机械原理总结复习

1、2021/6/161 1.1.机构机构 将运动链中某一构件固定作为机架，并有一个将运动链中某一构件固定作为机架，并有一个 或几个构件给定运动规律（原动件），而使其余构件或几个构件给定运动规律（原动件），而使其余构件 （从动件）具有确定的运动，则此种运动链称为机（从动件）具有确定的运动，则此种运动链称为机 构构 。 第二章第二章 机构的结构分析机构的结构分析 2021/6/162 2 2）原动件：按给定运动规律独立运动的构件；）原动件：按给定运动规律独立运动的构件； 3）从动件：机构中其余活动构件，）从动件：机构中其余活动构件， 其运动规律取决于原动件的运动规律、机构的结构其运动规律取决于原动件

2、的运动规律、机构的结构 和构件的尺寸。和构件的尺寸。 1个或几个个或几个1个个 机构的组成：机构机架原动件从动件机构的组成：机构机架原动件从动件 若干若干 1 1）机架）机架: :机构中特殊的构件，一般情况下机架相对机构中特殊的构件，一般情况下机架相对 地面固定不动，即机构中的固定构件。地面固定不动，即机构中的固定构件。 2021/6/163 2.2.机构运动简图：根据机构的运动尺寸，按一机构运动简图：根据机构的运动尺寸，按一 定的比例尺定出各运动副的位置，采用运动副定的比例尺定出各运动副的位置，采用运动副 及常用机构运动简图符号和构件的表示方法，及常用机构运动简图符号和构件的表示方法， 将机

3、构运动传递情况表示出来的简化图形。将机构运动传递情况表示出来的简化图形。 2021/6/164 使机构具有确定运动时所必须给定的独立使机构具有确定运动时所必须给定的独立 运动参数的数目，称为机构的自由度。运动参数的数目，称为机构的自由度。 3.机构的自由度机构的自由度 2021/6/165 机构具有确定运动的条件为：机构的原动机构具有确定运动的条件为：机构的原动 件数目应等于机构的自由度数目件数目应等于机构的自由度数目F F。 自由度数原动件数自由度数原动件数 4.4.机构具有确定运动的条件机构具有确定运动的条件 2021/6/166 1)1)复合铰链复合铰链 2)2)局部自由度局部自由度 3

4、)3)虚约束虚约束 5.5.计算平面机构自由度时应注意的事项计算平面机构自由度时应注意的事项 2021/6/167 1）任何机构都可看作是由若干基本杆组依次连）任何机构都可看作是由若干基本杆组依次连 接于原动件和机架上而构成的。接于原动件和机架上而构成的。 6.6.平面机构的组成原理平面机构的组成原理 2）原动件与机架组成）原动件与机架组成级杆组级杆组 3 3）最高级别为）最高级别为级的基本杆组成的机构称为级的基本杆组成的机构称为 级机构。级机构。 4 4）最高级别为）最高级别为级的基本杆组成的机构称为级的基本杆组成的机构称为 级机构。级机构。 n=4=4，P PL L6 6，这种基本杆组称为

5、，这种基本杆组称为级组。级组。 n=2, P=2, PL L=3=3， 这种基本杆组称为这种基本杆组称为II级组。级组。 机构的级别是以其中含有的杆组的最高级别确定的。机构的级别是以其中含有的杆组的最高级别确定的。 2021/6/168 计算机构的自由度，确定原动件。计算机构的自由度，确定原动件。 从远离原动件的地方开始拆杆组。先试拆从远离原动件的地方开始拆杆组。先试拆级组，当不可能级组，当不可能 时再试拆时再试拆级组。但应注意，每拆出一个杆组后，剩下的部级组。但应注意，每拆出一个杆组后，剩下的部 分仍组成机构，且自由度与原机构相同，直至全部杆组拆出分仍组成机构，且自由度与原机构相同，直至全部

