金属波导管Matlab的计算

1、金属波导管Matlab的计算摘 要MATLAB是一个适宜很多门专业学科，多种任务平台的性能强力可视化计算软件，有着各种各样的库函数，工具箱和仿真应用模块。可引用MATLAB去进行科学研讨和处理各种工程设计与实际问题。因而，我们在解决电磁场数值求解问题时，可以借助于MATLAB强大的开发环境和交互式工具去求解电磁场实际问题， 并能绘制出金属波导装置中各种模式下传输的电磁波的场分布图。在垂直于电磁波传输目的的横截面上，有差异形式的电磁波具有各种各样模式的场分布结构图，每一种场分布就是一种形式，在如矩形，圆形导波设备中可以传输不同形式的电磁波，我借助MATLAB研究，由于MATLAB具有适用于多门学

2、科，强大的可视化计算软件，具备不同大量的库函数，工具箱和仿真应用模块。能够运用MALTAB的偏微分方程数值求解工具箱和汇编的程序来求解实际问题的答案，并绘出不同模式的电磁波。因此，在解决电磁场数值及图形问题时，我们可以引用MATLAB控制系统的设计与仿真和工程与科学绘图的功能去研究金属波导装置中不同模式下导波传输的场分布。这样，图形简单明了，可以加强我们对金属波导装置的理解与实际应用。关键词： MATLAB;金属波导管;电磁波;电磁场的分布图AbstractMATLABisasuitableformanyprofessionaldiscipline,avarietyoftaskperforma

3、nceofpowerfulvisualizationcomputingsoftwareplatform,withallkindsoflibraryfunctions,toolboxandsimulationapplicationmodule.CanrefertotheMATLABtoscientificresearchandprocessingallkindsofengineeringdesignandpracticalproblems.Therefore,weintheelectromagneticfieldisusedtosolvetheproblem,canwiththeaidofMAT

4、LABpowerfuldevelopmentenvironmentandinteractivetoolsforsolvingelectromagneticfieldproblems,andcanmapoutmetalwaveguidedeviceinallkindsofmodeoftransmissionofelectromagneticfielddistribution.Oncrosssectionperpendiculartotheelectromagneticwavetransmissionthepurposeof,therearedifferencesintheformofelectr

5、omagneticwavewithvariousmodefielddistributiondiagram,eachfielddistributionisakindofform,suchasrectangular,circularwaveguidedevicecantransmitinthedifferentformsofelectromagneticwave,IwiththeaidofMATLABtostudy,becausetheMATLABhasappliedtodifferentsubjects,powerfulvisualizationcomputingsoftware,havedif

6、ferentamountsoflibraryfunctions,toolboxandsimulationapplicationmodule.CanuseMALTAB,thepartialdifferentialequationisusedtosolvethetoolboxandassemblyprocesstosolvetheactualproblemofanswer,anddrawdifferentpatternsofelectromagneticwaves.Therefore,intheelectromagneticfieldnumericalandgraphicalsolution,we

7、canrefertothedesignofcontrolsystemandMATLABsimulationanddrawingfunctiontoengineeringandscienceresearchmetalwaveguidedevicesindifferentmodefielddistributionofguidedwavetransmission.So,graphicssimple,canstrengthenourunderstandingofmetalwaveguidedeviceandpracticalapplication.Key words: Matlab;Metal wav

8、eguide; The electromagnetic wave;The distribution of electromagnetic field目 录TOC o 1-3 h z u 摘 要 IAbstract II绪论 11导波模式的分类 31.1 横电磁波（TEM波） 31.2 横电波（TE波） 31.3 横磁波（TM波） 32 金属导波装置中的波模分析 42.1 金属矩形波导中的TM波及TE波 422 圆形波导中的TE模及TM模 53金属波导管不同波模下MATLAB的实现 831 MATLAB程序用于金属矩形波导垂直于传播方向截面不同模式下的场分布 832 MATLAB程序用于金属圆形

9、波导不同模式下的场分布 9总 结 11参考文献 12致 谢 14绪论目前，高频电磁波被大量的应用于很多范围，如通信技术，电视，网络通讯等，所以，研究高频电磁波对于我们的生活以及未来有着瞻远性的意义，比如研讨高频电磁波能量传输的效果。频率高的电磁波能量传输与频率低的电磁波能量传输相比而言，有着不同的特点。我们知道，一切能量都是在场中传达的。在频率低的情况下，因为场和电路参数之间的关系比较简易明了，所以场的作用可以用电路参数表达出电路方程来解决实际问题。而在频率高的场中，场的波动性变化大，电路中的参数不能适用，而且电路上的电流和电磁场具有对应的波动性质，同时，电压也没有准确的意义，所以我们不能用场

