运算放大电路有源滤波器

1、1 此课件及“海南风光”封面属清华大学唐庆玉创作，如发现剽窃，必究法律责任！ 此课件及“海南风光”封面属清华大学唐庆玉创作，如发现剽窃，必究法律责任！ 此课件及“海南风光”封面属清华大学唐庆玉创作，如发现剽窃，必究法律责任！ 此课件及“海南风光”封面属清华大学唐庆玉创作，如发现剽窃，必究法律责任！ 海南风光 12.3 模拟信号的运算电路模拟信号的运算电路 第第12章章 集成运算放大器集成运算放大器 12.4 有源滤波器有源滤波器 2 12.3 12.3 模拟信号的放大和运算电路模拟信号的放大和运算电路 (1) 反相比例运算放大器反相比例运算放大器 _ + + RF R1 RP uiuo i1

2、iF ib- ib+ 虚地点虚地点 i1=iF+ ib-=iF , ib- =0 ib+ =0 u+ =0 u =u+=0 平衡电阻平衡电阻( (使输入端使输入端 对地的静态电阻相对地的静态电阻相 等等):R):RP P=R=R1 1/R/RF F 2 o 1 i R u R u F 电压放大倍数电压放大倍数: 1 2 1 0 u R R u u A i F 3 _ + + RF R1 RP uiuo i1 i2 ib- ib+ 例题例题1. R1=10k , RF=20k , , ui =-1V=-1V。求。求: :uo ，RP 应为多大？应为多大？ Au=-（RF/R1）=-20/10=-

3、2 uo= Au ui=(-2)(-1)=2V RP=R1/RF=10/20=6.7 k 4 反相比例运算放大器反相比例运算放大器输入电阻及反馈方式：输入电阻及反馈方式： ri=R1 输入电阻输入电阻(小小): uo _ + + RF R1 RP ui i1 iF ib- ib+ 反馈电阻反馈电阻 反馈方式：反馈方式： 电压并联负反馈电压并联负反馈 i1=iF+ ib- ib-= i1-iF 5 (2) 同相比例运算放大器同相比例运算放大器 u-= u+= ui ib+ =0 ib- =0 _ + + RF Rf RP ui uo iF if Au=1+ RF Rf iF=if R RP P=

4、R=Rf f/R/RF F 1 i 2 io R u R uu F f i 1 2 ou) R R 1(u F f ) 6 _ + + RF Rf RP ui uo iF if 例题例题2. Rf=10k , RF=20k , , ui =-1V=-1V。求。求: :uo ，RP 应为多大？应为多大？ uo= Au ui=(3)(-1)=-3V RP=Rf/RF =10/20=6.7 k Au=1+ =1+20/10=3 RF Rf 7 电压串联负反馈电压串联负反馈 同相比例运算放大器同相比例运算放大器输入电阻及反馈方式：输入电阻及反馈方式： _ + + RF Rf RP ui uo 输入电阻

5、输入电阻(高高) 反馈方式反馈方式? 输入电压输入电压: u+- u- = ui - uo Rf Rf +RF 8 _ + + RF Rf RP ui uo Au=1+ RF Rf 当当RF=0时时,Au=1uo=ui (3) 电压跟随器电压跟随器 此电路是电压并此电路是电压并 联负反馈，输入电联负反馈，输入电 阻大，输出电阻小，阻大，输出电阻小， 在电路中作用与分在电路中作用与分 离元件的射极输出离元件的射极输出 器相同，但是电压器相同，但是电压 跟随性能好。跟随性能好。 9 (4) 差动放大器差动放大器 _ + + R2 R1 R1 ui2 uo R2 ui1 )uu( R R u 1i2

6、i 1 2 o ib+ =0 ib- =0 ui2R2 R1 + R2 u+ = u- = u+ u- = uo R1 + ui1 R2 R1 + R2 uo R1 + ui1 R2 R1 + R2 ui2R2 R1 + R2 = 10 以上电路的比较归纳：以上电路的比较归纳： 1.它们都引入电压负反馈，因此输出电它们都引入电压负反馈，因此输出电 阻都比较小。阻都比较小。 2.关于输入电阻关于输入电阻 反相输入的输入电阻小，反相输入的输入电阻小， 同相输入的输入电阻高。同相输入的输入电阻高。 3.以上放大器均可级联以上放大器均可级联,级联时放大倍数级联时放大倍数 分别独立计算。分别独立计算。