6、杆组拆出 只剩下只剩下级机构。级机构。 确定机构的级别。确定机构的级别。 （2 2）平面机构结构分析的步骤：）平面机构结构分析的步骤： 8.8.平面机构的结构分析平面机构的结构分析 （1 1）确定机构的组成与级别）确定机构的组成与级别 2021/6/169 两个互相作平面运动的构件上瞬时速度相等的两个互相作平面运动的构件上瞬时速度相等的 重合点重合点。 简单地说是两构件的等速重合点。简单地说是两构件的等速重合点。 绝对瞬心等速重合点绝对速度为零。绝对瞬心等速重合点绝对速度为零。 相对瞬心等速重合点绝对速度不为零。相对瞬心等速重合点绝对速度不为零。 瞬心的表示：构件瞬心的表示：构件i 和和 j

7、的瞬心用的瞬心用Pij表示。表示。 （1 1）速度瞬心）速度瞬心 1.1.速度瞬心及其位置确定速度瞬心及其位置确定 第三章第三章平面机构的运动分析平面机构的运动分析 2021/6/1610 2.2.三心定理三心定理: : 三个相互作平面（平行）运动构件的三三个相互作平面（平行）运动构件的三 个速度瞬心位于同一直线上。个速度瞬心位于同一直线上。 2021/6/1611 v vC = = v vBv vCB 3. 3. 用矢量方程图解法作机构的速度及加速度分析用矢量方程图解法作机构的速度及加速度分析 V VC C y x o 2 V VB B C C B B V VCBCB VC C VB B V

8、CB CB p p c c b b y x o 2 a aB B C C B B a aCB CB a aC C V VC C CBCB nt BCBCB aaa aaa =+ =+ aC C aB B aCB CB p p c c b b n CB a t CB a 2021/6/1612 第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析 驱动机械运动的力。驱动机械运动的力。（1 1）驱动力驱动力( (外力外力) )： 1. 作用在机械上的力作用在机械上的力 称为驱动功或输入功。称为驱动功或输入功。 与其作用点的速度方向相同或者成锐角；与其作用点的速度方向相同或者成锐角；其特征：其特征： 其功

9、为正功，其功为正功， 分为外力与内力。分为外力与内力。 2021/6/1613 阻止机械运动的力。阻止机械运动的力。 其特征：与其作用点的速度方向相反或成钝角；其特征：与其作用点的速度方向相反或成钝角； 其功为负功，称为阻抗功。其功为负功，称为阻抗功。 （2 2）阻抗力阻抗力( (外力外力) )： 1)1)工作阻力：其功称为有效功或输出功；工作阻力：其功称为有效功或输出功； 2)2)有害阻力：其功为负功，称为损失功。有害阻力：其功为负功，称为损失功。 （3 3）运动副中的反力运动副中的反力：运动副所连接的构件之间的：运动副所连接的构件之间的 相互作用力相互作用力( (内力内力) )。 2021

10、/6/1614 为摩擦角，为摩擦角， 2.2.移动副总反力方向的确定移动副总反力方向的确定 运动副中的法向反力与摩擦力运动副中的法向反力与摩擦力 的合力的合力F FR21 R21 总反力与法向力之间的夹角总反力与法向力之间的夹角，称，称 即即 = arctan = arctan f F FR21 R21 F Ff21 f21 F FN21 N21 F F G G v12 12 1 1 2 2 称为运动副中的总反力，称为运动副中的总反力， 总反力方向的确定方法：总反力方向的确定方法： 1 1）F FR21 R21偏斜于法向反力一个摩擦角 偏斜于法向反力一个摩擦角 ； 2 2）其偏斜的方向应与相对

11、速度）其偏斜的方向应与相对速度v12 12的方向相反。 的方向相反。 2021/6/1615 3.3.转动副总反力方向的确定转动副总反力方向的确定 根据力的平衡条件，确定不计摩擦时总反力的方向；根据力的平衡条件，确定不计摩擦时总反力的方向； 计摩擦时的总反力应与摩擦圆相切；计摩擦时的总反力应与摩擦圆相切； 总反力总反力F FR21 R21 对轴心之矩的方向必与轴颈 对轴心之矩的方向必与轴颈1 1相对轴承相对轴承2 2的相对的相对 角速度的方向相反。角速度的方向相反。 G G O r M Md d F FR21 R21 F FN21 N21 F Ff21 f21 12 12 F FR21 R21

