在职数学基础模块上册幂函数课件

1、指数 对数 指 数 对数 a （a0），）， a （a0，m，n N ，且 ，且 为既约分数）为既约分数）. 1 a n aaaa ( n 个个 a 连乘连乘 ) an 1 a n （a 0， n N ）， ）， a 0 1（ a 0），）， 1 n m n a n a n m m n 2观察函数观察函数 y x2，y x3，y x 及及 y x 1 这些函数表达式的共同特征是什么？这些函数表达式的共同特征是什么？ 你还能举出类似的函数吗？你还能举出类似的函数吗？ 一、幂函数一、幂函数 一般地，形如一般地，形如 y x 的函数我们称为幂函数的函数我们称为幂函数 判断下列函数是不是幂函数：判断下

2、列函数是不是幂函数： 3 5 （1）y 2 x ； （4）yx23 （2）y2 x ； （3）y x ； 7 8 二、幂函数应用二、幂函数应用 （1）函数）函数 y x 3 的定义域为的定义域为 R ；解：解： 例例1写出下列函数的定义域：写出下列函数的定义域： （1）y x 3 ； （3）y x 2 ； ； （2）y x； 1 2 （4）y x 3 2 解：解： 例例1写出下列函数的定义域：写出下列函数的定义域： （1）y x 3 ； （3）y x 2 ； ； （2）y x； 1 2 （4）y x 3 2 （2）函数）函数 y x ，即，即 y ， 定义域为定义域为 0，）；）； 1 2 x

3、 二、幂函数应用二、幂函数应用 （3）函数）函数 y x 2，即 ，即 y ， 定义域为（定义域为（，0）（0，）；）； x2 1 解：解： 例例1写出下列函数的定义域：写出下列函数的定义域： （1）y x 3 ； （3）y x 2 ； ； （2）y x； 1 2 （4）y x 3 2 二、幂函数应用二、幂函数应用 解：解： 例例1写出下列函数的定义域：写出下列函数的定义域： （1）y x 3 ； （3）y x 2 ； ； （2）y x； 1 2 （4）y x 3 2 （4）函数）函数 y x ，即，即 y ， 其定义域为（其定义域为（0，） 3 2 3 1 x 二、幂函数应用二、幂函数应用

4、练习练习1 求下列函数的定义域：求下列函数的定义域： （1）y x 3 ； ； （2）y x ； （3）y x 3 4 1 2 二、幂函数应用二、幂函数应用 例例2画出下列函数的图象：画出下列函数的图象： （1）y x； （2）y x ； （3）y x 2 ； （4）y x 1 1 2 列表列表 yx - -1 1 2 二、幂函数应用二、幂函数应用 列表列表 1 3 1 2 1 3 1 2 1 2 例例2画出下列函数的图象：画出下列函数的图象： （1）y x； （2）y x ； （3）y x 2 ； （4）y x 1 1 2 y O 1234 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1-2

5、 -3-4 -1 -2 -3 -4 描点描点 连线连线 x yx 2 yx yx 1 2 yx- -1 练习练习2 画出函数画出函数 y x 的图象，的图象， 并指出其奇偶性、单调性并指出其奇偶性、单调性 3 4 1幂函数的定义幂函数的定义. 3通过幂函数的图象分析幂函数的性质通过幂函数的图象分析幂函数的性质. 负指数幂转化为分式负指数幂转化为分式 分数指数幂转化为根式分数指数幂转化为根式 2求幂函数的定义域求幂函数的定义域 1书面作业书面作业 教材教材 P 100， 练习练习 A 组第组第 1 题题 2上机操作：上机操作： 在同一坐标系中画出函数在同一坐标系中画出函数 y x3 与与 y 的图象，并指