y轴交于点E,连接PE.设 点P运动的时间为t