12、=G =G 2021/6/1616 4.4.平面高副中摩擦力的确定平面高副中摩擦力的确定 其总反力方向的确定为：其总反力方向的确定为： 1 1）总反力）总反力F FR21 R21的方向与法向 的方向与法向 反力偏斜一摩擦角；反力偏斜一摩擦角；F FN21N21 1 2 t t t t n n n n V12 12 12 12 F Ff21 f21 F FR21 R21 2 2）偏斜方向应与构件）偏斜方向应与构件1 1相对构件相对构件2 2 的相对速度的相对速度v12 12的方向相反。 的方向相反。 2021/6/1617 在考虑摩擦时进行机构力的分析，关键是确定运在考虑摩擦时进行机构力的分析，

13、关键是确定运 动副中总反力的方向，而且一般都先从二力构件作起。动副中总反力的方向，而且一般都先从二力构件作起。 5.5.考虑摩擦时机构的受力分析考虑摩擦时机构的受力分析 对于冲床等设备的传动机构，考虑与不考虑摩擦力对于冲床等设备的传动机构，考虑与不考虑摩擦力 的分析的结果可能相差很大，故对此类设备在力的分析的分析的结果可能相差很大，故对此类设备在力的分析 时必须计及摩擦。时必须计及摩擦。 2021/6/1618 1. 1. 机械效率的确定机械效率的确定 1）以功表示的计算公式以功表示的计算公式 Wr /Wd1Wf / Wd( (输出功输出功( (Wr) )比输入功比输入功( (Wd) 2）以功

14、率表示的计算公式以功率表示的计算公式 Pr / Pd1Pf / Pd ( (输出功率输出功率( (Pr) )比输入功率比输入功率( (Pd) 第五章 机械的效率及自锁 2021/6/1619 2. 2. 机构的自锁机构的自锁 （1 1）自锁现象）自锁现象 某些机构，就其机构而言是能够运动的，但由于摩擦的存在，某些机构，就其机构而言是能够运动的，但由于摩擦的存在， 却会出现无论驱动力如何增大，也无法使机械运动的现象。却会出现无论驱动力如何增大，也无法使机械运动的现象。 （2 2）自锁条件）自锁条件 机械发生自锁实质上是机械中的运动副发生的自锁。机械发生自锁实质上是机械中的运动副发生的自锁。 20

15、21/6/1620 3.3.移动副自锁条件移动副自锁条件 结论结论: :移动副发生自锁的条件为：在移动副中，如果作用于移动副发生自锁的条件为：在移动副中，如果作用于 滑块上的驱动力作用在其摩擦角之内（即滑块上的驱动力作用在其摩擦角之内（即），则发生自锁。），则发生自锁。 4.4.转动副自锁条件转动副自锁条件 结论结论 转动副发生自锁的条件为：作用在轴颈上的驱动力为转动副发生自锁的条件为：作用在轴颈上的驱动力为 单力单力G G，且作用于摩擦圆之内，即且作用于摩擦圆之内，即a 。 G G O r F FR21 R21 a 2021/6/1621 1.1.所谓刚性转子的不平衡，是指由于结构不对称、材

16、所谓刚性转子的不平衡，是指由于结构不对称、材 料缺陷以及制造误差等原因而使质量分布不均匀，致料缺陷以及制造误差等原因而使质量分布不均匀，致 使中心惯性主轴与回转轴线不重合，而产生离心惯性使中心惯性主轴与回转轴线不重合，而产生离心惯性 力系的不平衡。根据平衡条件的不同，又可分为静平力系的不平衡。根据平衡条件的不同，又可分为静平 衡和动平衡两种情况。衡和动平衡两种情况。 第第6 6章章 机械的平衡机械的平衡 2.2.对于动不平衡的转子，无论其具有多少个偏心质量对于动不平衡的转子，无论其具有多少个偏心质量 以及分布在多少个回转平面内，都只要在两个选定的以及分布在多少个回转平面内，都只要在两个选定的

