七年级：数学教案-一元二次方程的应用(实用文本)

1、七年级：数学教案一一元二次方程的应用（实用文本）Mathematics is a tool subject, it is the basis for learning other subjects, and it is also asubject that improves peoples judgment, analysis, and comprehension abilities（数学 教案）学校：年级：教师：教案设讣/精品文档/文字可改教学文本DOCUMENT TEMPLATE七年级数学教案七年级：数学教案一一元二次方程的应用（实用文本）I教材简介:数学是一种工具学科，是学习其他学科的基

2、础，同时还是提高人的II判断能力、分析能力、理解能力的学科，本教学设计资料适用于初中七年级数II学科目，学习本教材的学生可以提高自身技能，本文档是按照教材进行修订编II写，可以放心的进行教材使用。I!1一元二次方程的应用（一）一、素质教育目标（-）知识教学点：使学生会用列一元二次方程的方法解有关 数与数字之间关系的应用题.（二）能力训练点：通过列方程解应用问题，进一步提高分析 问题、解决问题的能力.二、教学重点、难点1. 教学重点：会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间的关系的应用题.2. 教学难点：根据数与数字关系找等量关系.教学文本 I DOCUMENT TEMPLATE 七年级数学教

3、案三、教学步骤（一）明确目标（二）整体感知：（三）重点、难点的学习和目标完成过程1. 复习提问（1）列方程解应用问题的步骤？审题，设未知数，列方程，解方程，答.（2）两个连续奇数的表示方法是,2n+l, 2n-l； 2nl, 2n-3； （n表示整数）.2. 例1两个连续奇数的积是323,求这两个数.分析：（1）两个连续奇数中较大的奇数与较小奇数之差为2, （2） 设元（几种设法）.设较小的奇数为x,则另一奇数为x+2,设较 小的奇数为x-l,则另一奇数为x+1；设较小的奇数为2x-l,则另 一个奇数2x+l.以上分析是在教师的引导下，学生回答，有三种设法，就有三 种列法，找三位学生使用三种方

4、法，然后进行比较、鉴别，选出最第4页教学文本I DOCUMENT TEMPLATE 七年级数学教案简单解法.解法（一）设较小奇数为X,另一个为x+2,据题意，得x （x+2） =323.整理后，得 x2+2x-323二0.解这个方程,得xl=17, x2二-19.由 x二 17 得 x+2二 19,由 x二-19 得 x+2二-17,答：这两个奇数是17, 19或者-19, -17.解法（二）设较小的奇数为x-l,则较大的奇数为x+1.据题意,得（X-1） （x+1） =323.整理后，得x2=324解这个方程,得xl=18, x2=-18.当 x二 18 时，18-1=17, 18+1=19

5、.当 x二-18 时，-18-1 二-19, -18+1 二-17.答：两个奇数分别为17, 19；或者-19, -17.第5页教学文本 I DOCUMENT TEMPLATE 七年级数学教案解法(三)设较小的奇数为2x-l,则另一个奇数为2x+l.据题意,得(2x-l) (2x+l) =323.整理后,得4x2=324.解得,2x=18,或 2x二-18.当 2x=18 时，2xT二 18T二 17； 2x+l二 18+1 二 19.当 2x二-18 时，2x-l二-18T二-19； 2x+l二-18+1 二-17答：两个奇数分别为17, 19； -19, -17引导学生观察、比较、分析解决

6、下面三个问题：1. 三种不同的设元，列出三种不同的方程，得出不同的x值， 影响最后的结果吗？2. 解题中的x出现了负值，为什么不舍去？答：奇数、偶数是在整数范围内讨论，而整数包括正整数、零、 负整数.3.选出三种方法屮最简单的一种.练习1. 两个连续整数的积是210,求这两个数.教学文本 I DOCUMENT TEMPLATE 七年级数学教案2. 三个连续奇数的和是321,求这三个数.3. 已知两个数的和是12,积为23,求这两个数.学生板书，练习，回答，评价，深刻体会方程的思想方法例2 有一个两位数等于其数字Z积的3倍，其十位数字比个位数字小2, 求这两位数.分析：数与数字的关系是：两位数二

7、十位数字X 10+个位数字.三位数二百位数字X100+十位数字X 10+个位数字.解：设个位数字为x,则十位数字为x-2,这个两位数是10(x-2)+x据题意,得0 (x-2) +x=3x (x-2),整理，得 3x2-17x+20=0,当 x二4 时，x-2二2, 10 (x2) +x二24.答：这个两位数是24.练习1有一个两位数，它们的十位数字与个位数字之和为8,如果把十位数字与个位数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位第8页教学文本DOCUMENT TEMPLATE 七年级数学教案数就得1855,求原来的两位数.（35, 53）2. 一个两位数，其两位数字的差为5,把个位数字与十位数字 调换后所得的数与原数之积为976,求这个两位数.教师引导，启发，学生笔答，板书，评价，体会.（四）总结，扩展1奇数的表示方法为2n+l, 2nl, （n为整数）偶数的表示方法是2n （n是整数），连续奇数（偶数）屮，较大的与较小的差 为2,偶数、奇数可以是正数，也可以是负数.数与数字的关系两位数二（十位数字X10） +个位数字.三位数二（百位数字X100） + （十位数字X10） +个位数字.2.通过本节课内容的比较、鉴别、分析、综合，进一步提高分