10、中电路参数表达出电路方程去解决实际问题。这时候，我们应换一种思路去研究，我们可以非间接的去研讨场和电路上的电荷电流的互相作用，处理电磁场，这样就能处理电磁能量的传达效果。频率低的电力系统常用双线传输。当频率变高时，周围环境会干扰到电磁波能量的传输，同时，电磁波传输会损耗严重。为了解决这种问题，我们可以让电磁波在两导体之间的介质中传输，那么我们可以将双线传输线更换成由空芯导体管和芯线构成的同轴传输线。当频率变高时，内导线和介质中的热损耗会很严重，这时候，我们又可以用横截面形状通常为圆形和矩形的空心金属管去代替同轴传输线，这种装置则叫金属波导装置，金属波导装置通常按横截面形状区分，一般用金属圆波导

11、和金属矩形波导。波导传输通常适用于微波范围形状固定的金属波导是一种非有限长直波导，通常其横截面外形，大小长度，波导管壁的内部构造以及波导内媒质散布等情况沿其轴线方向都是固定的。规则金属波导管作为最基础的微波传输装置，在通信技术和微波技术范畴的运用广泛。研讨规则金属波导的电磁场构造分布，从而求解出其导波传输共性具有非常瞻远性的实际意义。MATLAB是一种交互式系统，可以进行矩阵运算，绘制函数与和数据，实现算法，创建用户界面，连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算，电磁场理论，通讯信号处理，图像处理，信号检测等领域。其操作简单，上手快而简捷，所以，我们在解决电磁场数值求解问题时，可以借助于M

12、ATLAB强大的开发环境和交互式工具去求解电磁场实际问题， 并能绘制出金属波导装置中各种模式下传输的电磁波的场分布图。因此，在解决电磁场数值及图形问题时，我们可以引用MATLAB控制系统的设计与仿真和工程与科学绘图的功能去研究金属波导装置中不同模式下导波传输的场分布。这样，图形简单明了，可以加强我们对金属波导装置的理解与实际应用。1导波模式的分类能够经过使用麦克斯韦方程组导出赫兹电矢量赫兹磁矢量，构造关于这两个非标量的矢量赫姆霍兹方程，求解该方程便可求出赫兹矢量，确定导波装置中的电磁场各个场分量的表达式。通过对导波装置中各个场分量之间的关系可得，导行波横向场分量只和纵向场分量有关，所以可以依据

13、导行波中是不是存在纵向场分量，对导波模式进行分类。1.1 横电磁波（TEM波）此传输形式传输过程中无电磁场的纵向场分量，即。要使不为0，通过横向场分量表达式可知，有。最后可得TEM波的具有表达式为该等式证明只要在能够建立非运动场的导波装置中，才可以传达TEM波。1.2 横电波（TE波）横电波满足，一切的场分量表达式可以从纵向磁场分量导出。1.3 横磁波（TM波）横磁波满足，一切的场分量表达式可以从纵向电场分量导出。2 金属导波装置中的波模分析波导传输适用于微波范围，引导微波传输的装置即为导波装置，按其材料构成可以分为介质导波装置和金属导波装置。其中的金属导波装置按其横截面形状为圆形和矩形可以分

14、为金属矩形波导和金属矩形波导。金属波导管是最为根本的微波传输系统，在通信技术和微波技术范畴的运用广泛。研究固定形状的金属波导的电磁场构造分布，从而求解出金属导波特性具有非常瞻远性的实际效果。2.1 金属矩形波导中的TM波及TE波TEM波在金属波导装中不能够传输，因为它不符合金属波导的边界条件。如果金属波导传输过程中具有TEM波，则磁场发出的磁感线分布应在金属波导系统的横截面内部，而且是一条首尾相连的封闭曲线。根据我们所学的麦克斯韦方程可知道，在此闭合曲线磁场的线积分应和闭合曲线的交链的轴向曲线相等，此轴向电流可以是传导电流或位移电流。纵向传导电流不能在空芯波导中存在，据的定义，波不存在纵向电场

15、，所以也不能存在纵向位移电流。因此我们可以得出结论：在波导横截面内是不可能存在闭合的磁力线结论，所以可以知道波导装置中不会有波图1.1 矩形波导上图表示金属矩形波导的横截面，宽边尺为，窄边尺为。波导内传输时， 。先求解出，再确定，。的任一分量u，可用分离变量法求解得到：u（x，y）=现在运用边界条件来确定固定参数，边界条件：x=0，ay=0, b可得到矩形波导中TM波的场分量仿照求解TM波的方法，我们可以求得在矩形波导中TE波的场分量表达式22 圆形波导中的TE模及TM模图1.2 圆形波导金属圆波导如图所示，场的纵向场分量Helmholtz方程在圆柱坐标中的形式为设式分离变量解为求得其解得线性

