小升初数学应用题综合系列训练.doc

1、小升初数学应用题复习综合训练（十四）1.一个四位数除以119 余 96，除以 120 余 80. 求这四位数 .解：用盈亏问题的思想来解答。商是（ 9680）（ 120 119） 16，所以被除数是 12016 80 2000。2. 有四个不同的自然数，其中任意两个数之和是 2 的倍数，任意三个数的和是 3 的倍数，求满足条件的最小的四个自然数 .解：任意两个数之和是 2 的倍数，说明这些数全部是偶数或者全部是奇数。任意三个数的和是 3 的倍数，说明这些数除以 3 的余数相同。要满足条件的最小自然数，因为以我认为结果是 0、 6、 12、 18。0 是自然数了。所3. 在一环形跑道上，甲从 A

2、 点，乙从 B 点同时出发反向而行， 6 分钟后两人相遇，再过4 分钟甲到达B 点，又过 8 分钟两人再次相遇. 甲、乙环行一周各需要多少分钟？解：甲乙合行一圈需要 8 4 12 分钟。乙行 6 分钟的路程，甲只需 4 分钟。所以乙行的 12 分钟，甲需要 1264 8 分钟，所以甲行一圈需要 8 1220 分钟。乙行一圈需要 2046 30 分钟。4. 甲、乙沿同一公路相向而行， 甲的速度是乙的 1.5 倍. 已知甲上午 8 点经过邮局， 乙上午 10 点经过邮局， 问甲、乙在中途何时相遇？解：我们把乙行1 小时的路程看作1 份，那么上午8 时，甲乙相距10 8 2 份。所以相遇时， 乙行了

3、 2（ 1 1.5 ） 0.8 份，0.8 60 48 分钟，所以在 8 点 48 分相遇。5. 甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山 . 他们两人下山的速度都是各自上山速度的 2 倍 . 甲到山顶时，乙距山顶还有 400 米，甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰 . 求从山顶到山脚的距离 .解：假设甲乙可以继续上行，那么甲乙的速度比是（ 112）：（ 11/2 2） 6：5所以当甲行到山顶时， 乙就行了 5/6 ，所以从山顶到山脚的距离是 400（ 1 5/6 ） 2400 米。6. 一辆公共汽车载了一些乘客从起点出发，在第一站下车的乘客是车上总数（含一名司机和两名售票员）的1/7

4、，第二站下车的乘客是车上总人数的1 /6 ，.第六站下车的乘客是车上总人数的1/2 ，再开车是车上就剩下1名乘客了 . 已知途中没有人上车，问从起点出发时，车上有多少名乘客？解：最后剩下 1124 人。那么车上总人数是4（ 11/2 ）（ 1 1/3 ） （ 1 1/6 ）（ 11/7 ） 28 人那么，起点时车上乘客有28 3 25 人。7.有三块草地，面积分别是4 亩、 8 亩、 10 亩 . 草地上的草一样厚，而且长得一样快，第一块草地可供24 头牛吃 6 周，第二块草地可供36 头牛吃 12 周. 问第三块草地可供 50 头牛吃几周？解法一：设每头牛每周吃1 份草。第一块草地4 亩可供

5、 24 头牛吃 6 周，说明每亩可供244 6 头牛吃 6 周。第二块草地8 亩可共 36 头牛吃 12 周，说明每亩草地可供368 9/2 头牛吃 12 周。所以，每亩草地每周要长（9/2 1266）（126） 3 份所以，每亩原有草6663 18 份。因此，第三块草地原有草1810 180 份，每周长310 30 份。所以，第三块草地可供50 头牛吃 180（ 50 30） 9 周解法二：设每头牛每周吃1 份草。我们把题目进行变形。368有一块 1 亩的草地，可供244 6 头牛吃 6 周，供9/2 头牛吃 12 周，那么可供5010 5 头牛吃多少周呢？所以，每周草会长（ 9/2 126

6、6）（12 6）3 份，原有草（ 6 3） 6 18 份，那么就够5 头牛吃 18（ 53） 9 周8. B 地在 A， C 两地之间 . 甲从 B 地到 A 地去，出发后 1 小时，乙从 B 地出发到 C 地，乙出发后 1 小时，丙突然想起要通知甲、乙一件重要的事情，于是从 B 地出发骑车去追赶甲和乙 . 已知甲和乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的 3 倍，为使丙从 B 地出发到最终赶回 B 地所用的时间最少，丙应当先追甲再返回追乙，还是先追乙再返回追甲？我的思考如下：如果先追乙返回，时间是1（ 3 1） 2 1 小时，再追甲后返回，时间是3（ 31） 2 3 小时，共用去 3 14 小时

7、如果先追甲返回，时间是2（ 3 1） 2 2 小时，再追乙后返回，时间是3（ 31） 2 3 小时，共用去 2 35 小时所以先追乙时间最少。故先追更后出发的。9. 一把小刀售价 3 元. 如果小明买了这把小刀，那么小明与小强的钱数之比是 2：5；如果小强买了这把小刀，那么两人的钱数之比是 8： 13. 小明原来有多少元钱？解法一：小明买，小明剩下的钱是两人剩下的钱的2（ 2 5） 2/7如果小强买， 那么小明的钱是两人剩下的钱的8（ 8 13） 8/21所以小明剩下的钱占他自己原来的钱的2/7 8/21 3/4 。所以小明原来的钱有3（ 1 3/4 ） 12 元。解法二：如果小明买，剩下（ 813）（ 2 5） 2 6 份，用掉 86 2 份。所以小明有328 12 元。10. 环形跑道周长是 500 米，甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发 . 甲每分钟跑 120 米，乙每分钟跑 100 米，两人都是每跑 200 米停下来休息 1 分钟，那么甲第一次追上乙需要多少分钟？解：对于这个题目，我有两个理解。第一，甲乙出发后第一次停留在同一个地方。那么就有当甲行200 米之后，再出发的时间是200120 1 2 分钟。这时，乙用2 分钟，也行了1002 200 米的地方。意思是说，乙行了2 分钟，就和在休息的甲在200米的地方停留。第二，甲比乙多行500 米而追上。因为行完之后，