新课标冀教版四边形测试题.doc

1、四边形单元测试题（总分120分）一、选择题（每小题4分，共32分）1、如图，6BCD 中，ZC二 108 ,BE 平分ZABC,则 ZABE 等于（）A、 18 B、 36 C、 72 D、 1082、如图，平行四边形ABCD中，ZA的平分线AE交CD于E, AB二5, BC二3,则EC的长（）3、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）A、平行四边形B、矩形 C、菱形D、正方形4、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）（A）四条边相等（B）对角线互相垂直平分（C）对角线平分一组对角（D）对角线相等5、如图，在一个由4X4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积

2、比是（）A第5题图C、 9： 16D、1： 2A.V/1 1第8题图6、下歹ij命题中，真命题是（）A、有两边相等的平行四边形是菱形B、有一个角是直角的四边形是直角梯形C、四个角相等的菱形是正方形D、两条对角线相等的四边形是矩形7、如图10,在梯形ABCD中，ADBC, AB二CD,那么它的四个内角按一定顺序的度数比可能为A、 3:4:5:6C、 2:3:3:28、如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF,AE、BF 相交于点O,下列结论AE=BF;AE丄BF;A0二0E;Smob二S四边形deof中，错误的有（）A个B.2个C.3个D.4个二. 填空题（每小题4分，

3、共28分）10、如图，ABC、A ACE. AECD都是等边三角形，则图中的平行四边形有个。11、已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm,则这个菱形的面积是cm.12、等腰梯形的上底是10cm,下底是14cm,高是2cm,则等腰梯形的周长为cm.13、如图，菱形ABCD的一条对角线BD上一点O,到菱形一边AB的距离为2,那么点O到另外一边BC的距离为o14、如图，在正方形ABCD中，延长BC到点E,使CE二AC,则ZBAE二。15、下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，乂能拼出三角形的是图形（请填图形下面的代号） 三、解答题（共40分）16、已知：如图，E、F是平行四边形AB

4、CD的对角线AC上的两点，AE=CF. 求证：四边形DEBF是平行四边形（10分）17、如图，6BCD中，AE、CF分别是ZDAB. ZBCD的角平分线，你认为四边形AFCE是平行四边形吗？如果是，请说明理由。（10分）AFD18、已知：如图，梯形 ABCD 中，ADBC, ZB二60 , ZC=30 , AD=2, BC二8。 求：梯形两腰AB、CD的长。（10分）9、如图，已知正方形ABCD中，AC. BD相交于点O,E是OA上一点，CF分 别交BD、ED于点G、F,且OG=OE。问CG与DE有怎样的关系？试证明你的 结论。（10分）DC附加题(20分)如图，AABC中，点0为AC边上的一

5、个动点，过点0作直线MNBC,设MN交Z BCA的外角平分线CF于点F,交ZACB内角平分线CE于E.(1) 求证:EO=FO；(2) 当点0运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；(3) 若AC边上存在点0,使四边形AECF是正方形，猜想AABC的形状并证 明你的结论。补充：1、如图10,己知在梯形ABCD中，ADBC, AB = DC,对角 线AC和BD相交于点O, E是BC边上一个动点(点E不与B、C 两点重合)，EFBD交AC于点F, EGAC交BD于点C.(1) 求证：四边形EFOG的周长等于2OB；(2) 请你将上述题目的条件“梯形ABCD中,ADBC, AB = DC

6、” 改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论，“四边形EFOG的周 长等于2OB”仍成立，并将改编后的题目画出图形，写出己知、求证、 不必证明.图10图132、有一块梯形形状的土地，现要平均分给 两个农户种植(即将梯形的面积两等分)， 试设计两种方案(平分方案画在备用图13(1)、(2)上)，并给予合理的解释 3、如图把一个正方形割去四分之一，将余下的部分分成3个全等的图形（图屮）; 将余下的部分分成4个全等的图形（图已）仿照示例，请你将一个正三角形割去 四分之一后余下的部分。（1）分成3个全等的图形（在图一中画出示意图）；（2）分成四个全等的图形（在图二中画出示意图）；（3）你还能利用所得的

7、4个全等的图形拼成一个平行四边形吗？若能，画出大 致的示图意。4如图是王大爷的一块四边形菜地，在A处有一口井，王大爷要想从A处引一条笔直的水 渠，且这条笔直的水渠将四边形菜地分成而积相等的两部分请你为王大爷设计一条引水渠 的方案.画出图形,并简要写出作图的主要步骤C3将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D处,折痕为EF.（1）求证：AABEAADZ F：（2）连接CF,判断四边形AECF是什么特殊四边形?6、已知：如图，在川中，AAC, ADA.BC,垂足为点D 是外角ZCAM（第6题）的平分线，CELAN,垂足为点呂（1）求证：四边形血宓为矩形；（2）当遊满足什么

8、条件时，四边形 磁是一个正方形？并给出证明.7在AABC中，借助作图工具可以作出中位线EF,沿着中位线EF刀剪切后，用得到的厶AEF和四边形EBCF可以拼接成平行四边形EBCP,接切线与拼图过程如图所示，依照上述方法，安要求完成下列操作设计，并画出图形说明。（1）在AABC中，增加条件,沿着一刀剪切后可以拼成矩形。（2）在ZXABC中，增加条件,沿着 -刀剪切后可以拼成菱形。（3）在AABC中，增加条件，沿着一刀剪切后可以拼成正方形。（4）在厶ABC（ABHAC）中，一刀剪切后也可以拼接成等腰梯形, 画出切线与拼图示意图。8如图在直角梯形 ABCD 中，ADBC, ZB二90 AD二24cm, AB二8cm, BC二26cm,动点