一元二次方程的解法因式分解法PPT汇编

1、 1、我们学习了解一元二次方程的哪些方、我们学习了解一元二次方程的哪些方 法？法？ 直接开平方法、配方法、公式法直接开平方法、配方法、公式法 2、因式分解的方法：、因式分解的方法： （1）提公因式法：）提公因式法： _ （2）公式法：）公式法： _ _ mcmbma 22 2baba 22 2baba 3、将下列各式因式分解：、将下列各式因式分解： （1） _； （2） _； （3） _； （4） _； （5） _。 4、若、若 ，则，则_或或_ xx2 2 xx24 2 xxx5) 1( )3()3(2xxx 2)2(xxx 0ab X(x+2) 2x(2x-1) X(x-4) (x+3)(

2、2-x) (x-2)(x+1) a=0b=0 例题例题1：解方程：解方程： 解：因式分解，得：解：因式分解，得： 于是得：于是得： 或或 ， 0)2(xx 02 2 xx 0 x0)2(x 0 1 x2 2 x 对应练习：对应练习： 0 2 xx 上述方程中，其解法不是用开平上述方程中，其解法不是用开平 方降次，而是先因式分解使方程化为方降次，而是先因式分解使方程化为 两个一次式的乘积等于两个一次式的乘积等于0的形式，再的形式，再 使这两个一次式分别等于使这两个一次式分别等于0，从而实，从而实 现降次，这种解法叫做现降次，这种解法叫做因式分解法因式分解法 变式变式1：解方程：解方程： 解：因式

3、分解，得：解：因式分解，得： 于是得：于是得： 或或 ； 02)2(xxx 0) 1)(2(xx 0)2(x0) 1(x 2 1 x1 2 x 对应练习：对应练习： ) 1(2) 1(3xxx 变式变式2：解方程：解方程： 解：移项、合并同类项，得：解：移项、合并同类项，得： 因式分解，得：因式分解，得： 于是得：于是得： 或或 ； 4 3 2 4 1 25 22 xxxx 014 2 x 0) 12)(12(xx 0) 12(x0) 12(x 2 1 1 x 2 1 2 x 对应练习：对应练习： 01214 2 x A组组 1、解下列方程：、解下列方程： （1） ； （2） ； （3） 。

4、032 2 xx ) 12(2) 12(5xxx 01444 2 x B组组 解下列方程：解下列方程： （1） ; （2） ； （3） . xx168 2 24) 12(3xxx 22 )25()4(xx C组组 1、根据物理学规律，如果把一个物体从地、根据物理学规律，如果把一个物体从地 面以面以10m/s的速度竖直上抛，那么经过的速度竖直上抛，那么经过x秒秒 物体离地面的高度（单位：物体离地面的高度（单位：m）为）为 你能根据上述规律求出物体经过多少秒落你能根据上述规律求出物体经过多少秒落 回地面吗回地面吗?（精确到（精确到0.01）？）？ 2、把小圆形场地的半径增加、把小圆形场地的半径增加

5、5得到大圆形得到大圆形 场地，场地面积增加了一倍，求小场地，场地面积增加了一倍，求小 圆形场地的半径。圆形场地的半径。 2 9 . 410 xx 归纳归纳：用因式分解法解一元二次方程，将方程：用因式分解法解一元二次方程，将方程 化为形如：化为形如：AB=0的形式，则的形式，则A=0或或B=0.（A、 B为整式）为整式） （1） 则：则： 或或 （2） 则：则： 或或 （3） 则：则： 或或 0)(0bammbma 0m 0ba 0)(0)()(nmbabanbam 0ba 0 nm 0)(0 22 nmnmnm 0nm0 nm A组组 1、方程、方程 的根为（的根为（ ） A、 B、 ， C、

6、 ， D、 ， 2、 因式分解结果为因式分解结果为_； 因式分解结果是因式分解结果是_ 3、用适当的方法解下列方程、用适当的方法解下列方程 （1） （2） （3） （4） （5） （6） xx 2 0 x0 1 x1 2 x 0 1 x1 2 x0 1 x2 2 x xx5 2 )3(5)3(2xxx 0)3)(2(yy 02 2 xx 217 2 x0168 2 xx 0563 2 xx 22 )3() 12(xx B组组 1、 方程的解是方程的解是 （ ） A、 B、 C、 D、 2、如果方程、如果方程 有一个根为有一个根为1， 那么那么c= ，该方程的另一根为，该方程的另一根为 。 9) 1( 2 x 2x4x 4, 2 21 xx4, 2 21 xx 03 2 cxx 3、用适当的方法解下列方程、用适当的方法解下列方程 （1） （2） （3） （4） 4、某养鸡专业户打算改建养鸡场，建一个面积、某养鸡专业户打算改建养鸡场，建一个面积 为为150m2的长方形养鸡场为了节约材料，鸡场的长方形养鸡场为了节约材料，鸡场 的一边靠着原有的一条墙，墙长的一边靠着原有的一条墙，墙长am，另三边用竹，另三边用竹 篱围成，