17、平衡基面内加上或去掉平衡质量，即可获得完全平衡。平衡基面内加上或去掉平衡质量，即可获得完全平衡。 故动平衡又称为双面平衡。故动平衡又称为双面平衡。 2021/6/1622 (2)(2)机构的平衡机构的平衡 对平面连杆机构，由于作往复运动和对平面连杆机构，由于作往复运动和 平面运动的构件总是存在加速度，就单个构平面运动的构件总是存在加速度，就单个构 件而言，是无法平衡的。但可以将整个机构件而言，是无法平衡的。但可以将整个机构 一并考虑，采取措施对总的惯性力或惯性力一并考虑，采取措施对总的惯性力或惯性力 矩进行平衡。矩进行平衡。 2021/6/1623 1.1.等效动力学模型概念等效动力学模型概念

18、 对于一个单自由度机械系统的动力学问题研究，可简化为对对于一个单自由度机械系统的动力学问题研究，可简化为对 其一个等效转动构件或等效移动构件的运动的研究。其一个等效转动构件或等效移动构件的运动的研究。 等效转动惯量（或等效质量）是等效构件具有的假想转动惯等效转动惯量（或等效质量）是等效构件具有的假想转动惯 量（或假想质量），等效构件的动能应等于原机械系统中所有运量（或假想质量），等效构件的动能应等于原机械系统中所有运 动构件的动能之和。动构件的动能之和。 等效力矩（或等效力）是作用在等效构件上的一个假想力矩等效力矩（或等效力）是作用在等效构件上的一个假想力矩 （或假想力），其瞬时功率应等于作用

19、在原机械系统上的所有外（或假想力），其瞬时功率应等于作用在原机械系统上的所有外 力在同一瞬时的功率之和。力在同一瞬时的功率之和。 我们把具有等效转动惯量（或等效质量），其上作用有等效我们把具有等效转动惯量（或等效质量），其上作用有等效 力矩（或等效力）的等效构件就称为原机械系统的等效动力学模力矩（或等效力）的等效构件就称为原机械系统的等效动力学模 模型。模型。 第七章第七章 机械的运转及其速度波动的调节机械的运转及其速度波动的调节 2021/6/1624 Me Je x y 1 2 3 s2 O A B 2 M1 vS2 F3v3 2.2.机械系统的等效动力学模型机械系统的等效动力学模型 22

20、33 22 11 isi esii ii v JJm w ww = =+ 邋 33 11 cos()() ii eiii ii v MFM w a ww = = 邋 当选择转动构件作等效构件时，需用到等效质量当选择转动构件作等效构件时，需用到等效质量Je e和等效力和等效力Me e 。 等效等效 2021/6/1625 当选择移动构件作等效构件时，常用到等效质量当选择移动构件作等效构件时，常用到等效质量me e和等效力和等效力F Fe e 。 x y 1 2 3 s2 O A B 1 1 2 M1 1 vS2 F3 v3 Fe v3 me 等效等效 2233 22 11= =+ 邋 isi e

21、sii ii v mJm w ww 1 cos()() n ii eiii i v FFM vv w a = = 2021/6/1626 3.3.周期性变速稳定运转速度波动的调节周期性变速稳定运转速度波动的调节 （1 1） 机械运转不均匀系数机械运转不均匀系数 工程中常用角速度平均值工程中常用角速度平均值m表示机械运转的角速度，表示机械运转的角速度， 近似值为：近似值为： )( 2 1 minmax m 机械运转不均匀系数机械运转不均匀系数： m minmax 工作循环工作循环 max max min min m m 2021/6/1627 (2)飞轮转动惯量的近似计算飞轮转动惯量的近似计算

