初二数学梯形中常用的辅助线例题_第1页
初二数学梯形中常用的辅助线例题_第2页
初二数学梯形中常用的辅助线例题_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、 梯形中的常用辅助线 在解（证）有关梯形的问题时，常常要添作辅助线，把梯形问题转化为三角形或平行四边形问题。本文举例谈谈梯形中的常用辅助线，以帮助同学们更好地理解和运用。例1如图1，梯形ABCD的上底AB=3，下底CD=8，腰AD=4，求另一腰BC的取值范围。一、平移1、 平移一腰：从梯形的一个顶点作一腰的平行线，把梯形转化为一个三角形和一个平行四边形。（如下图）图1 例2如图2，在梯形ABCD中，AD/BC，BC=90，AD=1，BC=3，E、F分别是AD、BC的中点，连接EF，求EF的长。2、平移两腰：利用梯形中的某个特殊点，过此点作两腰的平行线，把两腰转化到同一个三角形中。图2 例3如图

2、3，在等腰梯形ABCD中，AD/BC，AD=3，BC=7，BD=，求证：ACBD。3、 平移对角线：过梯形的一个顶点作对角线的平行线，将已知条件转化到一个三角形中。图3 例4如图4，在梯形ABCD中，AD/BC，B=50，C=80，AD=2，BC=5，求CD的长。 二、延长即延长两腰相交于一点，可使梯形转化为三角形。 图4 例5如图5，在直角梯形ABCD中，AD/BC，ABAD，BC=CD，BECD于点E，求证：AD=DE。三、作对角线即通过作对角线，使梯形转化为三角形。 图5例6如图6，在直角梯形ABCD中，AB/DC，ABC=90，AB=2DC，对角线AC的BD交点为F，过点F作EF/AB

3、，交AD于点E，求证：四边形ABFE是等腰梯形。四、作梯形的高1、作一条高，从底边的一个端点作另一条底边的垂线，把梯形转化为直角三角形或矩形。 图6例7如图7，在梯形ABCD中，AD为上底，ABCD，求证：BDAC。2、 作两条高：从同一底边的两个端点作另一条底边的垂线，把梯形转化为两个直角三角形和一个矩形。图7 例8如图8，在梯形ABCD中，AB/DC，O是BC的中点，AOD=90，求证：ABCD=AD。五、作中位线1、已知梯形一腰中点，作梯形的中位线。 图8例9如图9，在梯形ABCD中，AD/BC，E、F分别是BD、AC的中点，求证：（1）EF/AD；（2）2、 已知梯形两条对角线的中点，

4、连接梯形一顶点与一条对角线中点，并延长与底边相交，使问题转化为三角形中位线。图9 例10如图10。在梯形ABCD中，ADBC， BAD=900，E是DC上的中点，连接AE和BE。 求(1)AEB=2CBE。 3、在梯形中出现一腰上的中点时，过这点构造出两个全等的三角形达到解题的目的。 （2） 证明:ABF的面积等于梯形ABCD 的面积。（3） 证明：ABE的面积等于梯形ABCD 的面积的一半。 图10类型二：不添加辅助线（多数与全等、面积、梯形中位线有关系）例1、如图，已知：在梯形ABCD中， ，AC、BD相交于点O. 求证： 具体做法总结如下：作法图形 平移一腰，转化为三角形、平行四边形。 作高，转化为两直角三角形和一矩形。 延长两腰，转化为

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论