匀变速直线运动的规律课件

1、匀变速直线运动的规律1 专题二专题二 匀变速直线运动规律匀变速直线运动规律 及其应用及其应用 匀变速直线运动的规律2 1 1、匀变速直线运动、匀变速直线运动 物体在一条直线上运动，如果在物体在一条直线上运动，如果在任意相等的时间任意相等的时间里里速度速度 变化变化相等，这种运动就叫相等，这种运动就叫匀变速匀变速直线运动。直线运动。 条件：条件：物体所受合外力物体所受合外力恒定恒定且与运动方向且与运动方向平行平行。 特点：特点：a=a=恒量，且恒量，且a a与与v v的方向平行。的方向平行。 2m/s T 4m/s T 6m/s T 8m/s 匀变速直线运动是一种理想化运动，实际并不存在。匀变速

2、直线运动是一种理想化运动，实际并不存在。 匀变速直线运动的规律3 图象图象 s t v t a t s 匀变速直线运动的规律4 五个基本公式五个基本公式 atvvt 0 axvvt2 2 0 2 x=v0 t+ a t2 2 1 2 0t vv v 该五式均为矢量式，一般以该五式均为矢量式，一般以v v0 0 方向为正方向。 方向为正方向。 前三式含五个运动参量前三式含五个运动参量a、s、t、v0、vt，只有两式独立只有两式独立 2 2、匀变速直线运动的规律、匀变速直线运动的规律 x= v t= v0+vt 2 t 匀变速直线运动的规律5 三个推论：三个推论： （1 1）任意两个任意两个连续相

3、等连续相等的时间里的位移之差是一个恒量的时间里的位移之差是一个恒量 即即 S = S n+1 S n = a T 2 s1s6s5s4s3s2 1234506 TTTTTT 推广：推广： S = S m S n = (m n) a T 2 匀变速直线运动的规律6 （2 2）某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的 瞬时速度瞬时速度 v v 2 0t v =Vt/2= v0vt vt/2 t/2t/2 a v0vt vt/2 t/2t/2 a 匀变速直线运动的规律7 s1s6s5s4s3s2 1234506 TTTTTT Vn= ( S n + S

4、 n+1 ) / 2T = ( V n-1 + V n+1 ) / 2 打点计时器打点计时器 匀变速直线运动的规律8 （3 3）某段位移中点的瞬时速度为某段位移中点的瞬时速度为 V s/2 = v02+vt2 2 v0vt vs/2 s/2s/2 a v0vt vs/2 s/2s/2 a 匀变速直线运动的规律9 v0vt vt/2 t/2t/2 a vs/2 v0vt vt/2 t/2t/2 a vs/2 vs/2 vt/2 匀变速直线运动的规律10 四个比例式四个比例式 初速度为零初速度为零的匀加速直线运动还具备以下几个特点：的匀加速直线运动还具备以下几个特点： （1 1）1T1T内、内、2

5、T2T内、内、3T3T内内位移之比位移之比 s s1 1 : s : s2 2 : s : s3 3 : : = 1= 12 2:2:22 2:3:32 2: : s1 s2 s3 s4 1T 2T 3T 4T 01234 V0=0 匀变速直线运动的规律11 （2 2）1T1T末、末、2T2T末、末、3T3T末末速度之比速度之比 v1 : v2 : v3 : = 1 : 2 : 3 : 01234 V0=0 v1 1T末末 v2 2T末末 v3 3T末末4T末末 v4 匀变速直线运动的规律12 （3 3）第一个第一个T T内、第二个内、第二个T T内、第三个内、第三个T T内内的位移之比的位移

6、之比 s s : s : s : s : s :=1 : 3 : 5 : :=1 : 3 : 5 : 01234 V0=0 TT T s s s T s 匀变速直线运动的规律13 （4 4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比 t1 : t2 : t3 : = 1 : ( 1) : ( ): ): 223 V0=0 01234 t1t2 t3t4 ssss 匀变速直线运动的规律14 3 3、匀变速直线运动的解题方法、匀变速直线运动的解题方法 （1 1）基本公式法）基本公式法 根据公式特点和已知条件选择合适公式求解根据公式特点和已知条件选择合适公式求解

