3.3_解一元一次方程(二)——去括号

1、1 3.3 3.3 解一元一次方程（二）解一元一次方程（二） -去括号与去分母去括号与去分母 第一课时第一课时 2 1 1掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，会用分配律掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，会用分配律. . 2. 2. 掌握去括号的符号法则掌握去括号的符号法则 2 2掌握含有括号的一元一次方程的解法。掌握含有括号的一元一次方程的解法。 学习难点：括号前是负号时，去括号时要变号学习难点：括号前是负号时，去括号时要变号 3 解方程：解方程：6x-7=4x-16x-7=4x-1 1、一元一次方程的解法我们学了哪几步？一元一次方程的解法我们学了哪几步？ 移项移项 合并同类项合并同类项

2、 系数化为系数化为1 1 6x4x=-17 2x=6 X=3 4 2 2、移项，合并同类项，系数化为、移项，合并同类项，系数化为1 1，要注意什么？，要注意什么？ 合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得 项的系数，字母部分不变项的系数，字母部分不变. 系数化为系数化为1 1，也就是说方程两边同时除以未知数前，也就是说方程两边同时除以未知数前 面的系数面的系数. . 移项时要变号移项时要变号. .（变成相反数）（变成相反数） 5 我们在方程我们在方程6x-7=4x-16x-7=4x-1后加上一个括号得后加上一个括号得 6x-7=4 6x-7=4（

3、x-1x-1）会解吗？）会解吗？ 在前面再加上一个负号得在前面再加上一个负号得6x-7=6x-7=（4x-14x-1） 会吗？会吗？ 6 例题例题1 1 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比， 月平均用电量减少月平均用电量减少2000 kw2000 kwh (度度)，全年用电，全年用电1515万万 kwkwh( (度度) ) ，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？ 分析：若设上半年每月平均用电分析：若设上半年每月平均用电x x度，度， 则下半年每月平均用电则下半年每月平均用电 度度 上半年共用电上半年共

4、用电 度，度， 下半年共用电下半年共用电 度度 因为全年共用了因为全年共用了1515万度电，万度电， 所以所以, ,可列方程可列方程 . . （x-2000 x-2000） 6 6（x-2000 x-2000） 6x6x 6x+ 66x+ 6（x-2000 x-2000）=150000=150000 7 6x+ 66x+ 6（x-2000 x-2000）=150000=150000 v问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什 么不同？怎样使这个方程向么不同？怎样使这个方程向x=ax=a转化？转化？ 去括号去括号 移项移项 合并同类项合

5、并同类项 系数化为系数化为1 1 8 6x+ 66x+ 6（x-2000 x-2000）=150000=150000 去括号，得去括号，得 6x + 6x - 12000 = 1500006x + 6x - 12000 = 150000 移项，得移项，得6x + 6x = 150000 + 120006x + 6x = 150000 + 12000 合并同类项，得合并同类项，得 12x = 16200012x = 162000 x = 13500 x = 13500系数化为系数化为1 1，得，得 答：这个工厂去年上半年每月平均用电答：这个工厂去年上半年每月平均用电13 500 kW 13 50

6、0 kW h h 9 例题例题2 2：解方程：解方程 3x3x7 7 （x x 1 1） =3=32 2（x x 3 3） 解：去括号，得解：去括号，得 3 x 3 x 7 x 7 x 7 =37 =32 x 2 x 6 6 移项得移项得 3 x 3 x 7 x 7 x 2 x =32 x =36 6 7 7 合并同类项得合并同类项得 2 x 2 x 1010 系数化为系数化为1 1，得，得 x x 5 5 10 注注：方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤. 解方程：解方程：3(5x-1)- 2(3x+2)=6(x-1)+23(5x-1)

7、- 2(3x+2)=6(x-1)+2 解：去括号，得解：去括号，得 15x-3-6x-4 =6x15x-3-6x-4 =6x6+2 6+2 移项得移项得15x-6x-6x =15x-6x-6x =6+2+3+4 6+2+3+4 合并同类项得合并同类项得 3x 3x 3 3 系数化为系数化为1 1，得，得x x 1 1 11 x x2(10)52(1)xxx 解：去括号，得解：去括号，得 2x-x-10=5x+2x-2) 移项，得移项，得 2x-x-5x-2x=-2+10 合并同类项，得合并同类项，得 -6x=8 系数化为系数化为1，得，得 x= 4 3 12 、下列变形对吗？若不对，请说明理由

8、，并改正：、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正： 解方程解方程 去括号，得去括号，得 移项，得移项，得 合并同类项，得合并同类项，得 两边同除以两边同除以-0.2-0.2得得 去括号变形错，有一项去括号变形错，有一项 没变号，改正如下：没变号，改正如下： 去括号，得去括号，得3-0.4x-2=0.2x 移项，得移项，得 -0.4x-0.2x=-3+2 合并同类项，得合并同类项，得 -0.6x=-1 5 3 x 1 3 2(0.21) 5 xx 3 0.42 0.2xx 0.40.23 2xx 0.25x 25x 13 (1) 2（x+3)=5x (2) 4x+3(2x-3)=12-(x+

9、4) (3) 2-3(x+1)=1-2(1+0.5x) (4) 11 64)27(1) 23 xxx（ x=6x=6 x=x= 23 11 14 2.2.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h;2h;从从 乙码头返回甲码头逆流而行，用了乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h2.5h。已知。已知 水流的速度是水流的速度是3km/h,3km/h,求船在静水中的平均速度。求船在静水中的平均速度。 解：设船在静水中的平均速度为解：设船在静水中的平均速度为xkm/h,则顺流速度为则顺流速度为_ Km/h,逆流速度为逆流速度为_ Km/h 根据往返路程相等，列得根据往返路程相等，列得 2（x+3)=2.5(x-3) 去括号，得去括号，得 2x+6=2.5x-7.5 移项，得移项，得 2x-2.5x=-7.5-6 合并同类项，得合并同类项，得 -0.5x=-13.5 系数化为系数化为1，得，得 x=27 答：船在静水中的平均速度为答：船在静水中的平均速度为27km/h. （x+3） （x-3） 15 v一架飞机在两城市之间飞行，顺风时需要架飞机在两城市之间飞行，顺风时需要5个个 小时，逆风时需要小时，逆风时需要6小时，已知风速是每小时小时，已知风速是每