第一讲定义新运算(精)

1、第一讲 定义新运算【专题解析】 定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。【教学重点】 解答定义新运算，关键是要正确理解新定义的算式含义，并严格按照新定义的计算程序进行数值带入，转化为常规的四则运算算式进行计算。【知识梳理】 定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如 : 、 、*、等，这是与四则运算中的 “+、 -、 x、”不同的。新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合各种运算定律的。本节课主要涉及4 个方面：(1 找位置。找准数字对应字母的位置，并注意运算顺序。(2 找规律。一些题目不是直接给出

2、定义的运算内容，需要总结归纳出算式的规律，方可运用。(3 解方程。小升初常考内容，将数字带入定义的运算式子里，求x。因此本节内容还会涉及去括号、乘法分配律和移项的知识。(4 综合应用。课外练习（ 12 道配套作业 +3 道小升初链接）1. 设 a* b=(a+bx(a-b，求 27*9 是多少。2. a * b=4xa- b，求（ 5* 4）* （10*6）。3. 设 p、q 是两个数，规定 pq=4xq- (p+q 2，求 5(6 4。4. 设 x*y= - ，求 18*3- 。5. 对两个整数 a 和 b，定义新运算“”： ab= ，求 64+98。6. x、y 是自然数，规定 x*y=4

3、x-3y ，如果 5*a=8，那么 a 是几？7. 规定 A3=A+AA+AAA,已知 2x=2468，求 x。8. 设 ab=5a-3b ，已知 x（ 32） =18，求 x。9. 如 果 1*5=1+11+111+1111+11111 ， 2*4=2+22+222+2222, 3*3=3+ 33 +333， 那么， 4*4=？， 18*3=？10. 规定 a*3=a+（a+1）+（a+2），如果 x*5=45 ，那么 x=？11.x ， y ， x， y 是自然数，定义（x ， y ， x ，xy+x y ， 计 算 （ 1,2,3,4） ， （ 3,4,1,2y） =） ，（ 2,3,4

4、,1 ），（ 4,1,2,3 ），（ 14,10,14,10 ）的值。12. 定义两种运算“”“”，对于任意两个整数 a、 b， ab=a+b- 1,a b=axb-1 求：（ 1）4 （ 68）（ 35）的值；（ 2）若 x（ x4） =30，x 的值是多少？【小升初链接 1】（ 2016 西工大入学测试 ）规定 mn=5m+3n，若 x9=37，求 2(x 4 的值为多少 ?【小升初链接 2】（ 2012 西工大入学测试 ）对于任意数 a、b，指令运算 “*”,a* b=axb-a-b,则 12* 4 为多少？【小升初链接 3】（ 2014 西工大入学测试 ）已知 1*3=1x2x3，4* 5=4x5x6x7x8，则（ 6* 4）（ 3* 4）的结果是多少？【方法归纳】1、 解答定义新运算，关键是要正确理解新定义的算式含义，并严格按照新定义的计算程序进行数值带入，转化为常规的