22、由由 有有 2 maxm /( ) Fe JWJwd= D- 只要只要 2 maxm /( ) Fe JWJwd D-便有便有 。 dd1 1 180 1 K K 设计新机械时，往往先给定设计新机械时，往往先给定K 值，于是值，于是: : 2 1 v v K 180 180 2 1 t t 122 121 C Ct C Ct = (2)(2)行程速比系数行程速比系数K 2021/6/1632 (1) (1)压力角压力角 从动件驱动力从动件驱动力F F与力作用点绝对速度之间所夹角度与力作用点绝对速度之间所夹角度 。 3.3.铰链四杆机构的传动角和死点铰链四杆机构的传动角和死点 (2)(2)传动角

23、传动角 连杆与从动件之间的夹角连杆与从动件之间的夹角 ，用来表示机构传动力，用来表示机构传动力 性能的好坏。性能的好坏。且 且 9090 9090 设计时要求设计时要求: :min min50 50 最小传动角的确定：对于曲柄摇杆机构，最小传动角的确定：对于曲柄摇杆机构，min min出现在曲柄 出现在曲柄 ( (主动件主动件) )与机架共线的两位置之一。与机架共线的两位置之一。 2021/6/1633 以摇杆为主动件；且连杆与从动曲柄两次共线时，以摇杆为主动件；且连杆与从动曲柄两次共线时， 摇杆通过连杆作用于曲柄上的力恰好通过其回转中摇杆通过连杆作用于曲柄上的力恰好通过其回转中 心，出现了不

24、能使曲柄转动的现象，该位置称为死心，出现了不能使曲柄转动的现象，该位置称为死 点，死点位置有：点，死点位置有：0 0。 （3 3）铰链四杆机构的死点）铰链四杆机构的死点 2021/6/1634 1 1凸轮机构的分类凸轮机构的分类 （2 2）按推杆形状和运动形式分）按推杆形状和运动形式分 1 1）尖顶推杆）尖顶推杆 2 2）滚子推杆）滚子推杆 3 3）平底推杆）平底推杆 1 1）对心直动推杆）对心直动推杆 2 2）偏置直动推杆）偏置直动推杆 3 3）摆动推杆）摆动推杆 尖顶推杆尖顶推杆 滚子滚子推杆推杆 平底平底推杆推杆 按推杆形状分按推杆形状分 按运动形式分按运动形式分 第九章第九章 凸轮机构

25、凸轮机构 2021/6/1635 名称名称= =“推杆的运动形式推杆的运动形式+ +推杆形状推杆形状+ +凸轮形状凸轮形状+ +机构机构” 直动滚子盘形凸轮机构直动滚子盘形凸轮机构 摆动滚子圆柱凸轮机构摆动滚子圆柱凸轮机构 实例：实例： 2.2.凸轮命名规则、凸轮命名规则、术语术语 2021/6/1636 3.3.凸轮的基圆、工作轮廓、理论轮廓凸轮的基圆、工作轮廓、理论轮廓 n 对于尖顶推杆，以凸轮回转中心对于尖顶推杆，以凸轮回转中心 为圆心，实际轮廓上最小矢径所作为圆心，实际轮廓上最小矢径所作 之圆。之圆。 基圆是设计凸轮廓线的基础，基圆是设计凸轮廓线的基础， 其半径用其半径用r0 0表示。

26、表示。 0 r 回转中心回转中心 尖顶推杆尖顶推杆 实际轮廓实际轮廓 基圆基圆 2021/6/1637 n 对于滚子推杆，以凸轮回转中心对于滚子推杆，以凸轮回转中心 为圆心，滚子中心到为圆心，滚子中心到凸轮中心凸轮中心最小最小 向径所作之圆。向径所作之圆。 基圆是设计凸轮廓线的基础，基圆是设计凸轮廓线的基础， 其半径用其半径用r0 0表示。表示。 0 r 滚子推杆滚子推杆 回转中心回转中心 基圆基圆 3.3.凸轮的基圆、工作轮廓、理论轮廓凸轮的基圆、工作轮廓、理论轮廓 2021/6/1638 n理论理论 廓线廓线 对于尖顶推杆，理论轮廓与工作轮廓重合。对于尖顶推杆，理论轮廓与工作轮廓重合。 对