7、 atvvt 0 asvvt2 2 0 2 S=v0 t+ a t2 2 1 2 0t vv v S= v t= v0+vt 2 t 导与练导与练P4：例：例1、针对训练、针对训练1-1 匀变速直线运动的规律15 例例1 1、一个做匀变速直线运动的质点，从某一时刻开始，一个做匀变速直线运动的质点，从某一时刻开始， 在第一个在第一个2s2s内通过的位移是内通过的位移是8m8m，在第二个，在第二个2s2s内通过的内通过的 位移是位移是20m20m，求：质点运动的初速度和加速度？，求：质点运动的初速度和加速度？ v0=1 m/s a=3 m/s2 匀变速直线运动的规律16 （2 2）平均速度法）平均

8、速度法 v v 2 0t v =Vt/2= v v 2 0t =Vt/2 t =vt t x= 此法往往会使复杂的问题简化，是首选方法。此法往往会使复杂的问题简化，是首选方法。 匀变速直线运动的规律17 例例2 2、在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力 甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平 恒力乙推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时恒力乙推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时 间相同时，物体恰好回到原处。求：间相同时，物体恰好回到原处。求： （1 1）恒力甲作用过程物体末速度）

9、恒力甲作用过程物体末速度v v1 1与恒力乙作用过程与恒力乙作用过程 物体的末速度物体的末速度v v2 2之比之比. . （2 2）恒力甲作用过程物体的加速度）恒力甲作用过程物体的加速度a a1 1与恒力乙作用过与恒力乙作用过 程物体的加速度程物体的加速度a a2 2之比之比. . 1:3 1:2 导与练导与练P5：针对训练：针对训练3-1 匀变速直线运动的规律18 （3 3）纸带法）纸带法 主要用于处理等时分割问题。主要用于处理等时分割问题。 S = S n+1 S n = a T 2 S = S m S n = (m n) a T 2 Vn= ( S n + S n+1 ) / 2T =

10、( V n-1 + V n+1 ) / 2 匀变速直线运动的规律19 例例3 3、有若干相同的小球，从斜面上的某一位置每隔有若干相同的小球，从斜面上的某一位置每隔0.1s 0.1s 无初速度地释放一颗，在连续释放若干钢球后，对准斜面无初速度地释放一颗，在连续释放若干钢球后，对准斜面 上正在滚动的若干小球拍摄到如图所示的照片，测得上正在滚动的若干小球拍摄到如图所示的照片，测得AB=AB= 15cm15cm，BC=20cm.BC=20cm.求：求： （1 1）拍摄照片时）拍摄照片时B B球的速度球的速度 （2 2）A A球上面还有几颗正在滚动的钢球球上面还有几颗正在滚动的钢球 A B C 答案答案

11、： （1）VB=1.75m/s （2）2个个 匀变速直线运动的规律20 例例4 4、如图所示，为了测定某辆轿车在平直路上启动时的如图所示，为了测定某辆轿车在平直路上启动时的 加速度（轿车启动时的运动可以近似看做匀加速运动），加速度（轿车启动时的运动可以近似看做匀加速运动）， 某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如果拍摄某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如果拍摄 时每隔时每隔2s2s曝光一次，轿车车身总长为曝光一次，轿车车身总长为4.5m4.5m，那么这辆轿车，那么这辆轿车 的加速度约为（的加速度约为（ ） A A、1m/s1m/s2 2 B B、 2m/s2m/s2 2 C C、

12、 3m/s3m/s2 2 D D、 、 4m/s4m/s2 2 B 匀变速直线运动的规律21 （4 4）比例法）比例法 s1 : s2 : s3 : = 1= 12 2 : 2 : 22 2 : 3 : 32 2 : : v1 : v2 : v3 : = 1 : 2 : 3 : s : s : s : s : s :=1 : 3 : 5 : :=1 : 3 : 5 : t1 : t2 : t3 : = 1 : ( 1) : ( ): ): 223 主要用于解决初速度（或末速度）等于主要用于解决初速度（或末速度）等于0 0的问题。的问题。 匀变速直线运动的规律22 例例5 5、一粒子弹垂直射向并

13、排靠在一起且固定的三块木一粒子弹垂直射向并排靠在一起且固定的三块木 板，射穿最后一块木板时速度恰好减为零，已知子弹在板，射穿最后一块木板时速度恰好减为零，已知子弹在 这三块木板中穿行时所受的阻力始终保持不变，它通过这三块木板中穿行时所受的阻力始终保持不变，它通过 这三块木板所用时间之比为这三块木板所用时间之比为1:2:31:2:3，则这三块木板厚度之，则这三块木板厚度之 比为比为_._. 11:16:9 匀变速直线运动的规律23 （5 5）逆向思维法：）逆向思维法： 主要用于处理匀减速直线运动主要用于处理匀减速直线运动 正方向的匀减速直线运动，可以看成反方向的匀加速直线正方向的匀减速直线运动，