7、11 例题例题3. R1=10k , R2=20k , , ui 1=-1V=-1V， ui 2=1V =1V 。 求求: :uo uo _ + + R2 R1 R1 R2 ui1 _ + + ui2 _ + + R2 R1 RP uo= (uo2- uo1) =(20/10)3-(-1) =8V R2 R1 uo1= ui1=-1V uo2= ui2(1+R2/R1)=3V 12 例题例题3. 若若ui1=sin t V， ui 2=1V =1V ，求，求: :uo uo1= ui1= sin t V uo2= ui2(1+R2/R1)=3V uo= (uo2 - uo1) =(20/10)

8、(3- sin t ) =6 - 2 sin t V R2 R1 13 (5) 反相求和运算：反相求和运算： _ + + RF R1 R2 ui2uo RP ui1 i1 i2 iF 虚地虚地 uo =-( ui1 R1 RF + ui2 R2 RF ) 若若R1 =R2 =R, uo = - (ui1 R RF +ui2 ) 取取RP= R1/ R2/RF uo _ + + RF R1 RP ui 0uu ib+ =0ib- =0, i1 + i2= iF ui1 R1 = ui2 R2 + -uo RF 14 (6) 同相求和运算：同相求和运算： Au= RF Rf 1+ uo = Au

9、u+ =( )( + ) RF Rf 1+ R2 R1 + R2 ui1 R1 R1 + R2 ui2 取取R1/R2=RF/Rf 当当R1 = R2 时时, uo = ( )(ui1 + ui2) RF Rf 1+ 1 2 RfRF + + u i1 uoR1 R2 ui2 - u+ _ + + RF Rf RP ui uo 15 (7) 微分运算：微分运算： u-= u+= 0 R u i o F dt du Ci i 1 F1 ii dt du RCu i o u i + +uo R R2 i1 iF C ib- =0 16 )90tsin(RC tcosRCuo t ui 0 t uo

10、 0 tsinui 例：例：,求求uo。 dt du RCu i o u i + +uo R R2 i1 iF C 90 17 (8) 反相积分运算反相积分运算 R u i i 1 dt du Ci o F dtu RC 1 u io F1 ii i1 iF u i - + + R RP C uo uc uc = -uo ib+ =0ib- =0, iF =C duc dt -C duo dt ui R = u-= u+= 0 18 反相积分器：反相积分器：如果如果u i=直流电压直流电压U,输出将反相积分，输出将反相积分， 经过一定的时间后输出饱和。经过一定的时间后输出饱和。 t 0 o U

11、dt RC 1 u t ui 0 U Mom UT RC 1 U U RCU T om M t uo 0 -Uom TM 积分时限积分时限 dtu RC 1 u io = t U RC 设设Uom=15V,U=+3V, R=10k ,C=1 ,C=1 F F =0.05秒秒 19 dtu RC 1 u io 反相积分器：反相积分器：如果如果ui =-U=-3V，画出，画出uo的波形图。的波形图。 t ui 0 t uo 0 +Uom -U t 0 o (-U)dt RC 1 u = t U RC 0.05秒秒 设设Uom=15V,U=3V, R=10k ,C=1 ,C=1 F F 20 应用举

12、例：输入方波，输出是三角波。应用举例：输入方波，输出是三角波。 t ui 0 t uo 0 三角波发生器将在第六章中讲三角波发生器将在第六章中讲 21 运算电路要求运算电路要求 1.熟记前熟记前8种基本运算电路的电路图及放大倍种基本运算电路的电路图及放大倍 数公式。数公式。 2. 以上基本运算电路级联后输出的计算。以上基本运算电路级联后输出的计算。 3. 会用会用 ib- =0, ib+ =0, u+ = u- 分析给定运算电分析给定运算电 路的路的 放大倍数。放大倍数。 22 12.4 有源滤波器有源滤波器 滤波电路的种类滤波电路的种类: 按信号性质按信号性质: 模拟滤波器模拟滤波器和数字滤

