大学物理习题及解答10

1、1、一匀强磁场，其磁感应强度方向垂直于纸面，一匀强磁场，其磁感应强度方向垂直于纸面， 而带电粒子在该磁场中的运动轨迹如图所示，则：而带电粒子在该磁场中的运动轨迹如图所示，则： (A)两粒子的电荷必然同号。两粒子的电荷必然同号。 (B)粒子的电荷可以同号也可以异号。粒子的电荷可以同号也可以异号。 (C)两粒子的动量大小必然不同。两粒子的动量大小必然不同。 (D)两粒子的运动周期必然不同。两粒子的运动周期必然不同。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 答案答案: B 2007级大学物理作业十级大学物理作业十 参考解答参考解答 一、选择题：一、选择题： 2

2、磁场的高斯定理说明了下面的哪些叙述是正磁场的高斯定理说明了下面的哪些叙述是正 确的？确的？ a 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的 磁感应线条数；磁感应线条数； b 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁 感应线条数；感应线条数； c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内；一根磁感应线可以终止在闭合曲面内； d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。 （A）ad； （B）ac； （C）cd； （D）ab。 答：答：A 3 如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭如图所示，在无

3、限长载流直导线附近作一球形闭 合曲面合曲面S，当曲面，当曲面S向长直导线靠近时，穿过曲面向长直导线靠近时，穿过曲面S的的 磁通量和面上各点的磁感应强度磁通量和面上各点的磁感应强度B将如何变化？将如何变化？ （A）增大，）增大，B也增大；也增大； （B）不变，）不变，B也不变；也不变； （C）增大，）增大，B不变；不变； （D）不变，）不变，B增大。增大。 答：答：D I S 4 两个载有相等电流两个载有相等电流I的半径为的半径为R的圆线圈一个处于的圆线圈一个处于 水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合 ，则在圆心，则在圆心o处的磁感应强度大

4、小为多少处的磁感应强度大小为多少? （A）0； （B） ； （C） ； （D） 。 RI 2/ 0 RI 2/2 0 RI / 0 答：答：C I I o 1 如图所示，均匀磁场的磁感应强度为如图所示，均匀磁场的磁感应强度为B=0.2T， 方向沿方向沿x轴正方向，则通过轴正方向，则通过abod面的磁通量为面的磁通量为 _，通过，通过befo面的磁通量为面的磁通量为_，通，通 过过aefd面的磁通量为面的磁通量为_。 二、填空题：二、填空题： a b o d e f x y z B 30cm 40cm 30cm 50cm 0.024Wb 0 0.024Wb 2 真空中一载有电流真空中一载有电流I

5、的长直螺线管，单位长度的的长直螺线管，单位长度的 线圈匝数为线圈匝数为n，管内中段部分的磁感应强度为，管内中段部分的磁感应强度为 _，端点部分的磁感应强度为，端点部分的磁感应强度为_。nI 0 nI 0 2 1 1 I 2 I 1 L 2 L 3 如图所示，两根无限长载流如图所示，两根无限长载流 直导线相互平行，通过的电流分直导线相互平行，通过的电流分 别为别为I1和和I2。则。则 _， _。 1 L l dB 2 L l dB )( 120 II )( 120 II 4 如图所示，正电荷如图所示，正电荷q在磁场中运在磁场中运 动，速度沿动，速度沿x轴正方向。若电荷轴正方向。若电荷q不不 受力

6、，则外磁场的方向是受力，则外磁场的方向是_； 若电荷若电荷q受到沿受到沿y轴正方向的力，且轴正方向的力，且 受到的力为最大值，则外磁场的方受到的力为最大值，则外磁场的方 向为向为_。 y z x q o v 平行于平行于x轴轴 沿沿z轴的反方向轴的反方向 5 如图所示，如图所示，ABCD是无限长导线是无限长导线 ，通以电流，通以电流I，BC段被弯成半径为段被弯成半径为R 的半圆环，的半圆环，CD段垂直于半圆环所在段垂直于半圆环所在 的平面，的平面，AB的延长线通过圆心的延长线通过圆心O和和C 点。则圆心点。则圆心O处的磁感应强度大小为处的磁感应强度大小为 _。 20 ) 1 (1 4 R I

