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1、一、单项选择题(每题3分,共15分) 1、设, ,则分别是和的( ) (A) 可去间断点、无穷间断点. (B) 可去间断点、跳跃间断点. (C) 无穷间断点、可去间断点. (D) 跳跃间断点、无穷间断点.2、设,则( ) (A). (B) 不存在. (C) . (D) 0.3、 设,其中为可导函数,则( ) (A). (B). (C)1. (D).4、 空间曲线上任一点处的切线( ) (A) 与轴成定角. (B)与轴成定角. (C) 与平面成定角. (D) 与平面成定角.5、 设级数收敛,则级数 ( ) (A) 可能收敛也可能发散. (B) 条件收敛. (C) 绝对收敛. (D) 发散.二、填
2、空题(每空3分,共15分) 1、 . 2、设连续,则= . 3、将化成极坐标形式的二次积分为 . 4、设是圆周,的方向为逆时针方向,则= 5、设,则级数的收敛半径为 .三、(本题满分6分) 求由方程所确定的函数在内的极值,并判断是极大值还是极小值. 四、(本题满分6分) 设,求, . 五、(本题满分8分) 计算曲线积分,其中是以点(1,0)为中心、为半径的圆周,,取逆时针方向.六、(本题满分7分) 设函数在内具有连续的导数,且满足,其中是由所围成的闭区域,求当时的表达式. 七、(本题满分6分) 设,求级数的和.八、(本题满分7分) 设在上连续且单调增加,试证:对任意正数,恒有.九、(本题满分7分) 设具有连续偏导数,由方程=0确定隐函数,求. 十、(本题满分7分) 设,判别数列的敛散性. 十一、(本题满分8分) 设半径为的球面的球心在球面:上,问当为何值时,球面在球面内部的那部分面积最大?十二、(本题满分8分)注:科技学院考生只作第1题, 其他考生只作第2题。 1.计
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