13、波器和数字滤波器 按电路功能按电路功能: 低通滤波器低通滤波器 高通滤波器高通滤波器 带通滤波器带通滤波器 带阻滤波器带阻滤波器 按所用元件按所用元件: 无源滤波器和无源滤波器和有源滤波器有源滤波器 12.4.1 概述概述 按阶数按阶数: 一阶一阶,二阶二阶 高阶高阶 23 )j (Ui )j (Uo 传递函数：传递函数： io i o i o U U )j (U )j (U )j (T i o U U )j (T 幅频特性幅频特性 io )( 相频特性相频特性 filter 传递函数、幅频特性传递函数、幅频特性 24 滤波器分类滤波器分类(按频率特性进行分类按频率特性进行分类)： i o U

14、 U i o U U i o U U i o U U 低通低通高通高通 带通带通 带阻带阻 25 R C R 一阶一阶RC低通滤波器低通滤波器(无源无源) iU oU RC 1 0 j 1 R j 1 U U i o RCj1 1 0 j1 1 C C 0 j1 1 )j (T 传递函数传递函数 2 0 )(1 1 )j (T 幅频特性幅频特性 26 2 0 )(1 1 )j (T i o U U 0 1 0.707 0 截止频率截止频率 此电路的缺点：此电路的缺点： 1、带负载能力差。、带负载能力差。 2、无放大作用。、无放大作用。 3、特性不理想，边沿不陡。、特性不理想，边沿不陡。 幅频特

15、性、幅频特性曲线幅频特性、幅频特性曲线 iU oU R C R 27 通频带宽度通频带宽度(带宽带宽) i o U U 0 1 0.707 0 截止频率截止频率 带宽带宽:0 - 0 设设R=10k ,C为下列各值时的为下列各值时的 带宽带宽: C fo 1 F 16Hz 0.047 F 340Hz 0.01 F 1600Hz RC 1 0 28 12.4.2 有源滤波器有源滤波器 o F1 1 U RR R U UU R R1 RF C + - + iU oU 1.一阶有源低通滤波器一阶有源低通滤波器 Cj1 1 ) R R 1( U U 1 F i o 传递函数传递函数 RC iU Cj

16、1 R Cj 1 U iU Cj1 1 RC 传递函数中出现传递函数中出现 的一次项的一次项,故称为一故称为一 阶滤波器阶滤波器 29 幅频特性：幅频特性： 2 0 1 F i o )(1 1 ) R R 1( U U ) RC 1 ( 0 相频特性：相频特性： 0 arg R R1 RF C + - + iU oU 幅频特性及幅频特性曲线幅频特性及幅频特性曲线 i o U U 0 1+RF/R1 0.707(1+RF/R1) 0 Cj1 1 ) R R 1( U U 1 F i o 传递函数传递函数 RC 30 1、0 时：时： ) R R 1( U U 1 F i o 有放大作用有放大作用

17、 3、 运放输出，带负载能力强。运放输出，带负载能力强。 2、 0 时：时： 2 1 ) R R 1( U U 1 F i o 幅频特性与一阶无幅频特性与一阶无 源低通滤波器类似源低通滤波器类似 电路特点电路特点: 31 2. 一阶有源高通滤波器一阶有源高通滤波器 o F1 1 U RR R U UU iU Cj 1 R Cj 1 U iU Cj1 1 R 1 RC R R1 RF C + - + iU oU 低通低通 R R1 RF C + - + iU oU 高通高通 Cj1 1 ) R R 1( U U 1 F i o 传递函数传递函数 1 RC 32 幅频特性及幅频特性曲线幅频特性及幅

18、频特性曲线 Cj1 1 ) R R 1( U U 1 F i o 传递函数传递函数 1 RC 幅频特性：幅频特性： 2 0 1 F i o )(1 1 ) R R 1( U U 0 i o U U 0 1+RF/R1 0.707(1+RF/R1) 0 R R1 RF C + - + iU oU 33 3.二阶有源低通滤波器二阶有源低通滤波器 UAU F o Cj 1 UU R UU R UU oPPPi PPU RCj1 1 U Cj 1 R Cj 1 U o 2 o F i o 2 j)(1 A U U R R1 RF C + - + iU oU C R P ，AF=1+RF/R1 传递函数中出现传递函数中出现 的二次项的二次项,故称为二阶滤波器故称为二阶滤波器 RC