27、于滚子推杆，滚子中心相对于凸轮的轨迹。对于滚子推杆，滚子中心相对于凸轮的轨迹。 对于平底推杆，对于平底推杆，理论轮廓与工作轮廓重合。理论轮廓与工作轮廓重合。 理论轮廓理论轮廓 工作轮廓工作轮廓 2021/6/1639 0 0 O O t t s s A A 02 02D D B B C C 02 02 0 0 3.凸轮转角：凸轮以推杆位于其最近点凸轮转角：凸轮以推杆位于其最近点(A A)作为初作为初 始位置，从初始位置转过的任意角度始位置，从初始位置转过的任意角度 。 s s B B B B 2021/6/1640 4.4.推杆位移：凸轮转过推杆位移：凸轮转过 角时，推杆相对于基圆的移角时，推

28、杆相对于基圆的移 动距离动距离 s。 0 0 O O t t s s A A 02 02D D B B C C 02 02 0 0 s s B B B B s 2021/6/1641 5.凸轮偏距：凸轮回转凸轮偏距：凸轮回转 中心到从动件移动导中心到从动件移动导 路中心线间的距离路中心线间的距离e。 6.偏距圆：以凸轮回转偏距圆：以凸轮回转 中心为圆心，偏距为中心为圆心，偏距为 半径所作之圆。半径所作之圆。 e 回转中心回转中心偏距圆偏距圆 2021/6/1642 7.7.推杆的行程：推杆的行程：推杆从距凸轮中心最近点向最远点运推杆从距凸轮中心最近点向最远点运 动的距离。动的距离。 0 0 O

29、 O t t s s A A 02 02D D B B C C 0 02 02 0 0 0 0 s s B B h 2021/6/1643 8.8.刚性冲击：由于加速度发生突变，其值在理论上刚性冲击：由于加速度发生突变，其值在理论上 达到无穷大，导致推杆产生非常大的惯性力。达到无穷大，导致推杆产生非常大的惯性力。 9.柔性冲击：由于加速度发生有限值的突变，导致柔性冲击：由于加速度发生有限值的突变，导致 推杆产生有限值的惯性力突变而产生有限的冲击。推杆产生有限值的惯性力突变而产生有限的冲击。 2021/6/1644 10. 10. 凸轮压力角凸轮压力角 指推杆所受正压力的方向与推杆上点指推杆所受

30、正压力的方向与推杆上点B B的速度方向之间所夹的速度方向之间所夹 的锐角，的锐角，常以常以表示。它是影响凸轮机构受力情况的一个重要参表示。它是影响凸轮机构受力情况的一个重要参 数。数。 在其他情况不变的情况下，在其他情况不变的情况下，愈大，愈大，F F愈大，若愈大，若大至使大至使F F 增至无穷大时，机构将发生自锁。此时机构的压力角称为临界增至无穷大时，机构将发生自锁。此时机构的压力角称为临界 压力角压力角c c， B B =0=0v F F B B v F F B B v F F 2021/6/1645 o o1 1 1 1 1.1.齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律 共轭齿廓：一对能实现预定

31、传共轭齿廓：一对能实现预定传 动比动比(i12=1/2)规律的啮合齿规律的啮合齿 廓。廓。 齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律 齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律: :互相啮合互相啮合 的一对齿轮在任一位置时的传的一对齿轮在任一位置时的传 动比，都与连心线动比，都与连心线O O1 1O O2 2被其啮被其啮 合齿廓的在接触处的公法线所合齿廓的在接触处的公法线所 分成的两段成反比。分成的两段成反比。 n n P P o o2 2 2 k k v12 第十章第十章 齿轮机构齿轮机构 2021/6/1646 节圆节圆 不论两轮在任何位置接触，过接触点所作的两齿廓不论两轮在任何位置接触，过接触点所作的两齿

