161二次根式(1)

1、新课引入新课引入 学习目标学习目标 研读课文研读课文 归纳小结归纳小结 引导学生读懂数学书课题引导学生读懂数学书课题 研究成果配套课件研究成果配套课件 第十六章第十六章 二次根式二次根式 不是已达到的高度，而是继续不断的攀登。不是已达到的高度，而是继续不断的攀登。 高斯高斯 16.1 二次根式二次根式 第一课时第一课时 一、新课引入一、新课引入 1、填空：、填空： 一个正数有一个正数有 平方根，它们平方根，它们 ； 0的平方根是的平方根是 ； 没有平方根。没有平方根。 2、下列各式是否有意义，为什么？、下列各式是否有意义，为什么？ （1） （2） （3） （4） 引导学生读懂数学书课题研究成果

2、配套课件引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：陈少央课件制作：陈少央 3 3 2 ) 3( 2 10 1 2互为相反数互为相反数 0负数负数 30 负数没有平方根负数没有平方根 2 ( 3) 0 2 1 100 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：陈少央课件制作：陈少央 二、学习目标二、学习目标 1、理解二次根式的概念；、理解二次根式的概念； 2、理解二次根式中被开方数在实数范、理解二次根式中被开方数在实数范 围内有意义的条件。围内有意义的条件。 知知 识识 点点 一一 二二 次次 根根 式式 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课

3、件引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：陈少央课件制作：陈少央 三、研读课文三、研读课文 认真阅读课本第认真阅读课本第2至至3页的内容，完成练页的内容，完成练 习并体验知识点的形成过程。习并体验知识点的形成过程。 思考思考 用带有根号的式子填空，看看写用带有根号的式子填空，看看写 出的结果有什么特点：出的结果有什么特点： 面积为面积为3的正方形的边长为的正方形的边长为 ，面，面 积为积为S的正方形的边长为的正方形的边长为 。 一个长方形的围栏，长是宽的一个长方形的围栏，长是宽的2倍，倍， 面积为面积为S，则它的宽为，则它的宽为 . 3 s 5 3 知知 识识 点点 一一 二二 次次

4、 根根 式式 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：陈少央课件制作：陈少央 三、研读课文三、研读课文 一个物体从高处自由落下，落到地面一个物体从高处自由落下，落到地面 所用的时间所用的时间t（单位：（单位：s）与开始落下时）与开始落下时 离地面的高度离地面的高度h（单位：（单位：m）满足关）满足关 系系 。如果用含有。如果用含有h的式子表示的式子表示t， 那么那么t为为 。 观察：上面问题的结果都是表示一些正观察：上面问题的结果都是表示一些正 数的数的 . 一般地一般地,我们把形如：我们把形如： （ ）的式子）的式子 叫做二次根式，叫做二次根式

5、，“ ”称为二次根称为二次根 号号. 2 5th 5 h 算术平方根算术平方根 a a0 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：陈少央课件制作：陈少央 练一练练一练 1、判断下列各式是否是二次根式？、判断下列各式是否是二次根式？ ； ； . 2、下列式子中，是二次根式的是（、下列式子中，是二次根式的是（ ） A- B C Dx 3、下列式子中，不是二次根式的是（、下列式子中，不是二次根式的是（ ） A B C D 4、已知一个正方形的面积是、已知一个正方形的面积是5，那么它的边，那么它的边 长是（长是（ ） A5 B C D以上皆不对以上皆不对

6、 a 0.002 5 7 3 7 x 416 x 1 x 5 1 5 x A D B 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：陈少央课件制作：陈少央 练一练练一练 5、画一个面积为、画一个面积为18cm2的长方形，使它的长的长方形，使它的长 和宽之比为和宽之比为3：2，它的长、宽各应取多少？，它的长、宽各应取多少？ 解：每一份为解：每一份为xcm,则长应取则长应取3xcm、宽应取、宽应取 2xcm,依题意得依题意得 3x.2x=18 即即x2=3 x1= x2= (不合题意，舍去不合题意，舍去) 3x = 2x= 答：长应取答：长应取 cm、宽应

7、取、宽应取 cm。 3 33 33 3 23 23 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：陈少央课件制作：陈少央 知识点二知识点二 二次根式有意义的条件二次根式有意义的条件 例例1 当是怎样的实数时，当是怎样的实数时， 在实数范围在实数范围 内有意义？内有意义？ 解：由解：由 0，得，得 x , 当当 ， 在实数范围内有意义在实数范围内有意义. 2x x-2 2 2 2x 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：陈少央课件制作：陈少央 练一练练一练 当是怎样的实数时当是怎样的实数时,下列的各式在实

8、数范围下列的各式在实数范围 内有意义？内有意义？ ； 1a 32 a 解：由解：由 0,得得 a , 当当a ， 在实数在实数 范围内有意义范围内有意义. a-1 1 1 1a 解：由解：由 0,得得 a , 当当a ， 在实数在实数 范围内有意义范围内有意义. 23a 2a+3 3 2 3 2 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：陈少央课件制作：陈少央 练一练练一练 当是怎样的实数时，下列的各式在实数范围当是怎样的实数时，下列的各式在实数范围 内有意义？内有意义？ ； a a5 解：由解：由 0，得，得 a , 当当 ， 在实数范在实数范

9、围内有意义围内有意义. a -a 0 0 解：由解：由5-a0,得得 a5, 当当a5， 在实数范在实数范 围内有意义围内有意义. 5 a 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：陈少央课件制作：陈少央 练一练练一练 当是怎样的实数时，下列的各式在实数范围当是怎样的实数时，下列的各式在实数范围 内有意义？内有意义？ ； 解：由解：由x-10，得，得 x1, 当当1， 在实数范围内有意义在实数范围内有意义. 1 1 x 1 1x 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：陈少央课件制作：陈少央 思考思考

10、 当当x是怎样的实数时，是怎样的实数时， 在实数范围在实数范围 内有意义？内有意义？ 呢？呢？ 答：当答：当 时，时， 在实数范围在实数范围 内有意义内有意义. 当当 时，时， 在实数范围内有意在实数范围内有意 义义. 2 x 3 x 为任何实数为任何实数 2 x 3 x为非负数为非负数 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：陈少央课件制作：陈少央 练一练练一练 当当x是怎样的实数时，下列的各式在实数范是怎样的实数时，下列的各式在实数范 围内有意义？围内有意义？ 解：因为解：因为x20， 所以所以x2+10 因此因此x为任何实数为任何实数, 当

11、当x为任何实数，为任何实数， 在实数范围内有意义在实数范围内有意义. 1 2 x 2 ) 1( x 解：由解：由(x-1)20，得，得 x为任何实数，为任何实数， 当当x为任何实数，为任何实数， 在实数范围内有意义在实数范围内有意义. 2 1x 2 (1)x 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：陈少央课件制作：陈少央 练一练练一练 当当x是怎样的实数时，下列的各式在实数范是怎样的实数时，下列的各式在实数范 围内有意义？围内有意义？ 解：由解：由 0，得，得 x0 当当x0， 在实数范围内有意义在实数范围内有意义. x 1 1 x 1 x 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：陈少央课件制作：陈少央 四、归纳小结四、归纳小结 1、二次根式的概念、二次根式的概念 我们把形如：我们把形如： （ ）的式子