《弧度制》课件PPT学习教案

1、会计学1 弧度制弧度制课件课件 1.1.2 1.1.2 弧度制弧度制 第1页/共13页 1弧度 r l=r O A B 设弧AB的长为l : 若l=r,则AOB= l r =1弧度 若l=2r,则AOB= l r = 2 rad 3 rad 若l=3r,则AOB= l r = 第2页/共13页 思考：若圆心角AOB表示一个顺时针方向 旋转的角，且它所对的弧的长为3r,则AOB 的弧度数的绝对值是？弧度数是？ l r =3 l=3r O A B r -3弧度 即即AOB= l r =3 rad AOB = 第3页/共13页 定义：定义： 我们规定，正角的弧度数为正数，负角的弧度数我们规定，正角的

2、弧度数为正数，负角的弧度数 为负数，零角的弧度数为零，任一已知角为负数，零角的弧度数为零，任一已知角 的弧度的弧度 数的绝对值：数的绝对值： = l r 其中：其中：l l 以角以角为圆心角所对的弧长为圆心角所对的弧长 r r 角所在角所在圆的半径圆的半径 这种用这种用“弧度弧度” ” 做单位来度量角的制度，叫做做单位来度量角的制度，叫做弧度制弧度制。 第4页/共13页 结论：结论：当圆心角一定时，它所对的弧长与半径 的比值是一定的，与所在圆的半径大小无关。 第5页/共13页 二、弧度与角度的换二、弧度与角度的换 算算 思考：思考： 1.1.若弧是一个整圆，其圆心角的弧度数是多少？若弧是一个整

3、圆，其圆心角的弧度数是多少？ 2.2.若弧是一个半圆，其圆心角的弧度数是多少？若弧是一个半圆，其圆心角的弧度数是多少？ 2rad若l=2 r,则AOB= l r = 若l= r, 则AOB= l r = rad 360360= 2 = 2 弧度弧度 180180= = 弧度弧度 l=2 r O （B） r 第6页/共13页 180180= = 弧度弧度 由公式由公式 你可推算出：你可推算出： 1 1等于多少弧度么？等于多少弧度么？ 1 1弧度又等于多少度呢？弧度又等于多少度呢？ 180= 1 180 1= 弧度弧度 001745弧度弧度 180 1 1弧度弧度 = =（） 57 573030=

4、 57= 571818 180180 结论：结论： 第7页/共13页 三、例题三、例题 （1） 把 6730化成弧度。 （2） 把 弧度化成度。 5 3 解：解： 2 1 673067 radrad 8 3 2 1 67 180 3067 解：解： 108180 5 3 5 3 rad 试一试：教材试一试：教材P9 练习练习 1 2 第8页/共13页 四、练习四、练习: : 注注: : 1. 1.用弧度为单位表示角的大小时，用弧度为单位表示角的大小时， “弧度弧度”二字或二字或“radrad” 通常省略不写，但用通常省略不写，但用“度度”（）为单位不能省。）为单位不能省。 2.用弧度为单位表示

5、角时，通常写用弧度为单位表示角时，通常写 成成“多少多少”的形式的形式, 如无特别要求，不用将如无特别要求，不用将化成小数。化成小数。 度度 030 45 60 90 120 135 150 180 270 360 弧度数弧度数 6 3 4 2 3 2 4 3 2 3 20 6 5 第9页/共13页 锐角：|090 直角： |=90 钝角： |90180 平角： |=180 0到90的角：|090 小于90角：|90 例例2 2：请用弧度制表示下列角度所在区间。：请用弧度制表示下列角度所在区间。 2 ,0 , 2 2 ) 2 ,0 ) 2 ,( 试一试：教材试一试：教材P9 练习练习 第10页

6、/共13页 你能根据角度制下的弧长公式和扇形面积公式换你能根据角度制下的弧长公式和扇形面积公式换 算出弧度制下的弧长公式和扇形面积公式么？算出弧度制下的弧长公式和扇形面积公式么？ 弧长公式：弧长公式：l = nR/180l = nR/180 2 360 R n S 扇形 扇形面积公式：扇形面积公式： 角度制：角度制： 弧度制：弧度制： 弧长公式：弧长公式：l = l = R 扇形面积公式：扇形面积公式：s = R = l R 2 第11页/共13页 弧度制弧度制角度制角度制 度量单位度量单位弧度弧度(10(10进制进制) )度度(60进进制制,1,1 =60,1=60=60,1=60 ) 单位规定单位规定 把长度等于半径长把长度等于半径长 的弧所对的圆心角的弧所对的圆心角 叫做叫做1弧度的角。弧度的角。 周角的周角的1/360叫做叫做1度的度的 角。角。 换算关系