第6课时二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 课堂导练

1、Page 1 巩固提高巩固提高 精典范例（变式练习）精典范例（变式练习） 第第6课时课时 二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质的图象和性质 第二十二章第二十二章 二次函数二次函数 Page 2 知识点知识点1 .二次函数二次函数y=ax2+bx+c (a0)的图像和性的图像和性 质质 例1.将下列二次函数用配方法化成顶点式 y=a(x-h) +k的形式，并指出其开口方向、对称 轴、顶点坐标. （1） ； 精典范例精典范例 xxy2 4 1 2 Page 3 解解: ， ， 开口向下，顶点坐标是（开口向下，顶点坐标是（4，4），）， 对称轴为直线对称轴为直线x=4. 精典范例精典范例

2、 16168 4 1 8 4 1 2 4 1 222 xxxxxxy 4)4( 4 1 2 xy Page 4 （2）y=2x2-6x+4. 精典范例精典范例 开口向上，顶点坐标（开口向上，顶点坐标（ ， ），对称），对称 轴为直线轴为直线x= . 3 2 1 2 3 2 Page 5 1将下列二次函数用配方法化成顶点式y=a(x- h) +k 的形式，并指出其开口方向、对称轴、 顶点坐标； （1） ； 变式练习变式练习 解解: = , 开口向上，顶点坐标是（开口向上，顶点坐标是（-2,1），对称），对称 轴为直线轴为直线x=-2. 54 2 xxy 144 2 xxy12 2 xy Page

3、 6 （2） . 变式练习变式练习 开口向上，顶点（开口向上，顶点（2，-2），）， 对称轴为直线对称轴为直线x=2. xxy2 2 1 2 Page 7 例2二次函数y=x22x3的图象如图所示， 下列说法中错误的是（） A函数图象与y轴的交点坐 标是（0，3） B顶点坐标是（1，3） C函数图象与x轴的交点坐标是（3，0）、 （1，0） D当x0时，y随x的增大而减小 精典范例精典范例 B Page 8 2.已知，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如 图所示，则以下说法不正确的是（） A根据图象可得该函数y有最小值 B当x=2时，函数y的值小于0 C根据图象可得a0，b0 D当x1

4、时，函数值 y随着x的增大而减小 变式练习变式练习 C Page 9 知识点知识点3 用待定系数法求二次函数的解析式用待定系数法求二次函数的解析式 【例例3】画出函数 的图象. 精典范例精典范例 xxy2 4 1 2 Page 10 3画出 的函数图象 变式练习变式练习 54 2 xxy Page 11 4二次函数y=x2+4x5的图象的对称轴为（ ） Ax=4Bx=4 Cx=2Dx=2 巩固提高巩固提高 D Page 12 巩固提高巩固提高 5.二次函数y=x -2x+4化为y=a(x-h) -k的形 式，下列说法正确的是（ ） Ay=(x-1) +2 B y=(x-1) +3 C y=(x

5、-2) +2 D y=(x-2) +4 B Page 13 6.对于二次函数 ,下列说法正确的 是（ ） A.当x0，y随x的增大而增大 B.当x=2时，y有最大值3 C.图像的顶点坐标为（2，7） D.图像与x轴有两个交点 巩固提高巩固提高 B y 1 4 x2x4 Page 14 7. 已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值 如下表： 下列结论：抛物线的开口向下；其图象的 对称轴为x=1；当x1时，函数值y随x的增大 而增大其中正确的结论有（） A0个B1个C2个D3个 巩固提高巩固提高 C x1 0 1 3 y3 1 3 1 Page 15 8把抛物线y=x2+bx+c的图

6、象向右平移3个单位， 再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=x2 3x+5，则有（ ） Ab=3，c=7 Bb=9，c=15 Cb=3，c=3 Db=9，c=21 巩固提高巩固提高 A Page 16 9.抛物线y=x22x+m2+2（m是常数）的顶点在（ ） A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限 10. 抛物线y=2x2+4x1的对称轴是直线 巩固提高巩固提高 A x=1 Page 17 11.当x=时，二次函数y=x22x+6有最小值 12.二次函数y=3x26x+5的图象可由y=3x2的 图象沿x轴向_平移_个单位，再沿y轴向 平移 个单位得到。抛物线的对称轴为 _，顶点坐标为 ，开口 向 巩固提高巩固提高 1 5 左左 1 上上8 直线直线x=-1 （-1，8） 下下 Page 18 13.已知抛物线y=-2x2+4x+6. （1）通过配方，确定开口方向、对称轴和顶点 坐标，并画出函数的图象. 巩固提高巩固提高 解解: , 因此，抛物线开口向下，对称轴是直线因此，抛物线开口向下，对称轴是直线 x=1，顶点坐标为（，顶点坐标为（1，8），画图略），画图略. 642 2 xxy 2 2(1)8x Page 19 （2）观察图象，回答：当x为何范围的值时，y 随x的增大而增大；x为何范围的值时，y随x的增 大而减小？ （3）观察图象，x为何值