32、廓 公法线与两轮连心线交与一定点。定点公法线与两轮连心线交与一定点。定点P P称为节点。称为节点。 3.3.节圆节圆 以以O O1 1(O(O2 2) )为圆心，为圆心，O O1 1P(0P(02 2P)P)为半为半 径所作的圆称为节圆。径所作的圆称为节圆。 两节圆相切于两节圆相切于P P点，且两轮节点点，且两轮节点 处速度相同，故两节圆作纯滚处速度相同，故两节圆作纯滚 动动。 r1 r2 o1 1 n n P P o2 2 k k 2.2.两齿轮作定传动比的条件两齿轮作定传动比的条件 2021/6/1647 4.4.渐开线的特性渐开线的特性 2 2）渐开线上任意点的法线恒切于基圆；）渐开线上

33、任意点的法线恒切于基圆； 3 3）渐开线愈靠近基圆部分，曲率半径）渐开线愈靠近基圆部分，曲率半径 愈小；愈小；B B点为曲率中心点为曲率中心,BK,BK为曲率半径。为曲率半径。 t t B B K K O A A rk k k rb n n k 1)1)发生线上发生线上BKBK线段的长度等于基圆线段的长度等于基圆上上 被滚过的弧长被滚过的弧长ABAB； BK =ABBK =AB; ; 4 4）渐开线的形状取决于基圆大小；当）渐开线的形状取决于基圆大小；当 r rb b，变成直线。，变成直线。 5 5）基圆内无渐开线。）基圆内无渐开线。 2021/6/1648 rb O O 1)1)齿轮的名称和

34、符号齿轮的名称和符号 pn 齿顶圆齿顶圆: : d da a、r ra a 齿根圆齿根圆: : d df f、r rf f 齿厚齿厚: : sk 齿槽宽齿槽宽: : ek 齿距齿距: : pk= sk +ek 齿顶高齿顶高ha齿根高齿根高 hf 齿全高齿全高 h= ha+hf ha hf h B B p ra 分度圆分度圆: :人为规定的计算人为规定的计算 基准圆基准圆, , 表示符号：表示符号：d 法向齿距（法向周节）法向齿距（法向周节）: : pn n s e sk ek = pb pb rf r pk 5. 5. 标准齿轮的基本参数和几何尺寸标准齿轮的基本参数和几何尺寸 r、s、e，p=

35、 s+e 2021/6/1649 2 2）渐开线齿轮的基本参数）渐开线齿轮的基本参数 (2)(2)模数模数: :m (1)(1)齿数齿数: :z z 分度圆周长分度圆周长：d=zp, , d=zp/ 称为模数称为模数m 。 模数的单位：模数的单位：mm，它是决定齿轮尺寸的一个基本参数。齿，它是决定齿轮尺寸的一个基本参数。齿 数相同的齿轮，模数大，尺寸也大。数相同的齿轮，模数大，尺寸也大。 于是有于是有： d=mz， r = mz/2 人为规定人为规定：m=p/=p/只能取某些简单值，只能取某些简单值， 2021/6/1650 O rb rf ra rb r 速度方向速度方向 正压力方向正压力方

36、向 (3)(3)分度圆压力角分度圆压力角( (简称压力角简称压力角) ) 得得: :K Karccos(rb/rK K) 由由 rbrK K cosK K 定义分度圆压力角为齿轮的压力角。定义分度圆压力角为齿轮的压力角。 对于同一条渐开线对于同一条渐开线：rK K K b b0 0 1 1 A A B B1 1 K K1 1 r r1 1 K K K K r rK K B BK K K K N N O O 2021/6/1651 rb2 r2 O O2 2 rb1 r1 O O1 1 1 1 2 2 P P N N1 1 N N2 2 B B2 2 B B1 1 要使进入啮合区内的各对齿轮都能

37、正确地进入啮合，两齿轮的要使进入啮合区内的各对齿轮都能正确地进入啮合，两齿轮的 相邻两齿同侧齿廓间的法向距离应相等：相邻两齿同侧齿廓间的法向距离应相等： pb1 b1= pb2b2 将将pb b=mcoscos代入得：代入得： m1 1coscos1 1= =m2 2coscos2 2 因因m和和都取标准值，使上式成立的都取标准值，使上式成立的 条件为：条件为： m1=m2 ， 1=2 一对渐开线齿轮的正确啮合条件一对渐开线齿轮的正确啮合条件 是它们模数和压力角应分别相等。是它们模数和压力角应分别相等。 pb2 i12 = - - 1 1 2 2 传动比：传动比： = - - d d2 2 d

