2018年黄浦区初三数学二模卷和答案

1、黄浦区2018年九年级学业考试模拟考 数 学 试 卷 2018年4月 （考试时间：100分钟 总分：150分） 考生注意： 1本试卷含三个大题，共25题； 2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】 1 下列实数中，介于23 与32之间的是（ ） （A ）2； （B ）3； （C ）227； （D）? 2下列方程

2、中没有实数根的是（ ） （A）210xx?； （B）210xx?； （C）210x?； （D）20xx? 3一个反比例函数与一个一次函数在同一坐标平面的图像如图示，如果其中 的反比例函数解析式为kyx?，那么该一次函数可能的解析式是（ ） （A）ykxk?； （B）ykxk?； （C）ykxk?； （D）ykxk? 4人次 E D A N1月24日 2元/斤 5元/斤 1元/斤 E 1 1 =1 A 22642?2 51 1 3 工资 30 C 3 2 青菜 1.5 花菜 1.2 A 大白菜2 0.8 D 一个民营企业10名员工的月平均工资如下表，则能较好反映这些员工月平均工资水平的是（ ）

3、（工资单位：万元） （A）平均数； （B）中位数； （C）众数； （D）标准差 5计算：ABBA?uuuru uur（ ） （A）ABuuur； （B）BAuuur； （C）0r； （D）0 6下列命题中，假命题是（ ） （A）如果一条直线平分弦和弦所对的一条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦； （B）如果一条直线平分弦所对的两条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦； （C）如果一条直线经过圆心，并且平分弦，那么该直线平分这条弦所对的弧，并且垂直于这条弦； （D）如果一条直线经过圆心，并且垂直弦，那么该直线平分这条弦和弦所对的弧 O y x 二、填空题：（本大题共12题，每题4分

4、，满分48分） 7 化简：121?= 8因式分解：212xx? 9 方程125xx?的解是 10 不等式组12031302xx?的解集是 . 11已知点P位于第三象限，且点P到两坐标轴的距离分别为2和4，若反比例函数图像经过点P，则该反比例函数的解析式为 12如果一次函数的图像经过第一、二、四象限，那么其函数值y随自变量x的值的增大而 （填“增大”或“减小”） 13女生小琳所在班级共有40名学生，其中女生占60%.现学校组织部分女生去市三女中参观，需要从小琳所在班级的女生当中随机抽取一名女生参加，那么小琳被抽到的概率是 14已知平行四边形相邻两个角相差40，则该平行四边形中较小角的度数是 15

5、半径为1的圆的接正三角形的边长为 16如图，点D、E分别为ABC边CA、CB上的点，已知DEAB，且DE经过ABC的重心，设CAa?uuurr， CBb?uuurr，则DE?uuur （用ar、br表示） 17如图，在四边形ABCD中，ABC=ADC=90，AC=26，BD=24，M、N分别是AC、BD的中点，则线段MN的长为 （第16题） （第17题） （第18题） 18如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，使点B翻折到点E处，如果DEAC=13， 那么ADAB= E C B B B C D 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19（本题满分10分） 计算：? ? ?102322220

6、182018323?. 20（本题满分10分） 解方程组：2222295xxyyxy?. 21（本题满分10分） 如图，AH是ABC的高，D是边AB上一点，CD与AH交于点E.已知AB=AC=6，cosB =23， ADDB=12. （1）求ABC的面积； （2）求CEDE. 22（本题满分10分） 今年1月25日，地区下了一场大雪.这天早上王大爷去买菜，他先去了超市，发现蔬菜普遍涨价了，青菜、花菜和大白菜这两天的价格如下表.王大爷觉得超市的菜不够新鲜，所以他又去了菜市场，他花了30元买了一些新鲜菠菜，他跟卖菜阿姨说：“你今天的菠菜比昨天涨了5元/斤。”卖菜阿姨说：“下雪天从地里弄菜不容易啊，