14、可以看成反方向的匀加速直线 运动。运动。 匀变速直线运动的规律24 例例6 6、一物体由斜面底端上滑到顶端恰好静止，历时一物体由斜面底端上滑到顶端恰好静止，历时 s s ，那么它从斜面中点到顶端所用时间是多少？，那么它从斜面中点到顶端所用时间是多少？ 2 匀变速直线运动的规律25 （6 6）巧选参考系法）巧选参考系法 主要用于解决追及问题主要用于解决追及问题 匀变速直线运动的规律26 例例7 7、站台上有一观察者，在火车开动时站在第站台上有一观察者，在火车开动时站在第1 1节车节车 厢前端的附近，第厢前端的附近，第1 1节车厢在节车厢在5s5s内驶过此人，设火车做内驶过此人，设火车做 匀加速运

15、动，求：第匀加速运动，求：第1010节车厢驶过此人需多少时间？节车厢驶过此人需多少时间？ 0.81s 匀变速直线运动的规律27 S t S t 图图 Vt Vt 图图 （7 7）图象法）图象法 主要用于解决多过程运动问题和追及问题主要用于解决多过程运动问题和追及问题 匀变速直线运动的规律28 4 4、匀变速直线运动易错题分析、匀变速直线运动易错题分析 刹车陷阱刹车陷阱 例例8 8、汽车以汽车以10m/s10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车的速度在平直公路上匀速行驶，刹车 后经后经2s2s速度变为速度变为6m/s6m/s，求：，求： （1 1）刹车后）刹车后2s2s内前进的距离及刹车过程中

16、的加速度内前进的距离及刹车过程中的加速度 （2 2）刹车后前进）刹车后前进9m9m所用的时间所用的时间 （3 3）刹车后）刹车后8s8s内前进的距离内前进的距离 -2m/s216m 1s 25m 匀变速直线运动的规律29 “速度速度”的误区的误区 例例9 9、一物体作匀变速直线运动，某时刻速度的大小一物体作匀变速直线运动，某时刻速度的大小4m/s4m/s ，1s1s后速度的大小变为后速度的大小变为10m/s10m/s，在这，在这1s1s内该物体的内该物体的( )( ) (A)(A)位移的大小可能小于位移的大小可能小于4m 4m (B)(B)位移的大小可能大于位移的大小可能大于10m10m (C

17、)(C)加速度的大小可能小于加速度的大小可能小于4m/s4m/s2 2 (D)(D)加速度的大小可能大于加速度的大小可能大于10m/s10m/s2 2. . AD 匀变速直线运动的规律30 滥用平均速度公式滥用平均速度公式 2 0t vv v 例例1010、汽车从甲地由静止出发，沿直线运动到丙地，乙在汽车从甲地由静止出发，沿直线运动到丙地，乙在 甲、丙两地的中点，汽车从甲地匀加速运动到乙地，经过甲、丙两地的中点，汽车从甲地匀加速运动到乙地，经过 乙地时速度为乙地时速度为60km/h60km/h；接着又从乙地匀加速运动到丙地，；接着又从乙地匀加速运动到丙地， 到丙地时速度为到丙地时速度为120k

18、m/h120km/h，求汽车从甲地到达丙地的平均，求汽车从甲地到达丙地的平均 速度。速度。 45km/h 匀变速直线运动的规律31 例例1111、（、（20042004年全国卷年全国卷）原地起跳时，先屈腿下蹲，然原地起跳时，先屈腿下蹲，然 后突然蹬地，从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加后突然蹬地，从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加 速），加速过程中重心上升的距离称为速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离加速距离”，离，离 地后重心继续上升，在此过程中上升的最大距离称为地后重心继续上升，在此过程中上升的最大距离称为“竖竖 直高度直高度”。现有下列数据：人原地上跳的。现有下列数据：人原地

19、上跳的“加速距离加速距离” ” d d1 1=0.50m, “=0.50m, “竖直高度竖直高度”h h1 1=1.0m;=1.0m;跳蚤原地上跳的跳蚤原地上跳的“加速加速 距离距离” ” d d2 2=0.00080m=0.00080m， “ “竖直高度竖直高度”h h2 2=0.10m =0.10m 。假想人。假想人 具有与跳蚤相等的起跳加速度，而具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离加速距离”仍为仍为 0.50m,0.50m,则人上跳的则人上跳的“竖直高度竖直高度”是多少？是多少？( (不计空气阻力）不计空气阻力） h3=62.5m 5 5、匀变速直线运动规律的综合应用、匀变速直线运动

