数据分析MATLAB相关算法.doc

1、数据分析-MATLAB相关算法一. 非线性方程求解1.二分法m文件：functionc,en;yc二 bisect(f,a,b,delta)%f是所要求解的函数%a,b是区间的左右限%delta是误差界%c是近似解%yc是函数f在c上的值，err为误差if nargin0,disp(a,b)不是有根区间);return ,endmaxl=l+round(log(b-a)-log(delta)/log(2);for k=l:maxlc=(a+b)/2;yc=feval(,f/c);if yc=Oa 二 c;b=c;break,elseif yb*yc0b 二 c;yb=yc；elsea 二 c;

2、ya 二 c;endif (b-a)deltabreak,endk,c=(a+b)/2,err=abs(b-a),yc=feval(f,c);end2.不动点迭代m文件functionpO/k/err/p=fixpt(g/pOltol.maxl)%g是给定的迭代函数%pO是初值%p是不动点的近似值P 二 po；for k=2:maxlP(k)=fevalCgP(k-l);k,err=abs(P(k)-P(k-l)P 二 P(k);if (errtol)break;endif k=maxldispC超过了迭代最大次数；endendp选定的迭代函数：function y=g(x)y=sin(x)/

3、x;二. 方阵的特征值与特征向量1幕法function m xbiaozhi = mifa(A/jingdu/cishu)%幕法求矩阵最大特征值，其中%m为绝对值最大的特征值，x为对应最大特征值的特征向量 %biaozhi表明迭代是否成功if narginv3cishu=100;endif narginv2jin gdu=le-5;endn=length(A);x 二 ones( n,l);biaozhi二迭代失败！k 二 0;ml 二 0;while k=cishuv=A*x;vmaxzk二 max(abs(v);m 二 v(k);x=v/m;if abs(m-ml)ee=a(ij)；P=i

4、；q=j；else c=0;endendendforj=k:n %行交换t=a(k,j)；a(kj)=a(pj);a(Pj)=t；endif P=k%判断行列式是否换号 d=d*(-l);else d=d;endfor i=k:n %列交换t=a(i,k);a(irk)=a(irq);a(Lq)=t;endif q-=k%判断行列式是否换号 d=d*(-l)；else d=d;endif a(k,k)=Ofor i=k+l:n %消元 r=a(i,k)/a(k,k);for j=k+l:n a(i,j)=a(i,j) 卢 a(kj); endendelse d=d;endendfor i=l:

5、n%求行列式d=d*a(ij);enddispC矩阵a的行列式为：)d2矩阵的换行function c=huanhang(a)%实现矩阵换行dear all;a=input(输入矩阵 a=*);m,n=size(a);for j=l:na(lj)=a(2J);a(2J)=t;endc=a；disp(换行后矩阵a变为：)c3.列主元消元法解方程function d=jiefang(a)%列主元消元法解方程clear all;a=input(*输入矩阵 a=*);row, column=size(a);fori=l:column%每一列的列标s(i)=O;x(i)=O;endfor k=l:row

6、-l%最后一行不用比较e=a(kk);P=k；q=k；fori=k:row forj=k:column-l ifabs(a(ifj) abs(e)e=a(tj)；P=i；q=j；else c=0;endendendt=m(k); %换列标记m(k)=m(q);m(q) =t;for i=l:row %列交换t=a(i,k);a(ifk)=a(ifq);a(i.q)=t；endfor j=k:column %行变换t=a(Kj)；a(k,j)=a(p,j);a(pj)=t；endifa(k,k) =O %消元dispC非唯一解)else for i=k+l:rowr=a(i,k)/a(k,k);

7、for j=k:columna(i,j)=a(i,j)i怜(kJ);endendendendifa(rowrrow)=0dispC非唯一解)elses(row)=a(rowf column)/a(rowf row); s(row)q=m(row);x(q)=s(row);for i=row-l:lfor j=i+l:rows(i)=s(i)+a(ij)*x(i);ends(i)=a(i, column)-s(i)/a(i,i);q=m(i);x(q)=s(i);endendfor i=l:rowx(i)endend4两矩阵相乘function d=chengfa(Av B)%实现两个矩阵相乘c

8、lear all;A=inputC 输入矩阵 A=*);B=inputC输入矩阵B=*)m n=size(A);nb p=size(B);C=zeros(mfp);if n=nbdispC不满足矩阵相乘条件)else for i=l:mfor j=l:pd=0;for k=l:nd=d+A(i,k)*B(kj);endC(lj)=d;endenddispC矩阵AB结果为：)CEnd5矩阵元素最大值及下标function d=xunzhuyuan(a)%求一个矩阵的最大元素及其下标dear all;a=input(输入矩阵 a=);e=a(l,l); %设e=a(l,l)为最大元素P=l；q=i;m,n=size(a);for i=l:mfor j=l:nif abs(a(ifj)ee=a(Lj)；P=i；else c=0;endendenddisp(最大元素为Jd=a(p,q)disp(最大元素所在的行为:)disp(最大元素所在的列为:)qend6.矩阵元素最大值及下标function d=zuidazhi(A)%求矩阵的最大元素及其下标clear all;A=inputC 输入矩阵 A=*);B=A*;%转置a,r=max(A); %求出矩阵A每一列的最大值和每列最大值所在