7、所以你花这些钱要比昨天少买1斤了。”王大爷回答道：“应该的，你们也真的辛苦。” 1月25日 2.5元/斤 7元/斤 1.5元/斤 （1）请问超市三种蔬菜中哪种涨幅最大？并计算其涨幅； （2）请你根据王大爷和卖菜阿姨的对话，来算算，这天王大爷买了几斤菠菜？ B C A D H E 23（本题满分12分） 如图，点E、F分别为菱形ABCD边AD、CD的中点. （1）求证：BE=BF； （2）当BEF为等边三角形时，求证：D=2A. 24（本题满分12分） 已知抛物线2yxbxc?经过点A（1,0）和B（0,3），其顶点为D. （1）求此抛物线的表达式； （2）求ABD的面积； （3）设P 为该抛物

8、线上一点，且位于抛物线对称轴 右侧，作PH对称轴，垂足为H，若DPH与 AOB相 似，求点P的坐标. 25（本题满分14分） 如图，四边形ABCD中，BCD=D=90，E是边AB的中点.已知AD=1，AB=2. （1）设BC=x，CD=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域； （2）当B=70时，求AEC的度数； （3）当ACE为直角三角形时，求边BC的长. O x y B D A C F E D C B A 黄浦区2018年九年级学业考试模拟考评分标准参考 一、选择题（本大题6小题，每小题4分，满分24分） 1.A ； 2.B ； 3.B； 4.B； 5.C； 6.C. 二、填空题：（本大

9、题共12题，每题4分，满分48分） 7 21?； 8?34xx?； 92； 10166x?； 11 8yx?； 12减小； 13 124； 1470； 15 3； 16.2233ba?rr； 175； 18 21 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19解：原式 =?121233?（6分） =231233?（2分） =4（2分） 20. 解：由（1）得：3xy?（3分） 代入（2）得：2320yy?（3分） 解得：11y?，22y?，31y?，42y?（2分） 所以方程组的解为：1121xy?，2212xy?，3321xy?，4412xy?（2分） 21. 解：（1）由AB=AC=6，A

10、HBC， 得BC=2BH.（2分） 在ABH中，AB=6，cosB=23，AHB=90， 得BH =2643?，AH ?，（2分） 则BC=8， 所以ABC面积 =1258852?.（1分） （2）过D作BC的平行线交AH于点F，（1分） 由ADDB=12，得ADAB=13， 则31CECHBHABDEDFDFAD?. （4分） 22. 解：（1）?1.51150%?.（2分） 答：大白菜涨幅最大，为50%. （1分） （2）设买了x斤菠菜，（1分） 则303051xx?，（3分） 化简得：260xx?（1分） 解得：12x?，23x?（不合题意，舍去）（1分） 答：这天王大爷买了2斤菠菜.

11、（1分） 23. 证：（1）四边形ABCD为菱形， AB=BC=AD=CD，A=C，（2分） 又E、F是边的中点， AE=CF，（1分） ABECBF（2分） BE=BF. （1分） （2）联结AC、BD，AC交BE、BD于点G、O. （1分） BEF是等边三角形, EB=EF， 又E、F是两边中点， AO =12AC=EF=BE.（1分） 又ABD中，BE、AO均为中线，则G为ABD的重心， 1133OGAOBEGE?, AG=BG，（1分） 又AGE=BGO， AGEBGO， （1分） AE=BO，则AD=BD， ABD是等边三角形， （1分） 所以BAD=60，则ADC=120， 即AD

12、C=2BAD. （1分） 24. 解：（1）由题意得：013bcc?，（2分） 解得：43bc?，（1分） 所以抛物线的表达式为243yxx?. （1分） （2）由（1）得D（2，1），（1分） 作DTy轴于点T, 则ABD的面积 =?11124131211222?.（3分） （3）令P?2,432pppp?.（1分） 由DPH与AOB相似，易知AOB=PHD=90， 所以243132ppp? 或2431123ppp?，（2分） 解得：5p?或73p?， 所以点P的坐标为（5,8），78,39?.（1分） 25. 解：（1）过A作AHBC于H，（1分） 由D=BCD=90，得四边形ADCH为矩形. 在BAH中，AB=2，BHA=90，AH=y，HB=1x?， 所以22221yx?，（1分） 则?22303yxxx?.（2分） （2）取CD中点T，联结TE，（1分） 则TE是梯形中位线，得ETAD，ETCD. AET=B=70. （1分） 又AD=AE=1， AED=ADE=DET=35. （1分） 由ET垂直平分CD，得CET=DET=35，（1分