20、规律的综合应用 匀变速直线运动的规律32 例例1212、传送带装置被广泛地运用于机场、车站，用于对传送带装置被广泛地运用于机场、车站，用于对 旅客的行李进行安全检查，如图所示为传送带的装置示旅客的行李进行安全检查，如图所示为传送带的装置示 意图。设传送带以速度意图。设传送带以速度v=2m/sv=2m/s匀速运动，传送带能够把匀速运动，传送带能够把A A 处的行李运送到处的行李运送到B B处，已知处，已知ABAB间的距离为间的距离为L=10mL=10m，从，从A A处把处把 行李无初速度地放到传送带上，经过时间行李无初速度地放到传送带上，经过时间t=6st=6s，能够传，能够传 送到送到B B处

21、。欲用最短的时间把行李从处。欲用最短的时间把行李从A A处送到处送到B B处，求：传处，求：传 送带的运行速度至少为多大？送带的运行速度至少为多大？A B v 52 m/s 匀变速直线运动的规律33 例例1313、（、（20062006年全国卷年全国卷）一水平的浅色长传送带上放置一水平的浅色长传送带上放置 一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数 为为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以 恒定的加速度恒定的加速度0 0开始运动，当其速度达到开始运动，当其速度达到v v0 0后，便

22、以此后，便以此 速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了 一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色 痕迹的长度。痕迹的长度。 v02(a0g)/2ga0 匀变速直线运动的规律34 例例1414、一物体从斜面顶端由静止开始匀加速滑到斜面底一物体从斜面顶端由静止开始匀加速滑到斜面底 端，最初端，最初3s3s内的位移为内的位移为s s1 1，最后，最后3s3s内的位移为内的位移为s s2 2，且，且s s2 2 s s1 1=1.2m=1.2m，s s1 1:s:s2 2=3:7=

23、3:7，求：斜面的长度？，求：斜面的长度？ 2.5m 匀变速直线运动的规律35 1 1、汽车进站关闭发动机做匀减速直线运动，当滑行汽车进站关闭发动机做匀减速直线运动，当滑行s s1 1= = 300m300m时，速度恰好减为初速度的一半，接着又滑行了时，速度恰好减为初速度的一半，接着又滑行了 t t2 2=20s=20s才停止，求：汽车滑行的总时间才停止，求：汽车滑行的总时间t t、关闭发动机时、关闭发动机时 的初速度的初速度v v0 0和总位移和总位移s ?s ? 40s 20m/s 400m 备选题备选题 匀变速直线运动的规律36 2 2、一辆汽车由一辆汽车由A A站出发，前站出发，前5m

24、in5min内做匀加速直线运动，内做匀加速直线运动， 接着做匀减速直线运动，经接着做匀减速直线运动，经2min2min停车在停车在B B站，已知站，已知A A、B B两两 站相距站相距3.5km3.5km，求：汽车在这段路中的最大速度？，求：汽车在这段路中的最大速度？ 1km/min 请用多种方法解请用多种方法解 匀变速直线运动的规律37 3 3、驾驶手册规定：具有良好刹车性能的汽车，在以驾驶手册规定：具有良好刹车性能的汽车，在以8080 km/hkm/h的速率行驶时，可以在的速率行驶时，可以在56m56m的距离内刹住；在以的距离内刹住；在以4848 km/hkm/h的速率行驶时，可以在的速率

25、行驶时，可以在24m24m的距离内刹住，假设对的距离内刹住，假设对 这两种速率，驾驶员的反应时间（在反应时间内，驾驶这两种速率，驾驶员的反应时间（在反应时间内，驾驶 员来不及使用刹车，车速不变）与刹车产生的加速度相员来不及使用刹车，车速不变）与刹车产生的加速度相 同，则驾驶员的反应时间为多少？同，则驾驶员的反应时间为多少？ 0.72s 匀变速直线运动的规律38 4 4、一个物体沿一个物体沿x x轴的正方向从静止开始运动，在第轴的正方向从静止开始运动，在第1 1、3 3、 55等奇数秒内的加速度大小为等奇数秒内的加速度大小为2m/s2m/s2 2，方向沿，方向沿x x轴正方轴正方 向，在第向，在第2 2、4 4、66等偶数秒内均以前一秒末的速度做等偶数秒内均以前一秒末的速度做 匀速直线运动。问物体经过多少时间的位移匀速直线运动。问物体经过多少时间的位移40.25m40.25m？ 8.5s 匀变速直线运动的规律39 5 5、A