16、组合为TM模的最大特点是，其表达式用边界条件确定，在r=a处， 即要求同样可得金属圆波导中TE波的场分量表达式为3金属波导管不同波模下MATLAB的实现31 MATLAB程序用于金属矩形波导垂直于传播方向截面不同模式下的场分布利用MATLAB计算金属圆形波导的传播模，假设矩形截面为3cmX1.5cm,波导中介质为空气（真空）。矩形波导中几种TE模和TM模分量在垂直于波导的截面内场分布如图所示本程序用于显示金属矩形波导垂直于传播方向截面不同模式下的场分布Clearepslion_0=8.85e-12； %填空中的介电常数Mur_0=4.0*pi*1.0e-7； %填空中的磁导系数epslion_

17、r=1.0； %填充介质的相对介电常数Mur_r=1.0； %填充介质的相对磁导系数Epslion=epslion_0*epslion_r； %填空中的介电常数Mur=mur_0*mur_r； %填充介质的磁导系数a=0.03； %金属波导x方向尺寸（可变）b=0.015; %金属波导y方向尺寸（可变）E0=1.0; %场幅值H0=1.0； %场幅值disp（please choose the incident wave：TM=-1 or TE=1）;wavetype=input（wavetype is：）；disp(please input the number of the modes）;

18、m=input(the modes number of x axis is:); %传输模式n=input(the modes number of y axis is:); %传输模式32 MATLAB程序用于金属圆形波导不同模式下的场分布利用MATLAB计算圆波导的传播模，假设圆波导半径a=3cm，波导中为空气（真空）。波导中几种TE模和分量在垂直于波导的截面内场分布如图所示本程序用于显示金属圆形波导不同模式下的场分布Clearepsilon_0=8.85e-12; %真空中的介电常数mur_0=4.0*pi*1.0e-7; %真空中的磁导系数epslion_r=1.0; %填空介质的相对介

19、电常数mur_r=1.0; %填空介质的相对磁导系数epslion_0*epslion*_r; %填空介质的介电常数mur=mur_0*epslion_r; %填空介质的磁导系数a=0.03; %波导半径（可变）delta=0.0001; %二分法解超越方程时的最大误差NN=0; %临时变量MM=0; %临时变量Z=0; %显示z=0平面的场值%选择传输的模式类型disp(please choose the incident wave:TM=-1 or TM=1);wavetype=input(wavetype is :);disp(please input the number of the

20、 modes:M and N);m=input(M is associated with the numberof varitations in phi direction:);%传输模式n=input(N is associated with the numberof variations in rou direction:);%传输模式Jmo=0; %存储Bessel函数值的临时变量Jumo=0; %存储Bessel函数导数值的临时变量总 结在垂直于电磁波传输方向横截面上，不同模式的电磁波具有不同模式的场分布，每一种场分布就是一种模式，在不同的金属导波系统中能够传达各种各样形式的电磁波，我

21、借助MATLAB研究，因为MATLAB具有适用于多门学科，强大的可视化计算软件，具备不同大量的库函数，工具箱和仿真模块。可以利用MALTAB的偏微分方程数值求解工具箱和编制的程序来求解未知量，绘出不同模式的电磁波。首先，我先了解了在导波装置中电磁场纵向场分量与横向场分量之间的关系。对导行波波形的分类有了清楚的认识，推导了矩形波导中TM波，TE波的场分量公式，以及金属圆波导中TE模，TM模的各场分量公式。然后熟用了MATLAB程序的绘图及使用仿真，用MATLAB程序去编写了矩形波导垂直于传播方向不同模式下的场分布，以及金属圆波导垂直于不同模式下的场分布，实现了金属波导管不同模式下的MATLAB的

22、应用。参考文献1.王国伟，杨能彪，刘浩. 基于Mathematic 的矩形波导电磁场的可视化J. 微电子学与计算机，2006，23(11): 51-532.郑伟，王永龙. 半矩形波导中的电磁场J. 大学物理，2007，26(9): 60-633.王永龙，夏昌龙，刘朋. 基于MATLAB 编程给出矩形波导中能流密度分布图仿真J. 临沂师范学院学报, 2008,30(3): 40-444.林为干，符果行，邬琳若，等. 电磁场理论M. 北京：人民邮电出版社，1984: 254-2565.劳兰P, 考森D R .电磁场与电磁波.陈成均译.北京: 人民教育出版社, 19826.郭硕鸿. 电动力学M. 北

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