桥梁结构力学53

1、作静定结构影响线的作静定结构影响线的机动法机动法的理论基础是刚体虚功原的理论基础是刚体虚功原 理理.下面以静定梁为例说明。下面以静定梁为例说明。 B B Y 0)( BB YxyP + 令令1 B YB影响线影响线 求图示梁支座反力影响线求图示梁支座反力影响线 A B P=1 l x P=1 B Y)(xy )( 1 )(xyxY B B )()(xyxYB 1机动法步骤机动法步骤:解除与所求量对应的约束解除与所求量对应的约束, , 得到几何可变体系。令其发生虚位移得到几何可变体系。令其发生虚位移, , 并使与该量对应的广义位移为并使与该量对应的广义位移为1,1,方向方向 与该量正向相同。虚位

2、移图即为该量与该量正向相同。虚位移图即为该量 影响线影响线, ,基线上部为正。基线上部为正。 求图示梁支座反力影响线求图示梁支座反力影响线 B B Y + YB影响线影响线 A B P=1 l x P=1 B Y)(xy 1 A Y 机动法步骤机动法步骤:解除与所求量对应的约束解除与所求量对应的约束, , 得到几何可变体系。令其发生虚位移得到几何可变体系。令其发生虚位移, , 并使与该量对应的广义位移为并使与该量对应的广义位移为1,1,方向方向 与该量正向相同。虚位移图即为该量与该量正向相同。虚位移图即为该量 影响线影响线, ,基线上部为正。基线上部为正。 1 YA影响线影响线 求图示梁求图示

3、梁k截面弯矩和剪力影响线截面弯矩和剪力影响线 机动法步骤机动法步骤:解除与所求量对应的约束解除与所求量对应的约束, , 得到几何可变体系。令其发生虚位移得到几何可变体系。令其发生虚位移, , 并使与该量对应的广义位移为并使与该量对应的广义位移为1,1,方向方向 与该量正向相同。虚位移图即为该量与该量正向相同。虚位移图即为该量 影响线影响线, ,基线上部为正。基线上部为正。 Qk影响线影响线 A B P=1 l x k ab A B Mk 1 （ a + Mk影响线影响线 a A B Qk 1 b/l a/l l/2l/2l/2 K P=1 A YA 机动法步骤机动法步骤:解除与所求量对应的约束

4、解除与所求量对应的约束, , 得到几何可变体系。令其发生虚位移得到几何可变体系。令其发生虚位移, , 并使与该量对应的广义位移为并使与该量对应的广义位移为1,1,方向方向 与该量正向相同。虚位移图即为该量与该量正向相同。虚位移图即为该量 影响线影响线, ,基线上部为正。基线上部为正。 Qk影响线影响线 l/2l/2l/2 K P=1 A YA影响线影响线 1 1 MA影响线影响线 Mk MA ） 1 l Mk影响线影响线 ） 1 l/2 Qk 1 1 练习练习:作作YB , MA , MK , QK Mi , Qi影响线影响线. l/4l/4 k P=1 A iB l/4l/4 QkYA 机动

5、法步骤机动法步骤:解除与所求量对应的约束解除与所求量对应的约束, , 得到几何可变体系。令其发生虚位移得到几何可变体系。令其发生虚位移, , 并使与该量对应的广义位移为并使与该量对应的广义位移为1,1,方向方向 与该量正向相同。虚位移图即为该量与该量正向相同。虚位移图即为该量 影响线影响线, ,基线上部为正。基线上部为正。 Mi影响线影响线 YA影响线影响线 1 MA影响线影响线 ） 1 l/2 Mk影响线影响线 ） 1 l/4 1 1 练习练习:作作YB , MA , MK , QK Mi , Qi影响线影响线. l/4l/4 k P=1 A iB l/4l/4 MA Mk l/2 Qk影响

6、线影响线 Mi ） 1 Qk Q i影响线影响线 （ 1 M1 YA影响线影响线 例：作例：作YA 、 M1 、 M2 、 Q2 、 MB 、 Q3 、 YC 、 Q4 、 QC左左 、 QC右右 影响线影响线 1 1 A BCD1 2 34 2m1m 1m1m1m1m 1m2m1m1m YA M1影响线影响线 M2影响线影响线 M2 （ 1 1 （ 1 MB Q2影响线影响线 例：作例：作YA 、 M1 、 M2 、 Q2 、 MB 、 Q3 、 YC 、 Q4 、 QC左左 、 QC右右 影响线影响线 2 A BCD1 2 34 2m1m 1m1m1m1m 1m2m1m1m MB影响线影响线 Q3影响线影响线 1 Q2 1 Q3 1 YC影响线影响线 例：作例：作YA 、 M1 、 M2 、 Q2 、 MB 、 Q3 、 YC 、 Q4 、 QC左左 、 QC右右 影响线影响线 A BCD1 2 34 2m1m 1m1m1m1m 1m2m1m1m Q4影响线影响线 1 YC 1 Q4 1 QC左左影响线影响线 QC左左 QC右右影响线影响线 QC右右 1 在直角坐标系中在直角坐标系中,静定静定 结构的影响线是否一定是