38、 d1 1 = - - Z Z2 2 Z Z1 1 pb1 6.6.一对渐开线齿轮正确啮合的条件一对渐开线齿轮正确啮合的条件 2021/6/1652 rb2r2 O2 r1 O1 1 1 2 2 P P N N1 1 N N2 2 rb1 对标准齿轮，确定中心距对标准齿轮，确定中心距a时，应满足两点要求：时，应满足两点要求： 1)1)理论上齿侧间隙为零理论上齿侧间隙为零 2)2)顶隙顶隙c c为标准值为标准值 此时有：此时有： a=ra1+ c +rf2 =r1+h+ha a* *m m =r1+ + r2 ra1 ra1 rf2 rf2 a c s1- -e2=0 c=c*m +c+c* *

39、m m + + r2-(h-(ha a* *m+cm+c* *m)m) =m(z1+z2)/2 a =r1+ + r2 标准中心距，标准中心距， 标准安装。标准安装。 7.7.中心距中心距a 2021/6/1653 hf=(h*a+ c*)m 9.9.用范成法加工标准齿轮用范成法加工标准齿轮 时齿条型刀具的位置时齿条型刀具的位置 标准齿条型刀具比基准齿标准齿条型刀具比基准齿 形高出形高出c*m 一段切出齿根一段切出齿根 过渡曲线。过渡曲线。 (1) (1) 标准齿条型刀具标准齿条型刀具 (2)(2)加工标准齿轮时齿条加工标准齿轮时齿条 型刀具的位置型刀具的位置 h*am 分度圆分度圆 ha=h

40、*am加工标准齿轮：加工标准齿轮： 刀具分度线刚好与轮坯刀具分度线刚好与轮坯 的分度圆作纯滚动。的分度圆作纯滚动。 加工结果：加工结果： s se em/2 e s ha=h*am hf = (h*a+ c*) m h*amc*m c*m 顶线顶线 =20=20 m/2m/2 分度线分度线 2021/6/1654 BB ra2 P P (3)(3)渐开线齿轮不发生根切的最少齿数渐开线齿轮不发生根切的最少齿数 极限啮合点极限啮合点N N1 1的位置随基圆大小变动的位置随基圆大小变动, , 当当N N1 1、 、 B B2 2两点重合时，正好不根切。 两点重合时，正好不根切。 不根切的条件：不根切

41、的条件： 在在PNPN1 1O O1 1 中有：中有： 在在PBPB2 2B B 中有：中有： 代入求得：代入求得： z2 hz2 ha a* */ sin/ sin2 2 取取=20=20, h, ha a* *=1=1，得得: : z zmin min=17 =17 h*am即：即： zmin min 2 2 h ha a* */ / sin2 2 P NP N1 1PP B B2 2 =mzsin/2 PNPN1 1= =r rsinsin PBPB2 2=h=ha a* *m/sinm/sin rb N N1 1 O O1 1 r 不根切不根切 刚好不根切刚好不根切 根切根切 N N1

42、 1 rb1 O1 P P ra1 B B2 2 ra3 h*am 齿条型刀具比齿轮型刀具更容易发生齿条型刀具比齿轮型刀具更容易发生 根切。根切。 B B2 2 rb1 N N1 1 rb3 N N1 1 2021/6/1655 1 1 r P P rb1 N N1 1 r P P rb1 N N1 (4) (4) 避免根切的措施避免根切的措施 采用采用变位修正，刀具远离轮坯中心。变位修正，刀具远离轮坯中心。所得齿轮为变位齿轮。所得齿轮为变位齿轮。 2 2 B B2 2 B B2 2 B B2 2 B B2 2 rb2 N N1 1 r P P rb1 N N1 1 B B2 2 2021/6/1656 优点：优点： 1)1)当当z zz zmin mi