7、I A B C D O R 三、计算题：三、计算题： 1两平行长直导线相距两平行长直导线相距d=40cm，通过导线的电流，通过导线的电流 I1=I2=20A，电流流向如图所示。求，电流流向如图所示。求 （1）两导线所在平面内与两导线等距的一点）两导线所在平面内与两导线等距的一点P处的磁处的磁 感应强度。感应强度。 （2）通过图中斜线所示面积的磁通量（）通过图中斜线所示面积的磁通量（r1=r3=10cm， l=25cm）。 1 I 1 I 1 r 2 r 3 r l d P 1 I 1 I 1 r 2 r 3 r l d P 解解:（1）两导线电流的）两导线电流的P点激点激 发的磁感强度分别为发

8、的磁感强度分别为 )(2 22 1 1 10 1 rr I B )(2 22 1 1 20 2 rr I B P点的磁感强度为点的磁感强度为 )(104 20. 02 20104 2 )(2 2 5 7 22 1 1 10 21 T rr I BBB 方向垂直于纸面向外。方向垂直于纸面向外。 （2）在矩形面上，距离左边导线电流为）在矩形面上，距离左边导线电流为r处取长度处取长度 为为l宽度为宽度为dr的矩形面元，电流的矩形面元，电流I1激发的磁场，通过激发的磁场，通过 矩形面元的磁通量为矩形面元的磁通量为 rl r I SBd 2 dd 10 11 电流激发的磁场，通过矩形面积的磁电流激发的磁

9、场，通过矩形面积的磁 通量为通量为 1 I 1 I 1 r 2 r 3 r l d P 1 r r rd )(101 . 1ln 2 d 2 d 6 1 2110 10 11 21 1 Wb r rrlI rl r I rr r 同理可得同理可得 12 )(102 . 2 6 1 2 Wb 通过矩形面积的磁通量为通过矩形面积的磁通量为 2两根长直导线沿半径方向引到铁环上的两根长直导线沿半径方向引到铁环上的A、B两两 点，并与很远的电源相连，如图所示，求环中心点，并与很远的电源相连，如图所示，求环中心O的的 磁感应强度。磁感应强度。 O A B I 解：设两段铁环的电阻分别为解：设两段铁环的电阻

10、分别为R1和和R2， 则通过这两段铁环的电流分别为则通过这两段铁环的电流分别为 21 2 1 RR R II 21 1 2 RR R II 两段铁环的电流在两段铁环的电流在O点处激发的点处激发的 磁感强度大小分别为磁感强度大小分别为 2222 1 21 20110 1 RR R R I R I B 2222 2 21 10220 2 RR R R I R I B 根据电阻定律根据电阻定律 S r S l R 2 1 2 1 R R 21 BB 可知可知 所以所以 O点处的磁感强度大小为点处的磁感强度大小为 0 21 BBB O A B I 1 2 1 I 2 I 2 R 1 R 3、如图所示，

11、用毕奥萨伐尔定律计算图中O 点的磁感强度。 解： 3 0 4r rlId Bd )cos(cos 4 21 0 1 a I B dsin 1 4 d 0 a I B MA段： cosRa 0 1 2 2 )sin1 ( cos4 0 1 R I B O R I ABN M O R I ABN M O R I ABN M O R I ABN M )cos(cos 4 21 0 2 a I B dsin 1 4 d 0 a I B BN段：cosRa 2 1 2 )sin1 ( cos4 0 2 R I B AB段： d 1 4 d 0 R I B R I R I B 2 d 1 4 0 2 0 0 3 321 BBBB R I R I B 2 )sin1 ( cos2 00 4、如图，一根很长的长直圆管形导体的横切面，内、如图，一根很长的长直圆管形导体的横切面，内、 外半径分别为外半径分别为a、b，导体内载有沿轴线方向的电流，导体内载有沿轴线方向的电流，